Приближенные значения. Округление чисел. Интересно о числах: простые и составные числа, решето Эратосфена и др.
Системы счисления у древних народов. Десятичная система счисления. История возникновения дробей. Изображение и запись дроби.
Законы сложения и умножения.
Приёмы быстрого умножения на 9, на 99, на 11, на 101, на 15, на 25. Старинные способы вычислений.
Рациональные приёмы вычислений: деление произведения на делитель одного из множителей, умножение частного на число, кратное делителю.
Числовые ребусы на умножение и деление.
Нахождение закономерностей числовых рядов. Числа Фибоначчи. Треугольник Паскаля.
Математические игры: кросснамбер.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в четвертом классе учащиеся будут иметь представление:
о координатном луче, о координате точки, расположенной на координатном луче;
о десятичной системе счисления;
о новых видах математических задач: о задачах с ограничениями, об оценочных задачах, о математических парадоксах, софизмах, судоку.
К концу обучения в четвертом классе учащиеся будут уметь:
исследовать математические парадоксы и софизмы на достоверность (под руководством учителя);
преобразовывать условия задач, используя метод «от противного»;
моделировать условия задач на движение разными способами;
при вычислениях использовать рациональные приемы нахождений значений числовых выражений, в том числе с использованием законов арифметических действий.
Примерное календарно-тематическое планирование факультатива
«Математическая радуга» во втором классе
(1 час в неделю, всего 34 часа)
№ п/п | Раздел, тема | Число часов | Примечания |
I. | Осваиваем приёмы исследования | ||
1. | Оригами: базовые формы «воздушный дом», «дверь» | ||
2. | Графические диктанты: сложные замкнутые узоры. Рисование простых фигур «одним росчерком» | ||
3. | Подсчет числа многоугольников, расположенных внутри данной фигуры. Закономерности серии фигур («заплатки») | ||
4. | Развивающая игра Б. Никитина «Кирпичики» | ||
5. | Развивающая игра Б. Никитина: «Кубики для всех». Геометрические иллюзии восприятия размера и глубины | ||
6. | Математическая головоломка «Танграм» | ||
7. | Игры со спичками с геометрическим и арифметическим содержанием | ||
8. | Запись и обозначение чисел у разных народов | ||
9. | Математические игры с цифрами и числами | ||
II. | Осваиваем приёмы вычислений | ||
10. | Магические квадраты 3 ´ 3 с однозначными числами | ||
11. | Арифметические лабиринты. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении и вычитании | ||
12. | Позиционные и непозиционные системы счисления. Абак. Римские и арабские цифры | ||
13. | Сложение чисел в пределах 100. Рациональные приёмы сложения | ||
14. | Вычитание чисел в пределах 100. Рациональные приёмы вычитания | ||
15. | Числовые ребусы на сложение и на вычитание двузначных чисел | ||
16. | Математические фокусы: угадывание числа, «мгновенный» счет | ||
III. | Осваиваем приёмы моделирования | ||
17. | Простые задачи с косвенным сравнением | ||
18. | Составные задачи на прибавление числа к сумме и суммы к числу | ||
19. | Составные задачи на прибавление числа к разности и разности к числу | ||
20. | Составные задачи на вычитание из числа суммы (разности) | ||
21. | Составные задачи на разностное сравнение | ||
22. | Моделирование и решение простых задач с использованием графических моделей | ||
23. | Моделирование и решение составных задач с использованием графических моделей | ||
24. | Приёмы моделирования при решении простых задач на разрезания, распилы | ||
25. | Приёмы моделирования при решении простых задач на взвешивания | ||
26. | Задачи на определение времени по часам, по календарю | ||
IV. | Осваиваем приёмы преобразования | ||
27. | Занимательная математика: задачи-шутки, задачи-загадки, задачи-ловушки | ||
28. | Комбинаторные задачи на составление сочетаний из двух элементов по два, из трёх элементов по два (без повторений и с повторениями) | ||
29. | Задачи на планирование действий: перемещения, переливания, перестановки (до 5 шагов). Игра «Ханойская башня»: перемещение трех дисков | ||
30. | Решение задач на установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств с помощью таблицы | ||
31. | Принцип Дирихле. Использование принципа Дирихле при решении логических задач на минимальное число исходов по двум признакам | ||
32. | Круги Эйлера. Решение задач с помощью кругов Эйлера | ||
33. | Графы. Решение задач на упорядочение множества с помощью графов | ||
34. | Подведение итогов обучения |