Упражнение в парах «Задача о подружках»




Учитель знакомит учащихся с условием задачи: «Жили-были три подружки: Лена, Тома и Галя. Однажды Лена сказала Гальцевой: «У одной из нас фамилия Ленская, у другой — Томина, у третьей — Гальцева, но ни у кого имя не соответствует фамилии». Определите фамилию каждой девочки» и сообщает, что такие задачи удобно решать с помощью таблицы, расставляя в ней знаки «минус» (ситуация невозможна) и «плюс».

Учитель демонстрирует таблицу и записывает заголовки строк и столбцов.

 

  Лена Тома Галя
Ленская      
Томина      
Гальцева      

 

Сначала учитель читает фрагменты условия задачи и предлагает учащимся сделать выводы и соответствующим образом расставлять в таблице знаки «+» или «–»:

1) «Однажды Лена сказала Гальцевой…» — значит, Лена не Гальцева:

  Лена Тома Галя
Ленская      
Томина      
Гальцева    

 

1) «…ни у кого имя не соответствует фамилии»:

 

  Лена Тома Галя
Ленская    
Томина    
Гальцева  

 

После этого учитель предлагает завершить расстановку знаков в таблице и назвать фамилию каждой девочки (Лена Томина, Тома Гальцева, Галя Ленская).

Затем учащиеся выполняют задание 4 в рабочей тетради (количество и содержание задач — по выбору учащихся). Для проверки используются ответы в конце тетради.

 

Переменка 2

Рекомендуется проведение подвижной физкультминутки.

 

Упражнение «Совет Шерлока Холмса»

При подведении итогов занятия можно предложить учащимся расшифровать совет знаменитого сыщика Шерлока Холмса, для чего учитель демонстрирует рисунки (ПРИЛОЖЕНИЕ 70).

После выполнения задания следует обсудить, как совет Шерлока Холмса — «Отбросьте всё, что не могло иметь места и останется единственный факт, который и есть истина» — помогает решать задачи.

 

 

ЗАНЯТИЕ 31 ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
  Краткое содержание: занятие направлено на формирование первичных представлений о принципе Дирихле, на развитие умения использовать принцип Дирихле и метод перебора при решении задач на минимальное число исходов.

 

Методические рекомендации

Разминка

Занятие начинается с подвижной игры: ученики ходят под музыку вокруг стола, на котором разложены карточки или любые другие предметы, число которых на единицу меньше числа учеников. Когда музыка прерывается, ученики должны взять по одной карточке. Игрок, которому не успеет взять карточку, выбывает из игры. После этого одну карточку убирают со стола. Игра продолжается до тех пор, пока останется один игрок — победитель.

После окончания игры надо сделать вывод: если предметов на единицу меньше, чем игроков, то всегда останется один предмет, на который будут претендовать два игрока.

Интересно знать Учитель сообщает, что в основе этой игры лежит принцип, который используется при решении некоторых математических задач — принцип Дирихле (учитель демонстрирует портрет ученого, ПРИЛОЖЕНИЕ 71). Принцип Дирихле помогает установить соответствие между предметами и местами для них при выполнении некоторых условий. Например, принцип Дирихле помогает ответить на вопрос: можно ли раздать 8 конфет трем детям так, чтобы кому-то досталось 2 конфеты или 3 конфеты, — или обосновать, почему среди 13 человек всегда найдутся двое, родившиеся в одном месяце. Принцип Дирихле можно сформулировать так: предположим, что некоторое число кроликов рассадили в клетки. Если кроликов больше, чем клеток, то хотя бы в одной из клеток окажется больше одного кролика. При этом полезно продемонстрировать рисунок, иллюстрирующий принцип Дирихле (ПРИЛОЖЕНИЕ 72).

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: