Факультет строительства и архитектуры
Кафедра строительных конструкций
М.А. Жандаров
РАСЧЁТ СКВОЗНОГО РИГЕЛЯ СТАЛЬНОГО КАРКАСА ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ.
Нагрузки, статический расчёт, сечения стержней.
Киров 2011
УДК 694.20
Рецензент: Крупин М.Н. – к.т.н., доцент кафедры «Архитектура и градостроительство».
.
Жандаров М.А. «Расчёт сквозного ригеля стального каркаса одноэтажного промышленного здания». Курсовое проектирование с применением компьютерных таблиц «Excel»: методические указания / М.А. Жандаров – Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 32 с.
Методические указания предназначены студентам заочной формы обучения, для выполнения раздела курсового проекта - «Расчёт сквозного ригеля стального каркаса одноэтажного однопролётного промышленного здания», по дисциплине «Металлические конструкции», специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство».
© М.А. Жандаров 2011.
© Вятский государственный университет, 2011.
Содержание.
1. Цели и задачи методической разработки………………………..3
2. Определение компоновочных параметров фермы и узловые нагрузки……………………………………………………………4
3. Пример 1, расчёт симметричной фермы (фермы-8d ):
· Определение усилий от постоянной нагрузки…………12
· Определение усилий от снеговой нагрузки…………….13
· Определение усилий от опорных моментов M1 и M2…..14
· Определение усилий от опорных моментов M3 и M4, без учёта снеговой нагрузки………………………………….15
· Определение усилий в нижнем поясе от поперечной силы в стойках рам – (H1; H2) и (H3; H4)……………………….16
· Таблица расчётных усилий в стержнях фермы…………12
· Определение параметров стержней (Aтр; iтр)…………...13
· Назначение сечений и их проверка ……………………..14
· Расчёт сварных швов в узлах соединения стержней…...16
4. Пример 2, расчёт симметричной фермы (фермы-10d ):
· Определение усилий от постоянной нагрузки……..17
· Определение усилий от снеговой нагрузки………..18
· Определение усилий от опорных моментов ригеля M1 и M2………………………………………………..19
· Определение усилий от опорных моментов M3 и M4, без учёта снеговой нагрузки…………………………20
· Определение усилий в нижнем поясе от поперечной силы в стойках рам – (H1; H2) и (H3; H4)……………27
· Таблица расчётных усилий в стержнях фермы……28
· Определение параметров стержней (Aтр; iтр)……....29
· Назначение сечений и их проверка ………………...30
· Расчёт сварных швов в узлах фермы………………..31
5. Литература ………………………………………………………..32
І. Цель и задачи методической разработки.
Снижение трудоёмкости вычислительных операций при выполнении раздела «расчёт сквозного ригеля» в курсовом проекте «Стальной каркас одноэтажного производственного здания», по дисциплине «Металлические конструкции, для студентов ВЗФ по специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство».
Студенты – заочники, при индивидуальном изучении данной учебной дисциплины, иногда, не имеют возможности использовать лицензионное программное обеспечение для расчёта строительных конструкций. Поэтому, настоящая методическая разработка посвящена применению общедоступных компьютерных таблиц «Exсel» [5] в курсовом проекте по металлическим конструкциям.
Предлагаются шаблоны таблиц для определения усилий в стержнях статически определимых ферм. Задана трапециевидная форма фермы, как наиболее часто применимая в промышленном строительстве. Рассматриваются два примера расчёта: ферма с разделением верхнего пояса на 8панелей (ферма 8d ); ферма с разделением верхнего пояса на 10панелей (ферма 10d ). При этом, компоновочные размеры и нагрузки студент определяет самостоятельно. Мгновенная реализация статических расчётов создаёт возможность рассмотрения нескольких вариантов компоновочных решений ферм. Также, данная методика позволяет повторение примеров расчёта, приводимых в учебниках и методических пособиях. Тестирование примеров расчёта и рассмотрение различных вариантов в процессе курсового проектирования помогает наиболее полно изучить учебную дисциплину.
Разработанные шаблоны таблиц «Exсel» [5] могут применяться в дипломном проектировании и реальной практике проектирования строительных металлических ферм.
Основные условия применения предлагаемой методики в курсовом проектировании – наличие компьютера, элементарное знание работы с таблицами «Exсel» [5], знакомство с учебной литературой и нормами проектирования по Металлическим конструкциям [1]; [2]; [3].
Исходными данными для расчёта сквозного ригеля (фермы) стального каркаса производственного здания являются: сбор нагрузок, результаты статического расчёта поперечной рамы и таблица расчётных сочетаний нагрузок (РСН).
2. Расчёт сквозного ригеля поперечной рамы с помощью таблицы «Exсel».
Принимается трапециевидная форма сквозного ригеля (фермы), с равными панелями поясов, в соответствии с компоновкой поперечной рамы стального каркаса производственного здания. Длина опорной стойки фермы – h0. Уклон верхнего пояса – i. Расчётный пролёт фермы считаем равным величине пролёта поперечной рамы – расстоянию между разбивочными продольными осями стоек. Конструктивная схема стержневой решётки (и расчётный файл) зависит от пролёта фермы:
· При пролёте до 26м., верхний пояс рекомендуется делить на 8 панелей (рис.1.,файл «ферма – 8d»);
· При пролёте до 32м., верхний пояс делить на 10 панелей (рис. 5.,файл «ферма – 10d»).
Вертикальная нагрузка прикладывается в узлах верхнего пояса фермы (рис. 1;3). Опорные моменты ригеля прикладываются в виде горизонтальных сил в опорных узлах фермы. Расчётные усилия в стержнях фермы определяются известными методами равновесия узлов и сечений, с помощью таблиц «Exсel», от каждой нагрузки отдельно:
1. Постоянной - qп, (лист пост);
2. Снеговой - рсн, (лист снег);
3. Опорных моментов (М1 и М2), по 1 варианту внешней нагрузки (лист М1 М2);
4. Опорных моментов (М3; М4 
, по 2 варианту внешней нагрузки (лист М3 М4);
5. Рамного распора (H1; Н2) и (Н3; Н4), по 1и 2 варианту внешней нагрузки (H1, H2 и H2, H4)
Расчётные усилия для подбора стержней фермы, на основе расчётных сочетаний внешних нагрузок, определяются на листе 6, (сочетания).
Требуемые значения площади поперечного сечения и радиуса инерции каждого стержня определяются на листе 7 (сечения), первой группой предельных состояний: по прочности (растянутые стержни) и по устойчивости (сжатые стержни).
На листе 8 (проверки), проверяются прокатные профили заданной формы, принятые по сортаменту на основании значений Атр и 
. В столбце σ вычисляются и проверяются значения расчётных напряжений:
· Для сжатых стержней – 
,
· Для растянутых стержней – 
.
В таблицах 1 и 2 выполняется проверки по жёсткости:
, где, значения 
принимают по схемам горизонтальных связей (рис. 5;6).
Лист 9 (сварные швы) выполняет расчёт заводских сварных швов, соединяющих раскосы и стойки в узлах фермы.
| d |
| d |
| d |
| d |
|
|
|
|
|
|
|
|
| d |
| d |
| d |
| d |
| α |
|
|
| М3 |
|
| М 4 |
|
|
| ℓ |
Рис. 1. Геометрическая схема и нагрузки фермы – 8d.
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
|
|
|
|
| ℓ |
|
|
Рис. 2. Схема нумерации узлов фермы – 8d (номера 3; 7; 11; 15 условно не показаны). Схема нагрузок рамного распора.
|
|
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
|
|
| d |
| d |
|
|
|
|
|
|
|
|
| α |
|
|
|
|
| М 4 |
|
|
|
|
|
| М1 М2 |
| ℓ |
Рис. 3. Геометрическая схема фермы -10d. Схема вертикальных нагрузок и опорных моментов действующих на узлы фермы.
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| d |
| ℓ |
|
| H4
|
|
|
Рис. 4. Схема нумерации узлов фермы (для файла ферма-10d). Номера 3; 7; 11; 15; 21 условно не показаны. Схема нагрузок рамного распора.
| Б |
| прогоны |
| 6000х15 |
| А |
| Б |
| А |
  |
Вертикальные связи по шатру и колоннам.
| hг.р. |
| 6000х15 |
| hф |
(2 – 2)
Рис.5. Системы связей стального каркаса одноэтажного производственного здания при шаге колон 6м (для файла ферма-8 d ).
| Б |
| прогоны |
| 6000х15 |
| А |
| Б |
| А |
 |
Вертикальные связи по шатру и колоннам.
| hг.р. |
| 6000х15 |
| hф |
(2 – 2)
Рис.6. Системы связей стального каркаса при шаге колон 6м (для файла ферма 10d).
Рассмотрим примеры расчёта сквозного ригеля (фермы) поперечной рамы промздания.
Пример 1. Рассчитать трапециевидную ферму пролётом 24м., с длиной опорной стойки – 3.15м. и уклоном верхнего пояса – i=0.015. Шаг ферм – В=6м. Раскосная решётка делит верхний пояс на 8 панелей. Длина панели d – 3м. (рис 1.) Нагрузки: постоянная – 2кн/м2; снеговая 3.2кн/м2; М1=; М2=;
Р1= qкр· b · 0,5 · d = 2·6·0.5∙3 = 18.0кн.
Р2= qкр· b · d = 2·6·3 = 36.0кн.
F1 = pсн · b ·0.5 · d = 3.2 · 6 · 0.5 · 3.125 = 30кн.
F2 = pсн · b · d = 3.2 · 6 · 3.125 = 60кн
Статический расчёт фермы.
Усилия от постоянной нагрузки определяются на листе 1 этого файла. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы: пролёт - ℓ=24м; длина опорной стойки фермы - h0=3.15м; длина панели – d=3м; количество панелей - 8; уклон верхнего пояса – i=0.015. В таблицу 2 записываются величины узловых постоянных нагрузок – P1=18кн, P2=36кн, соответственно номеру узла верхнего пояса, (положительные значения - направление вектора – вниз). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)
Усилия от снеговой нагрузки определяются на листе 2 этого файла. В таблицу 1 вводятся те же компоновочные параметры фермы. В таблицу 2 записываются величины узловых снеговых нагрузок - F1=30кн, F2=60кн. соответственно каждому номеру узла верхнего пояса (положительные значения - направление вектора – вниз). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)
Усилия от опорных моментов определяются на листах 3; 4 этого файла. В таблицу 1 вводятся компоновочные параметры фермы. В таблицу 2 записываются величины опорных моментов – M1=, M2= (на листе 3) и M3=, M4= (на листе 4). Расчёт усилий заканчивается после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)
Усилия от рамного распора определяются на листе 5 этого файла. В таблицу 1 такжевводятся компоновочные параметры фермы. В таблицу 2 записываются величины узловых нагрузок от распора (H1=; H2=; H3=; H4=, соответственно каждому номеру узла верхнего пояса. Расчёт усилий закончен после ввода всех исходных данных. Результаты расчёта в таблице 4. (Таблицы 3, 3а, 4 не редактировать.)
Значения усилий в стержнях, от каждой нагрузки, распечатываются или переносятся на файл пояснительной записки к курсовому проекту. Также эти усилия переносятся на лист 6, где определяются расчётные сочетания нагрузок (РСН) и определяются расчётные усилия в стержнях для подбора сечений. Итоговые значения усилий в стержнях фермы переносятся на лист 7 и лист 8.
Лист 7 вычисляет требуемые характеристики сечений стержней: площадь поперечного сечения – Атр и радиус инерции - . Для этого необходимо назначить и вписать в таблицу этого листа:
· Расчётные сопротивления стали стержней - 
.
· Значения гибкостей для сжатых – 100 и растянутых элементов – 400.
· Значения коэффициентов α=0.04 и β=0.14, для определения коэффициента продольного изгиба [2] - φ (по СП 53-102-2004, для уголковых и тавровых сечений).
· Компоновочные размеры фермы: длина опорной стойки фермы - h0; длина панели – d; уклон верхнего пояса – i.
Полученные значения Атр и переносятся на лист 8 в таблицы 1 и 2.
Лист 8. По сортаменту, на основании значений Атр и , выбираются прокатные профили заданной формы [4]. Характеристики сечений записываются в таблицы 1 и 2 этого листа. В таблицы 1 и 2 также вносятся значения 
и . В столбце σ вычисляются и проверяются значения расчётных напряжений:
· Для сжатых стержней [2] – ,
· Для растянутых стержней [2] – .
В таблицах 1 и 2 также выполняется проверка стержней по жёсткости:
,
Лист 9 выполняет расчёт заводских сварных швов, соединяющих раскосы и стойки в узлах фермы.
Схема листа 1 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».
| лист 1 | |||||||
| статический расчёт симметричной фермы на вертикальную нагрузку | |||||||
| (пост) | |||||||
| таб. 1 | |||||||
| пролёт (м) | |||||||
| hо (м) | 3.15 | ||||||
| уклон в.п. | 0.015 | ||||||
| к. панелей | |||||||
| панель (м) | 3.00 | ||||||
| II. Узловые нагрузки по верхнему поясу: | |||||||
| таб.2 | |||||||
| № узла | 2; 18 | 4; 16 | 6; 14 | 8; 12 | |||
| нагр.(кн) | 35.91 | 71.82 | 71.82 | 71.82 | 71.82 | ||
| 35.91 | 71.82 | 71.82 | 71.82 | ||||
| III. Результаты расчёта: | |||||||
| таб. 3 | |||||||
| относит. дл. панели | 0.125 | Δ (м) = | 0.045 | ||||
| опорн. реакция - R | 287.28 | a1 | 0.015 | ||||
| опорн. реакция - R | 287.28 | b1 | 0.817 | ||||
| b2 | 0.831 | ||||||
| усилия в стержнях фермы (кн) | |||||||
| таб. 4 | |||||||
| верхний пояс | № стерж. | (2-4) | (4-6) | (6-8) | (8-10) | ||
| усил. (кн) | -399.04 | -399.04 | -517.62 | ||||
| нижний пояс | № стерж. | (1-5) | (5-9) | (---) | (---) | ||
| усил. (кн) | 236.03 | 491.92 | |||||
| раскосы | № стерж. | (1-4) | (4-5) | (5-8) | (8-9) | ||
| усил. (кн) | -344.81 | 238.09 | -137.79 | 38.12 | |||
| стойки | № стерж. | (1-2) | (5-6) | (9-10) | |||
| усил. (кн) | -35.91 | -71.82 | -56.29 | ||||
| фамилия. имя. | группа | ||||||
| дата | |||||||
Схема листа 2 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».
| лист 2 | ||||||||
| статический расчёт симметричной фермы на вертикальную нагрузку | ||||||||
| (снег) | ||||||||
| I. Геометрические размеры фермы: | ||||||||
| таб. 1 | ||||||||
| пролёт (м) | ||||||||
| hо (м) | 3.15 | |||||||
| уклон в.п. | 0.015 | |||||||
| к. панелей | ||||||||
| панель (м) | 3.00 | |||||||
| II. Узловые нагрузки по верхнему поясу: | ||||||||
| таб.2 | ||||||||
| № узла | 2; 18 | 4; 16 | 6; 14 | 8; 12 | ||||
| нагр.(кн) | ||||||||
| III. Результаты расчёта: | ||||||||
| таб. 3 | ||||||||
| относит. дл. панели | 0.125 | Δ (м) = | 0.045 | |||||
| опорн. реакция - R1 | a1 | 0.015 | ||||||
| опорн. реакция - R2 | b1 | 0.817 | ||||||
| b2 | 0.831 | |||||||
| усилия в стержнях фермы (кн) | ||||||||
| таб. 4 | ||||||||
| верхний пояс | № стерж. | (2-4) | (4-6) | (6-8) | (8-10) | |||
| усил. (кн) | -555.62 | -555.62 | -720.72 | |||||
| нижний пояс | № стерж. | (1-5) | (5-9) | (---) | (---) | |||
| усил. (кн) | 328.64 | 684.93 | ||||||
| раскосы | № стерж. | (1-4) | (4-5) | (5-8) | (8-9) | |||
| усил. (кн) | -480.11 | 331.50 | -191.85 | 53.07 | ||||
| стойки | № стерж. | (1-2) | (5-6) | (9-10) | ||||
| усил. (кн) | -50 | -100 | -78.38 | |||||
| фамилия. имя. отчество | группа | |||||||
| дата | ||||||||
Схема листа 3 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».
| лист3 | ||||||||
| Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М1 и М2. | ||||||||
| I. Геометрические размеры фермы: | ||||||||
| таб. 1 | ||||||||
| пролёт (м) | ||||||||
| hо (м) | 3.15 | |||||||
| уклон в.п. | 0.015 | |||||||
| к. панелей | ||||||||
| панель (м) | 3.00 | |||||||
| II. Опорные моменты: | ||||||||
| таб.2 | ||||||||
| моменты | М1 | М2 | ||||||
| значение(кн*м) | -543 | -497 | ||||||
| III. Результаты расчёта: | ||||||||
| таб. 3 | ||||||||
| относит. дл. панели | 0.125 | Δ (м) = | 0.045 | |||||
| опорн. реакция - R1 | 1.91667 | a1 | 0.0149989 | |||||
| опорн. реакция - R2 | -1.91667 | b1 | 0.8168648 | |||||
| b2 | 0.8307132 | |||||||
| усилия в стержнях фермы (кн) | ||||||||
| таб. 4 | ||||||||
| верхний пояс | № стерж. | (2-4) | (4-6) | (6-8) | (8-10) | |||
| усил. (кн) | 172.40034 | 164.06 | 164.06 | 156.17372 | ||||
| нижний пояс | № стерж. | (1-5) | (5-9) | |||||
| усил. (кн) | -168.15 | -160.05 | ||||||
| раскосы | № стерж. | (1-4) | (4-5) | (5-8) | (8-9) | |||
| усил. (кн) | -6.18 | 6.00 | -5.93 | 5.77 | ||||
| стойки | № стерж. | (1-2) | (5-6) | (9-10) | ||||
| усил. (кн) | 2.5857143 | -4.6847 | ||||||
| фамилия. имя. | группа | |||||||
| дата | ||||||||
Схема листа 4 таблицы Excel, файл «ферма – 8d».
| лист4 | |||||||
| Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М3 и М4. | |||||||
| I. Геометрические размеры фермы: | |||||||
| таб. 1 | |||||||
| пролёт (м) | |||||||
| hо (м) | 3.15 | ||||||
| уклон в.п. | 0.015 | ||||||
| к. панелей | |||||||
| панель (м) | 3.00 | ||||||
| II. Опорные моменты: | |||||||
| таб.2 | |||||||
| моменты | М1 | М2 | |||||
| значение(кн*м) | -343 | -297 | |||||
| III. Результаты расчёта: | |||||||
| таб. 3 | |||||||
| относит. дл. панели | 0.125 | Δ (м) = | 0.045 | ||||
| опорн. реакция - R1 | 1.91667 | a1 | 0.0149989 | ||||
| опорн. реакция - R2 | -1.91667 | b1 | 0.8168648 | ||||
| b2 | 0.8307132 | ||||||
| усилия в стержнях фермы (кн) | |||||||
| таб. 4 | |||||||
| верхний пояс | № стерж. | (2-4) | (4-6) | (6-8) | (8-10) |