Лабораторная работа № 45
«Исследование цепи постоянного тока»
Цель работы: исследовать зависимость мощности и коэффициента полезного действия от величины силы тока в цепи.
Приборы и принадлежности:
1. Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).
2. Источник питания «Практикум».
3. Добавочные сопротивления.
4. Амперметр.
5. Вольтметры.
6. Реостат.
7. Ключ.
8. Соединительные провода.
Краткая теория
Если к однородному проводнику приложено напряжение U, то за время dt через сечение проводника переместится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока
(1)
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим
(2)
мощность тока Р есть физическая величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:
(3)
Выражения (3) справедливы как для переменного, так и для постоянного токов, причём для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.
Если сила тока выражается в амперах, напряжение в вольтах, то работа в джоулях (1 Дж = = 1 В.А.с), а мощность в ваттах (1 Вт = 1 А.В).
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергии dQ = dA.
Используя выражения (1,2), получим
(4)
Выражения (4) представляют собой закон Джоуля – Ленца:
Количество теплоты, выделяемой постоянным электрическим током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока, времени его прохождения и электрического сопротивления этого участка цепи.
Полная мощность Р, развиваемая источником тока, идёт на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна:
(5)
Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна:
.
Из закона Ома для полной цепи 
можно определить падение напряжения на внешнем сопротивлении
, (6)
тогда зависимость полезной мощности от силы тока в цепи имеет следующий вид:
(7)
или
.
График зависимости 
- парабола, ветви которой направлены вниз. Точки пересечения параболы с осью тока получим, подставив в формулу (7) значение 
: I1=0,
или
. (8)
Коротким замыканием называется режим работы цепи, при котором внешнее сопротивление R=0. Из формулы закона Ома для полной цепи получается выражение: 
, которое совпадает с формулой (8).
Полезная мощность максимальна в середине графика и соответствует половине значения силы тока короткого замыкания
. (9)
Сравнивая формулу (9) с законом Ома для полной цепи получаем, что полезная мощность максимальна, когда внешнее сопротивление равно внутреннему
R = r. (10)
Подставляя выражение (10) в формулу (7), можно получить максимальное значение полезной мощности.
Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении, не может быть использована и называется теряемой мощностью
.
Коэффициент полезного действия 
равен отношению полезной к полной мощности: 
. Подставив формулы мощности, получим 
, учитывая формулу (6), находим: 
,
. (11)
Из выражения (11) следует, что КПД уменьшается при возрастании силы тока. График КПД представлен на рисунке 2. Подставив в формулу (11) выражение (9), получим 
, т.е. когда полезная мощность максимальна, КПД равно 50 %. При коротком замыкании КПД электрической цепи равно нулю 
, а когда тока в цепи нет (I = 0) КПД получается 100 %.
Описание установки
Для исследования зависимости мощности и КПД электрической цепи от величины силы тока, будем пользоваться электрической цепью, собранной по схеме (рис. 1).
Рис. 1.
Выполнение работы
1. Собрать электрическую цепь по схеме (см. рис. 1) и предъявить для проверки преподавателю.
2. Измерить ЭДС источника вольтметром V1 при разомкнутом ключе.
3. При полностью введенном реостате замкнуть ключ. Измерить силу тока и напряжение.
4. Меняя сопротивление реостата, увеличивать силу тока и снять 8-10 значений силы тока и соответствующих им значений напряжения.
5. Измерить ток при напряжении, равном половине ЭДС источника, чтобы получить вершину параболы.
6. Вычислить для всех точек полную мощность, полезную мощность по формулам 
, 
и КПД источника по формуле 
.
7. Данные измерений и вычислений занести в таблицу 1.
8. Построить графики полной и полезной мощностей и КПД источника в зависимости от силы тока.
Для полной и полезной мощностей выбрать одинаковый масштаб.
Таблица 1
| № п/п | Данные измерений | Результаты вычислений | ||||
| Е, В | I, A | Ua, B | P, Bт | Ра, Вт | η | |
 |
Контрольные вопросы
1. Записать закон Ома для однородного участка цепи и закон Ома для полной цепи.
2. Что называется ЭДС источника тока? Как измерить ЭДС?
3. Записать формулы работы и мощности постоянного тока.
4. Записать формулы мощности электрического тока и мощности источника тока.
5. Вывести формулу зависимости полезной мощности от силы тока в цепи.
6. Вывести формулу зависимости КПД электрической цепи от силы тока.
7. Можно ли получить КПД электрической цепи 100 %?
8. При каком значении КПД полезная мощность максимальна? Чему равно значение силы тока?
9. Что называется коротким замыканием?