ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО
ТРАНСПОРТА
Московская государственная академия водного транспорта –
филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
«Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»
Кафедра управления судном
Курсовая работа
по дисциплине «Математические основы судовождения»
Тема: Определение места судна по избыточным навигационным измерениям при наличии корреляционно взаимозависимых навигационных параметров
Выполнил: слушатель группы СВ-3 Е. Г. Акулич
Проверил: доцент кафедры управления судном к.т.н. А.В. Катенин
Москва
2017
Дата выдачи задания:
Срок сдачи контрольной работы:
Исходные данные (ИД):
| № | № ЛП | τ, град. | n, мили | mЛП,мили | mi, мили | m0, мили |
| 1. 2. 3. | 235.0 110.0 342.0 | -3.1 -0.5 +0.4 | 3.6 1.3 2.0 | 1.5 | 1.8 |
τ – направление измеренной ЛП (направление градиента ЛП), град
n = Δn = p – перенос (ЛП из счислимого места по направлению вектора-градиента в обсервованное, т.е. по нормали к изолинии), мили
mЛП – независимая СКП ЛП, мили
mi – частная СКП, мили
m0 – повторяющаяся СКП, мили
I = {1,2,3}
Оглавление
| 1. Теория определения места судна по избыточным навигационным измерениям | |
| 1.1. Навигационные параметры и изолинии | |
| 1.2. Аналитический метод ОМС | |
| 1.3. Графоаналитические способы определения и оценки точности вероятнейшего места при избыточном числе ЛП (три) | |
| Выводы по разделу 1 | |
| 2. Практическое применение рассмотренных методов | |
| 2.1 Схема решения курсовой работы | |
| 2.2. Определение вероятнейшего места по 3-м корреляционно взаимозависимым НП (r=0) | |
| 2.3. Определение ЭСКП по 2 НП | |
| 2.4. Определение вероятнейшего места по 3-м корреляционно взаимозависимым НП (0<r<1) | |
| Список литературы |
Теория определения места судна по избыточным навигационным измерениям
Навигационные параметры и изолинии
Счисление пути судна с помощью автономных средств навигации (лаг, гирокомпас), кроме важного преимущества, которое заключается, непосредственно в автономности определения счислимых координат, обладает и существенными недостатками. Эти недостатки характеризуются погрешностями курсоуказателей (компасов) и относительных измерителей скорости (лагов). На показания лагов влияют гидрометеорологические факторы (ветер, волнение, течение, качка). Погрешности счисления растут во времени, снижая точность счислимых координат. Для их компенсации применяют внешние измерения, на точность которых указанные факторы влияния не оказывают. С помощью таких измерений можно получить координаты места судна, которые называются обсервованными, а сама процедура получения координат называется обсервацией. Таким образом координаты места судна могут быть счислимыми и обсервованными. В большинстве случаев обсервованные координаты точнее счислимых, хотя бывает и наоборот.
Для определения обсервованных координат с помощью различных навигационных средств измеряются навигационные параметры (НП).
НП -это линейные или угловые величины, функционально зависящие от координат места судна и координат навигационных ориентиров.
Наиболее распространенные навигационные параметры:
• Дистанция до ориентира (D)
• Пеленг на ориентир (П). Здесь под пеленгом понимается истинный пеленг (ИП), но для упрощения записей в сокращении будем использовать букву П.
• Горизонтальный угол между двумя ориентирами ()
• Вертикальный угол ориентира ()
• Разность расстояний до двух ориентиров (D)
• Высота светила (h)
Линия положения – прямая, заменяющая небольшой участок навигационной изолинии вблизи счислимого места судна.
Градиент навигационной функции (НФ) - это вектор максимальной скорости изменения НФ в конкретной точке поля навигационных параметров, который направлен по нормали к навигационной изолинии.
Аналитический метод ОМС
ОМС по 2-м ЛП.
В момент времени t измеряются два навигационных параметра. На этот же момент времени снимаются счислимые координаты xс,yс и на них рассчитываются счислимые навигационные параметры. На счислимые координаты рассчитываются коэффициенты линий положения, т.е. частные производные по навигационным параметрам от навигационных функций.Затем составляется система двух уравнений линий положения.
Решение системы уравнений линий положения запишется так:
(1)
Если обозначить вектор счислимых координат, как Xc, а вектор обсервованных координат, как Xо,то можем записать:
, (2)
где
, (3)
Так как в следствии линеаризации навигационных функций появляются методические погрешности, то для их компенсации используется итерационная процедура (метод последовательных приближений), а именно, обсервованные координаты принимаются за новые счислимые.
ОМС по 3-м ЛП.
Наиболее простой ориентировочный способ, основанный на использовании формального отождествления выражений для полных линейных и радиальных погрешностей, приводящего к следующей приближенной формуле:
Мr= 
, (r≈ 0,8),
где М – радиальная СКП, вычисленная по измеренным навигационным параметрам, считая, что они не содержат повторяющейся погрешности.
При предварительных расчетах навигационной безопасности плавания в прибрежных районах и в открытом море радиальную СКП обсервации допустимо рассчитывать по приближенной формуле:
М = mлпср√2/sinϴcр√n-1, (4)
где n – количество линий положения. При больших коэффициентах взаимной корреляции (0,4<r<0,8) вычисленную по этой формуле величину для большей надежности целесообразно разделить на 
. Поэтому во всех случаях, когда в открытом море требуется надежная оценка навигационной безопасности плавания, необходимо использовать эллиптические погрешности или радиальные погрешности, рассчитанные по формулам метода наименьших квадратов.
При определении вероятнейшего места по трем равноточным корреляционно взаимозависимым навигационным параметрам радиальная средняя квадратическая погрешность места зависит от углов w1 и w2 между направлениями на ориентиры (или от углов Dt между градиентами навигационных параметров смежных ориентиров) и вычисляется по формуле:
М = gmлп (5)
Графоаналитические способы определения и оценки точности вероятнейшего места при избыточном числе ЛП (три)