Связных породных массивов

Лекция 5

До начала ведения горных работ породный массив находится в напряженном состоянии, которое в механике горных пород принято называть начальным. В этом состоит отличие задач, решаемых в геомеханике, от задач, рассматриваемых в механике деформированных сред, где обычно полагается, что изначально исследуемый объект ненапряжен. Задача оценки начального напряженного состояния достаточно сложна. Определенные теоретическим путем компоненты напряжений невозможно проверить экспериментально, не нарушая целостности породного массива. Обширные исследования в этом направлении обобщены в монографии Г.А. Крупенникова и др. [82].

Начальное напряженное состояние

связных породных массивов

Основным, или первичным, фактором, благодаря которому создается начальное поле напряжений, являются силы гравитации. Кроме этого параметры начального поля напряжений зависят от ряда вторичных факторов, таких как температурное поле, неотектонические процессы, рельеф земной поверхности, космические силы и т.п. При этом может случиться так, что влияние вторичных факторов превысит влияние первичных. Для равнинных месторождений, расположенных вне влияния горных массивов и на достаточном удалении от краев литосферных плит, влияние вторичных факторов достаточно мало и можно полагать, что начальное поле напряжений создается благодаря наличию сил гравитации.

Существует много гипотез, служащих основанием для определения компонентов начального поля напряжения. Наибольшее распространение из них получила гипотеза академика А.Н. Динника [83]. Суть ее заключается в следующем.

Рассмотрим достаточно малый объем горного массива в форме куба со стороной, равной единице, находящейся на глубине Н от поверхности земли рис. 4.1. Объемный вес пород, залегающих выше, равен γ.

Рис. 4.1. Расчетная схема к определению начального

напряженного состояния породного массива

Напряженное состояние считается установленным, если известны его компоненты в каждой точке исследуемой области.

Для объемного напряженного состояния, в котором находится любая точка породного массива, справедливы соотношения обобщенного закона Гука, в соответствии с которым горизонтальная деформация определится выражением

, (4.1)

где - соответственно модуль Юнга и коэффициент Пуассона горных пород.

В соответствии с гипотезой А.Н. Динника полагают, что в условиях стесненного сжатия горизонтальные деформации равны нулю. Исходя из этого, получим

. (4.2)

Поскольку оси координат выбраны произвольно, то для однородного изоторопного массива можно, очевидно, положить что и кроме того . Тогда, на основе выражения (4.2) получим следующую зависимость

(4.3)

Таким образом, напряженное состояние нетронутого массива определено. Из (4.3) следует, что в упругом массиве горизонтальные и вертикальные напряжения связаны соотношением: где

Величина называется коэффициентом бокового распора или коэффициентом Динника.

Величина коэффициента Пуассона для твердых горных пород колеблется в пределах 0,15-0,30. В соответствии с этим коэффициент бокового распора равен 0,2-0,45.

Напряжения в толще земной коры сформировались миллионы лет назад. Многие исследователи вполне обоснованно полагают, что за геологическое время напряжения в породном массиве выровнялись (релаксировали), т.е.

. Такое напряженное состояние называется гидростатическим. Гипотеза о гидростатическом распределении напряжений впервые была высказана А. Геймом.

Инструментальные измерения, выполненные ВНИМИ применительно к условиям пологозалегающих месторождений осадочного происхождения, подтвердили эту гипотезу.

Таким образом, можно полагать, что на равнинных месторождениях при отсутствии влияния неотектоничечких процессов напряженное состояние близко к гидростатическому. В других же случаях оно является неравнокомпонентным, причем соотношение между горизонтальной и вертикальной составляющими могут быть больше единицы.

Выше были рассмотрены простые, частные, случаи распределения начальных компонент напряжений в нетронутом породном массиве, вызванных только действием собственного веса пород.

Полная же задача о естественном напряженном состоянии породного массива чрезвычайно сложна, а решения ее - многозначны. Сложность задачи определяется многочисленностью факторов, влияющих на на­пряженно-деформированное состояние земной коры, степень и характер влияния которых изучены недостаточно, а многозначность решений следует уже из того, что в силу внутренних и внешних воздействий земная кора подвержена постоянным деформациям и в ней всегда имеются остаточные или начальные напряжения.

Эту многозначность С.Г. Михлин [84] выразил уравнением

, (4.4.)

где и — соответственно тангенциальная (горизонтальная) и радиальная компоненты напряжений; а, b — произвольные постоянные (не имеющая размерности - а и имеющая размерность напряжений – b).

В горном деле до недавнего времени господствовали две гипотезы о напряженном состоянии не тронутого горными работами массива горных пород: о гидростатическом и негидростатическом распределении напряжений. При этом согласно предположению о гидростатическом распределении напряжений , а согласно предположению о негидростатическом .

С.А. Христианович на основе исследований механизма гидроразрыва пластов в 1960 г. впервые указал на несоответствие распространенных тогда в геомеханике представлений о напряженном состоянии не тронутого горными работами массива фактическому полю напряжении [85].

В последующем в СССР проведена огромная работа по совершенствованию методов и средств изучения напряженного состояния земной коры: в горных выработках - методами разгрузки, в геологических структурах - методами восстановления полей напряжений по элементам залегания трещин и разломов, в очагах землетрясений - по данным сейсмических наблюдений, в сейсмоактивных регионах страны - по данным новейших и современных движений земной коры. Во многих районах страны (Кольский полуостров, Кривой Рог, Донбасс, Урал, Норильск, Кузбасс, Алтай, Средняя Азия и др.) проведено качественное и количественное сравнение полей напряжений, полученных разными методами. Результаты этих исследований нашли отражение в ряде работ [86-95].

Одновременно обширные исследования естественных полей напряжений были выполнены зарубежными учеными в Австрии, Норвегии, Швеции, Финляндии, Канаде, США, ЮАР и в других странах [94]. Накопленные за последние 10 лет статистические материалы о естественном поле напряжений подтверждают основные статистические особенности в распределении напряжений в верхней части земной коры, отмечен­ные ранее автором [86]:

- гипотезе о гидростатическом напряженном состоянии нетронутого массива пород соответствуют менее 25% всех измерений;

- гипотезе А.Н. Динника соответствуют около 25% всех измерений (включая и случаи с μ = 0,5);

- около 75% всех измерений дают неравные горизонтальные напряжения и отношение достигает порядка 5-6 и более;

- свыше 75% всех измерений свидетельствуют о том, что горизонтальные напряжения больше вертикальных в 1,5-6 раз;

- минимальное сжимающее напряжение в 60% случаев меньше γH, что совпадает с обобщенными статистическими данными о критических давлениях при гидроразрыве пластов;

- максимальное сжимающее напряжение в 89% случаев ориентировано почти горизонтально и вкрест простирания основных геологических структур (± 30°);

- вертикально ориентировано или σ₂ (~50% случаев), или σ₃ (~30%);

- ориентировки главных напряжений, найденные по данным методов разгрузки и восстановления по трещиноватости, в среднем совпадают (в пределах точности и степени локальной неоднородности полей напряжений), что свидетельствует об унаследованности полей тектонических напряжений.

Наличие системной трещиноватости уже само по себе не соответствует ни одной из гипотез о напряженном состоянии массива пород, построенных только на учете веса пород, а наличие планетарных систем трещин и длительная унаследованность ориентировки тектонических полей напряжений свидетельствуют о глобальных факторах, оказывающих влияние на формирование поля напряжений в земной коре. В то же время наблюдающаяся неоднородность поля напряжений по ориентировке и интенсивности указывает на преобладание региональных факторов.