Автономная некоммерческая образовательная организация
Высшего образования
«Сахалинский гуманитарно-технологический институт»
(АНОО ВО СахГТИ)
_____________________________________________________________
ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра электротехники, автоматизации и электроэнергетики
Павловича Алексея Александрович
РАСЧЁТ ТРАНСФОРМАТОРА МАЛОЙ МОЩНОСТИ
КУРСОВАЯ РАБОТА
Студент гр. УТС-21 ______________
(подпись)
Оценка _______________________
Регистрационный № _______
_________ _______________ _________ О.Г.Кон
подпись И.О.Фамилия подпись И.О.Фамилия
«___» _______________2017г.
г. Южно-Сахалинск
2017 г.
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………………….3 1 ВЫБОР МАГТИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА………………………………………………..5
2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА………………………….8
3РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ТОКА НАМАГНИЧЕВАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА.. 11
4РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА……………………………………………………………..………….15
5ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ.. 22
6ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА……………………………….……….24
7ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА.. 29
8ВЫВОДЫОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА И СВОДНЫЕ ДАННЫЕ………………………….30
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………………………………32
ВВЕДЕНИЕ
Трансформатор тока — трансформатор, предназначенный для преобразования тока до значения, удобного для измерения. Трансформаторы широко используются в промышленности и быту для различных целей.
Обычно на электростанциях генераторы переменного тока вырабатывают электрическую энергию при напряжении 6-24 кВ, а передавать электроэнергию на дальние расстояния выгодно при значительно больших напряжениях (110, 220, 330, 400, 500, и 750 кВ). Поэтому на каждой электростанции устанавливают трансформаторы, осуществляющие повышение напряжения.
Распределение электрической энергии между промышленными предприятиями, населёнными пунктами, в городах и сельских местностях, а также внутри промышленных предприятий производится по воздушным и кабельным линиям, при напряжении 220, 110, 35, 20, 10 и 6 кВ. Следовательно, во всех распределительных узлах должны быть установлены трансформаторы, понижающие напряжение до величины 220, 380 и 660 В.
В зависимости от конфигурации магнитной системы, трансформаторы подразделяют на стержневые,броневые и тороидальные.
Стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки. Часть магнитопровода, на которой обмотки отсутствуют, называют ярмом. Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые. Для уменьшения потерь от вихревых токов, магнитопроводы трансформаторов собирают из изолированных листов электротехнической стали толщиной 0,28-0,5 мм при частоте 50 Гц.
Трансформаторы малой мощности и микротрансформаторы часто выполняют броневыми, так как они имеют более низкую стоимость по сравнению со стержневыми трансформаторами из-за меньшего числа катушек и упрощения сборки и изготовления. Применяют также и маломощные трансформаторы стержневого типа с одной или двумя катушками. Преимущество тороидальных трансформаторов – отсутствие в магнитной системе воздушных зазоров, что значительно уменьшает магнитное сопротивление магнитопровода. В трансформаторах малой мощности магнитопровод собирают из штамповых пластин П-, Ш- и О- образной формы.
Широкое применение получили магнитопроводы, навитые из узкой ленты электротехнической стали или из специальных железоникелевых сплавов типа пермаллой. Их можно использовать для стержневых, броневых, тороидальных и трёхфазных трансформаторов. Монолитность конструкции ленточного магнитопровода обеспечивается путём применения клеющих лаков и эмалей.
Для трансформаторов, работающих при частоте 400 и 500 Гц, магнитопроводы выполняют из специальных сортов электротехнической стали с малыми удельными потерями при повышенной частоте, а также из железоникелевых сплавов типа пермаллой, которые имеют большие начальную и максимальную магнитные проницаемости и позволяют получить магнитные поля с большой индукцией при сравнительно слабой напряжённости. Толщина листов составляет 0.2; 0,15; 0.1 и 0.08 мм. При частотах более10-20 кГц магнитопроводы прессуют из порошковых материалов (магнитодиэлектриков и ферритов).
В современных трансформаторах первичную и вторичную обмотки стремятся расположить для лучшей магнитной связи как можно ближе одну к другой. При этом на каждом стержне магнитопровода размещают обе обмотки либо концентрически – одну поверх другой либо в виде нескольких дисковых катушек, чередующиеся по высоте стержня. В первом случае обмотки называют концентрическими, во втором – чередующимися. В силовых трансформаторах обычно применяют концентрические обмотки, причём ближе к стержням располагают обмотку НН, требующей меньшей изоляции относительно остова трансформатора, а снаружи – обмотку ВН.
В трансформаторах малой мощности и микротрансформаторах используют однослойные и многослойные обмотки из круглого провода с эмалевой или хлопчатобумажной изоляцией, которые наматывают на гильзу или на каркас из электрокартона,между слоями проводов прокладывают изоляцию из кабельной бумаги или ткани.
В микротрансформаторах часто выполняют из алюминиевой фольги толщиной 30-20 мкм. Изоляцией здесь служит окисная плёнка фольги, которая обладает достаточной теплоёмкостью, теплопроводностью и может выдерживать рабочее напряжение до 100 В.
1ВЫБОР МАГТИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА
Расчет трансформатора начинается с определением расчетной мощности, которая вычисляется в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток. При расчетную формулу определяют по формуле:
(1.1)
где коэффициент полезного действия трансформатора выбирается по таблице 1.1;
мощности второй и третьей обмотки берется из таблицы исходных данных, а при можно принимать .
Вычислим мощность вторичных обмоток для определения нужной формулы:
.
Так как мощность вторичных обмоток больше 100 ВА, то это значения, что за приминается сумма вторичных обмоток:
Посчитав расчетную мощность, выбираем конструкции магтитопровода при частоте 400 Гц на основании рекомендаций табл. 1.2:
Т.к. расчётная мощность- , а расчетное условие - минимум стоимости, то тип сердечника - Стержневой ленточный с двумя катушками серии «ПЛ» с достоинством большая поверхность охлаждения и меньшая средняя длина витка.
Выбор материала сердечника трансформатора проводим на основании рекомендаций табл.1.3 и определяем марку стали – 3415 и толщину – 0.15 мм.
Находим поперечное сечение стержня сердечника трансформатора по формуле:
(1.2)
где – постоянный коэффициент для стержневых трансформаторов;
– коэффициент заполнения магтитопровода выбираемого по табл. 1.4;
– расчетная мощность;
– отношение массы стали к массе меди (при расчете на минимум стоимости, = 4);
ƒ- частота, данная в таблице исходных данных;
– предварительное значение магнитной индукции в стержне, выбираемое по таблице 1.5;
– среднее значение плотности тока в обмотках, А/мм (табл.1.5).
Найдя поперечное сечение сердечника трансформатора, рассчитываем отношение сечения стержня к площади окна сердечника по формуле:
(1.3)
где – коэффициент заполнения окна медью (табл.1.6);
– коэффициент заполнения магтитопровода;
– сечение окна магтитопровода, мм²;
– постоянный коэффициент для броневых трансформаторов;
– отношение массы стали к массе меди.
Определяем размеры окна и сердечника с учетом рекомендаций, представленных в табл.1.7, подставив в нижеизложенную формулу найденные отношения сечения стержня и поперечное сечение стержня:
; (1.4)
где h – высота окна сердечника, мм;
с - ширина окна сердечника, мм;
а – ширина стержня, мм;
b – толщина пакета, мм.
Для ленточных сердечников основным параметром является толщина пакета b, которая равна ширине ленты, вычисляется из формулы (1.4) и выбирается из ряда: 5, 5.6, 6.3, 6.5, 7.1, 8, 9, 10, 11.2, 12, 12.5, 14, 15, 16, 18, 20, 22.4, 25, 28, 32, 35.5, 40, 45, 50, 56, 64, 71, 80, 90, 100, 240 мм. По выбранному параметру выбирается другой. Зная это, мы можем найти h,c,a,b по соотношению:
(1.5)
(1.6)
Определяем размеры окна и сердечника, подставив в нижеизложенную формулы значения вычисленные сверху:
(1.7)
где h – высота окна сердечника, мм;
с - ширина окна сердечника, мм;
а – ширина стержня, мм;
b – толщина пакета, мм;
2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
Для начала определяем токи в трансформаторе, чтобы оценить порядок расположения обмоток:
(2.1)
где – расчетная мощность;
- мощности второй и третьей обмотки;
напряжение вторичных обмоток.
При расчете трансформатора на минимум стоимости обмотку с наименьшим диаметром провода выгодно располагать на стержне первой, так как это дает экономию в затратах.Из этого можно сделать вывод, что обмотки располагаются в порядке 1-2-3, так как ток первого трансформатора является наименьшим.
Разобравшись с расположение обмоток, вычисляем ЭДС по формулам:
(2.2)
где – падение напряжения на обмотках трансформатора в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток, %;
- напряжение обмоток.
Для нахождения ЭДС рассчитываем напряжение на обмотках, которые вычисляются по формулам:
(2.3)
где – падение напряжения на вторичных обмотках трансформатора при номинальной нагрузке;
– падение напряжения на обмотках трансформатора в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток, %;
Подставляем найденные значения в формулу для вычисления ЭДС и получаем, что:
(2.2)
Далее находим ЭДС одного витка по нижеизложенной формуле:
(2.4)
где f- частота, данная в таблице «Исходных данных»;
- предварительное значение магнитной индукции;
- поперечное сечение стержня сердечника трансформатора определенное по формуле (1.7);
- коэффициент заполнения магтитопровода, которое дано в табл. 1.4.
Определяем число витков соответствующих обмоток трансформатора:
(2.5)
где – ЭДС одного витка, найденного по формуле;
, , - вычисленное ЭДС,.
Округляется число витков обмотки низшего напряжения до ближайшего целого числа:
Пересчитываем ЭДС витка, величины индукции в стержне и числа витков, в других обмотках подставив округленное число витка низшего напряжения:
(2.6)
где – действительные значения ЭДС одного витка магнитной индукции в стержне и числа витков в обмотках трансформатора;
- ЭДС одного витка;
, , - число витков соответствующих обмоток трансформатора;
округленное число витков обмотки низшего напряжения.
Найденные витки в обмотках трансформатора округляем до ближайшего целого числа:
3РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ТОКА НАМАГНИЧЕВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРА
Находим потери в стали сердечника трансформатор по формуле:
.
(3.1)
где – удельные потери в сердечнике;
– масса стали;
– коэффициент увеличения потерь, в сердечнике выбираемый из табл. 3.1, нужно уменьшить в 1,2 раза, потому что нами рассматривается большой сердечник;
– удельные потери в материале зависит от:
· магнитной индукции: ;
· марки стали: 3415;
· толщины листа: ;
· частоты сети: f=400 Гц
и выбирается из табл. 3.2, где Вт/кг.
Находим массу стали трансформатора по формуле:
(3.2)
где = 7,8 · 10-6 – удельный вес стали, кг/мм3;
-поперечное сечение стержня сердечника трансформатора;
-коэффициент заполнения магтитопровода;
– длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора, которая определяется по формулам, приведенным в табл. 3.3.
Нами рассматривается стержневой ленточный двухкатушечный трансформатор, поэтому длина средней магнитной линии вычисляется по формуле:
(3.3)
где h – высота окна сердечника;
с -ширина окна сердечника;
а – ширина стержня.
Найдя длину средней магнитной линии, можем определить массу стали трансформатора по формуле (3.2):
(3.2)
Подставляем вычисленную длину средней магнитной линии и удельную потерь в сердечнике и находим потери в стали сердечника трансформатора:
. (3.1)
Вычисляем активную составляющую тока холостого хода:
(3.3)
где - потери в стали сердечника, найденные по формуле (3.1);
-ЭДС, рассчитанные по формуле (2.2).
Сердечник данного трансформатора выполнен из стали 3415, поэтому реактивная составляющая определяется по формуле:
(3.5)
где – напряженность поля в стали, определяется по таблице 4.7, А/см;
– длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора, мм;
-значение магнитной индукции в стержне;
-число стыков на пути силовой линии равно двум;
-величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора (для ленточных δэ = 0,0015-0,003см,).
Подсчитав активную составляющую тока холостого хода и реактивная составляющая, найдем ток в первичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке:
(3.6)
где и – активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки трансформатора, которые определяются выражениями:
(3.7)
где , и – приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток трансформатора, которые рассчитываются по формулам:
(3.8)
где и - мощности вторичных обмоток;
и -коэффициенты мощности обмоток, данные в таблице «Исходных данных»;
, -действительное значение числа витков в обмотках трансформатора (2.6).
Найдя активную и реактивная составляющая, а так же составляющих токов вторичных обмоток трансформатора рассчитываем составляющие тока первичной обмотки трансформатора:
(3.7)
Вычисляем ток в первичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке, подставим найденные нами токи первичной обмотки трансформатора:
(3.6)
Производим расчеты тока холостого хода трансформатора:
(3.9)
где - активная составляющая тока холостого хода;
-реактивную составляющую тока холостого хода.
Определяем отношение тока холостого хода к току первичной обмотки:
Величина относительного тока холостого хода I0/I1 при частоте 400 Гц лежит в пределах 0,1-0,20, значит, выбор магтитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.
Рассчитываем коэффициент мощности трансформатора, который определяется выражением:
(3.10)
где - ток в первичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке;
– активная составляющая тока первичной обмотки трансформатора.
4РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
Расчеты плотности тока в обмотках трансформатора начинаем с определения расположению обмоток по таблице 4.1. Мы определили, что обмотки расположены в порядке 1-2-3, отсюда следует, что плотность тока:
· в первой обмотке: ,
· во второй обмотке: ,
· в третьей обмотке:
Посчитав ток в обмотках, мы определям предварительные значения сечений проводов обмоток:
(4.1)
где , , -токи, в трансформаторе определяемые по формуле;
, , -плотность тока в обмотках.
Определяем размеры медных обмоточных проводов круглого сечения из таблицы 4.2 с учетом провода марки ПЭЛ() и ПЭВ-2(),
где диаметр провода: ;
сечение провода: , , ;
масса 1 м провода: , , ;
диаметр провода с изоляцией: , .
Уточняем плотность тока в обмотках:
При намотке на каркасе высоту обмотки определяем по формуле:
(4.3)
где – высота обмотки, мм;
Δ = 1,5-3,0 мм – толщина щечки каркаса, мм;
– высота окна сердечник.
Рассчитав высоту обмотки, находим число витков в одном слое для различных обмоток по формуле:
где kу1, kу2, kу3, - коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении определяем по табл. 4.3;
d1и, d2и, d3и, - диаметры проводов с изоляцией.
По таблице 4.3 выбираем коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении и получаем, что kу1=1,06 мм; kу2=1,045 мм; kу3=1,05 мм. Подставляем коэффициенты укладки в формулу для вычисления число витков в одном слое и получаем, что:
Полученное значения округляем до целого числа в меньшую сторону:
Находим число слоев в обмотках трансформатора по формулам:
(4.5)
где , , -число витков в одном слое для различных обмоток;
, -действительное значение числа витков в обмотках трансформатора.
Найдя число слоев в обмотках трансформатора, делим их на 2 и округляем данные до ближайшего целого числа, т.к. нами рассматривается стержневой трансформатор:
Укладываем межслоевую изоляцию между слоями обмотки, толщина которой зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения значения, которого выбирается из таблицы 4.4:
· Для первого и третьего провода толщина изоляции будет равна 0,05 мм, а материалом является телефонная бумага КТН;
· Для второго провода толщина изоляции равна 0,09, а материалом служит пропиточная бумага ЭИП-50.
Напряжение между двумя слоями находиться по формуле:
(4.6)
где – напряжение между двумя слоями, В;
– число витков в слое соответствующей обмотки;
– действительные значения ЭДС одного витка магнитной индукции в стержне.
Подставляем ЭДС одного витка магнитной индукции в стержне и число витков в слое соответствующей обмотки и получаем, что:
(4.6)
Выбор изоляции между отдельными обмотками производиться по наибольшему напряжению любой из обмоток, в данном случае это первичная обмотка . Так как напряжении до 1000В, тогда междуобмоточную изоляцию принимаем значения от 0,2 мм до 0,3мм.
Толщину наружной изоляции берем в зависимости от рабочего напряжения последней обмотки, которая равна . Её напряжении находиться в пределах от 0 до 500В, значит, изоляция выполнятся из двух слоев бумаги ЭИП-63Б или К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16мм.
Определяем радиальную толщину каждой из обмоток с учетом проводникового и междуслоевого изоляционного материала:
(4.7)
где i – номер соответствующей обмотки;
– радиальная толщина i-ой обмотки, мм;
– число слоев i-ой обмотки;
– диаметр провода с изоляцией i-ой обмотки, мм;
– толщина междуслоевой изоляции i-ой обмотки, мм;
- Коэффициент укладки в радиальном направлении, мм.
Подставляем наши данные в формулу расчета радиальную толщину каждой из обмоток и вычисляем радиальную толщину каждой обмотки:
Так как наши обмотки расположены в порядке 1-2-3, то полный радиальный размер катушки трансформатора определяется по формуле:
(4.8)
где =1,5-3 – толщина каркаса, мм;
, , - радиальные размеры обмоток, мм;
, – толщина изоляции между обмотками, мм;
= 1,7-2,0 –коэффициент не плотности наружной изоляции;
– толщина наружной изоляции, мм;
=1 – коэффициент выпучивания наружной обмотки, выполненной на каркасе.
Считаем зазор между катушкой и сердечником для стержневых трансформаторов, который должен лежат в пределах от 0,5 до 1мм по формуле:
Полученный зазор лежит в пределах от 0,5 до 1мм следовательно, катушка нормально укладывается в окне выбранного сердечника.
Определяем среднюю длину витка обмоток для стержневых трансформаторов при расположении прямоугольных катушек в порядке «первая-вторая-третья». И получаем, что:
(4.9)
где а – ширина стержня, мм;
b – толщина пакета, мм;
=1,5-3 – толщина каркаса, мм;
, , - радиальные размеры обмоток, мм;
, – толщина изоляции между обмотками, мм.
Вычисляем массу меди для каждой из обмоток и находим по выражению:
(4.10)
где - соответственно средняя длина витка (мм), число витков и масса 1м провода i-ой обмотки трансформатора.
Общую массу меди обмоток трансформатора находим суммированием масс отдельных обмоток:
(4.11)
Определим отношение массы стали к массе меди, которое должно лежать в пределах от 4 до 6 при нашем расчетном условии:
Полученное значение лежит в рекомендуемых пределах 4-6 при расчете на минимум стоимости.
Рассчитываем потери в каждой из обмоток трансформатора по формуле и получаем, что:
(4.12)
где - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=2,65 при 105ºС);
- масса меди каждой из обмоток
- плотность тока в обмотках.
Находим потери в катушках трансформатора, которые равны сумме потерь в отдельных обмотках:
(4.13)
Проверим отношение потерь в меди к потерям в стали:
(4.14)
Полученное значение β лежит в рекомендуемых пределах (0,35-1,5 при частоте 400Гц).
ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ
В трансформаторах, питающихся от сети 50-400Гц, максимально нагретая область, как правило, находиться внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.
Находим превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды, которое можно определить по упрощенной формуле:
(5.1)
где – суммарные потери в меди обмоток, Вт;
– суммарные потери в стали сердечника, Вт;
= 5-10ºC – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным;
–открытая поверхность сердечника трансформатора, см²;
- открытая поверхность обмоток трансформатора, см²;
= 13 · 10-4 Вт/(см2град) – удельный коэффициент теплопередачи.
Для начала найдем среднею длину витков, для того что бы рассчитать поверхность охлаждения сердечника, который нужен для расчета превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды:
(5.2)
где с - ширина окна сердечника, см;
а – ширина стержня, см;
b – толщина пакета, см;
Тогда поверхность охлаждения сердечника, будет равна:
(5.3)
где h – высота окна сердечника, см;
с - ширина окна сердечника, см;
а – ширина стержня, см;
b – толщина пакета, см;
Поверхность охлаждения катушки находиться по формуле:
(5.4)
где h – высота окна сердечника, см;
с - ширина окна сердечника, см;
а – ширина стержня, см;
b – толщина пакета, см;
- средняя длина витка.
Подставляем найденные значения в формулу превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды и вычисляем:
Тогда максимальная температура обмотки равна:
(5.1)
где – температура окружающей среды (приводится в задании);
- превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды.
При расчете с заданным ограничением по превышению температуры она не превышает допустимой для заданного класса изоляции ≤ 105ºС при классе А.
6ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА
Находим активные сопротивления обмоток трансформатора:
(6.1)
где , ,
Поделиться:
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-12
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных