Высшая математика I семестр
I. Учебный план занятий
Номер занятия | ФИК+БУ+ЭП | Мен-т | ||
1. | 5.09 | 5.09 | Введение в анализ. | |
2. | 7.09 | 7.09 | Введение в анализ. | |
3. | 14.09 | 12.09 | Предел числовых последовательностей | |
практика | Техника вычисления пределов числовых последовательностей | |||
4. | 21.09 | 19.09 | Предел функций. Непрерывность функции. Точки разрыва. | |
практика | Техника вычисления пределов функций | |||
5. | 28.09 | 26.09 | Производная функции. | |
практика | Контрольная работа №1. Пределы | |||
6. | 5.10 | 3.10 | Техника вычисления производной. Правило Лопиталя. | |
практика | Исследование функции с помощью производной | |||
7. | 12.10 | 10.10 | Дифференциал. | |
практика | Контрольная работа №2-3. Производная. Исследование функции | |||
8. | 19.10 | 17.10 | Понятие первообразной и неопределённого интеграла Основные свойства неопределённого интеграла | |
практика | Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены. Интегрирование по частям. | |||
9. | 26.10 | 24.10 | Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены. Интегрирование по частям. | |
практика | Контрольная работа №4. интегралы | |||
10. | 2.11 | 31.10 | Интегрирование рациональных дробей. | |
практика | Техника интегрирования рациональных дробей. | |||
11. | 9.11 | 7.11 | Интегрирование простейших иррациональных дробей и тригонометрических функций. | |
практика | Техника интегрирования простейших иррациональных дробей и тригонометрических функций. | |||
12. | 16.11 | 14.11 | Повторение. | |
практика | Контрольная работа №5. интегралы | |||
13. | 23.11 | 21.11 | Определённый интеграл. | |
практика | Методы вычисления определенного интеграла. | |||
14. | 30.11 | 28.11 | Определённый интеграл. | |
практика | Контрольная работа №6. интегралы | |||
15. | 7.12 | 5.12 | Анализ итогов и ошибок по К.р. №1-2 | |
практика | ||||
16. | 14.12 | 12.12 | Анализ итогов и ошибок по К.р. №3-4 | |
практика | ||||
17. | 21.12 | 19.12 | Анализ итогов и ошибок по К.р. №5-6 | |
практика |
II. ТЕКУЩИЙ КООНТРОЛЬ
Контрольная работа №1. Пределы 15 (+-3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
баллы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2. Производная 15 (+-3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | |||||||||||||||||||||||||||||
баллы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №3. Исследование функции 10(+-2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
баллы | 0.5 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №4. Неопределенные интегралы №1 13(+-3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
баллы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №5. Неопределенные интегралы №2 35(+-7) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. | 8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | 22. | 23. | ||||||||||||||||||||
баллы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №6. Определенные интегралы 12(+-3) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
баллы | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица корректировки баллов в зависимости от сложности варианта контрольной:
1-10 вариант | 11-40 вариант | 41-50 вариант | |
1. Пределы 15 (+-3) | -3 баллов- | Не изменяются | +3 баллов |
2. Производная 15 (+-3) | -3 баллов- | Не изменяются | +3 баллов |
3. Исследование функции | -2 балла | Не изменяются | +2 балла |
4. Неопределенные интегралы №1 | -3 баллов- | Не изменяются | +3 баллов |
5. Неопределенные интегралы №2 | -7 баллов- | Не изменяются | +7 баллов |
6. Определенные интегралы | -3 баллов- | Не изменяются | +3 баллов |
Таблица корректировки баллов за все остальное:
За нахождение ошибок в учебных пособиях | индивидуальные задания | . |
За каждую ошибку от 1-2 баллов. Ошибки на запятые, двоеточия и т.п. не принимаются. | За индивидуальные задания по практике и решебникам оценю индивидуально каждого |
Таблица перевода текущих баллов в экзаменационную оценку:
0-30 | 31-55 | 56-80 | Свыше 81 |
неудовлетворительно | удовлетворительно | хорошо | отлично |
III. ЭКЗАМЕН ЗА I СЕМЕСТР ПО МАТЕМАТИКЕ
I. Расписание экзаменов и консультаций (будет уточняться) Сессия с 8-26 января
число | День недели | Аудитория /время | предмет | Вид занятия | |
25.01 | ЧЕТВЕРГ | 13.15 | УТОЧНЮ!! | математика | Консул. +принимаю ДОЛГИ |
26.01 | ПЯТНИЦА | 9.00 | УТОЧНЮ!! | математика | Экзамен |
II. Список теоретических вопросов к экзамену
Контрольные вопросы по теме «Основы математического анализа»
К главе I. | 1. | Понятие функции. Числовые функции. |
2. | Способы задания функции. | |
3. | График функции. | |
4. | Периодичность. | |
5. | Чётность и нечётность. | |
6. | Монотонность. | |
7. | Ограниченность. | |
8. | Понятие сложной функции. | |
9. | Элементарные функции. | |
10. | Определение числовой последовательности. | |
11. | Когда числовая последовательность считается заданной. | |
12. | Свойства последовательностей. | |
13. | Монотонные последовательности | |
14. | Ограниченные и неограниченные последовательности. | |
15. | Операции над числовыми последовательностями. | |
16. | Предел последовательности. | |
17. | Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. | |
18. | Основные свойства сходящихся последовательностей. | |
19. | Предел функции в точке. | |
20. | Геометрический смысл предела функции в точке. | |
21. | Предел функции на бесконечности (). | |
22. | Односторонние пределы. | |
23. | Основные теоремы о пределах. | |
24. | Замечательные пределы. | |
25. | Непрерывность функции в точке. | |
26. | Непрерывность функции на промежутке. | |
27. | Классификация точек разрыва. | |
28. | Основные теоремы о непрерывных функциях. | |
29. | Свойства функций, непрерывных на отрезке. | |
К главе II. | 30. | Понятие производной. |
31. | Геометрический смысл производной. | |
32. | Механический смысл производной. | |
33. | Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. | |
34. | Таблица производных основных элементарных функций. | |
35. | Правила дифференцирования. | |
36. | Дифференцирование сложных функций. | |
37. | Производные высших порядков. | |
38. | Основные теоремы дифференциального исчисления. | |
39. | Правило Лопиталя. | |
К главе III. | 40. | Понятие дифференциала функции. |
41. | Геометрический смысл дифференциала. | |
42. | Техника вычисления дифференциалов. | |
43. | Дифференциал – го порядка. | |
44. | Применение дифференциала к приближённым вычислениям. | |
К главе IV. | 45. | Что называется интервалом монотонности функции? |
46. | Как применяется производная для нахождения интервалов монотонности функции? | |
47. | Что называется экстремумом функции? | |
48. | Как применяется производная для нахождения точек экстремума функции? | |
49. | Как находятся наибольшее наименьшее значения функции на отрезке? | |
50. | Что означают понятия «выпуклость» и «вогнутость» графика функции? | |
51. | Как находятся интервалы выпуклости и вогнутости графика функции с помощью производной второго порядка? | |
52. | Какая точка называется точкой перегиба? | |
53. | Как находятся точки перегиба графика функции с помощью производной второго порядка? | |
54. | По фрагменту графика функции охарактеризуйте возможные значения её производных первого и второго порядка в окрестности данной точки. | |
55. | Что такое асимптота кривой? | |
56. | Как находятся вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции? | |
57. | Как находятся наклонные асимптоты графика функции? | |
58. | Перечислите основные этапы полного исследования функции. |
Контрольные вопросы по теме «Основы математического анализа»
К главе I. | 59. | Понятие первообразной и неопределённого интеграла. |
60. | Основные свойства неопределённого интеграла. | |
61. | Интегралы от основных элементарных функций. | |
62. | Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. | |
63. | Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены. | |
64. | Основные методы интегрирования. Интегрирование по частям. | |
65. | Интегрирование рациональных дробей. | |
66. | Интегрирование простейших иррациональных дробей. | |
67. | Интегрирование тригонометрических функций. | |
68. | «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы. | |
К главе II. | 69. | Понятие определённого интеграла. |
70. | Формула Ньютона – Лейбница. | |
71. | Основные свойства определённого интеграла. | |
72. | Основные методы вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. | |
73. | Основные методы вычисление определённого интеграла. Интегрирование методом замены. | |
74. | Основные методы вычисление определённого интеграла. Интегрирование по частям. | |
75. | Несобственные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования. | |
76. | Несобственные интегралы. Интегралы от неограниченных функций. | |
77. | Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. | |
78. | Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения. |
III. На экзамен надо принести:
- Умную голову)
- зачетку с допуском до экзаменов!!
- тетрадь с контрольными работами.
- тетрадь с домашними работами (должны быть решены ВСЕ четные номера из учебников)