Расчётно-графическая работа № 3




 

К симметричному трехфазному генератору через сопротивления подключены два приемника, соединенные либо в звезду, либо в треугольник. Вследствие аварии произошло замыкание накоротко одного из сопротивлений или разрыв цепи (место разрыва на схемах указано соответствующим рубильником); электрическая цепь стала несимметричной.

Необходимо проделать следующее:

1. Определить токи во всех ветвях схемы методом двух узлов.

2. Построить в одной комплексной плоскости топографическую и векторную диаграммы токов.

3. Найти активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи.

4. Составить баланс активных мощностей.

На топографической диаграмме должны быть указаны векторы напряжения на всех элементах цепи.

Таблица 3.1

№ вар. № рис. ЕА, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом XL1, Ом XL2, Ом XL3, Ом XС1, Ом XС2, Ом XС3, Ом
  3.1                    
  3.2                    
  3.3                    
  3.4                    
  3.5                    
  3.6                    
  3.7                    
  3.8                    
  3.9                    
  3.10                    
  3.10                    
  3.9                    
  3.8                    
  3.7                    
  3.6                    

Окончание табл. 3.1

№ вар. № рис. ЕА, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом XL1, Ом XL2, Ом XL3, Ом XС1, Ом XС2, Ом XС3, Ом
  3.5                    
  3.4                    
  3.3                    
  3.2                    
  3.1                    
  3.6                    
  3.7                    
  3.8                    
  3.9                    
  3.10                    
  3.1                    
  3.2                    
  3.3                    
  3.4                    
  3.5                    
  3.3                    
  3.4                    
  3.5                    
  3.6                    
  3.7                    
  3.8                    
  3.9                    
  3.10                    
  3.1                    
  3.2                    
  3.4                    
  3.5                    
  3.6                    
  3.7                    
  3.8                    
  3.9                    
  3.10                    
  3.1                    
  3.2                    
  3.3                    

Пример

Определить токи в ветвях цепи методом двух узлов:

 

R1=R2=R3=15 Ом;

XL1=XL2=XL3=12 Ом;

XС1=XС2=XС3=20 Ом;

ЕА=270 В;

Рис. 3.11

 

Преобразуем звезду Ов эквивалентный треугольник:

Аналогично – для YCbc и YCca:

Рис. 3.12

 

.

Рис. 3.13

 

Перейдем от треугольника к эквивалентной звезде:

 

 

Рис. 3.14

 

Определим напряжение :

т.к.

 

Определим ток bOOC:

 

Определим токи ; ; :

= = 6,477+ j 8,646 =10,8 j 53,16 A;

= = - 1б7 -j 10б48 + 5б54 +j 5=3б84- j 5б48=6б69 e -j55 А;

= =- 4б775 +j 1б833 - 5б54 -j 5 =- 10б3 -j 3б17 =- 10б8 ej 17,09 A.

 

 

Определим полную, активную и реактивную мощности трехфазной цепи:

 

S=6934 B·A;

P=5501,7 Вт;

Q=4220,6 BAp.

Определим мощность на активных сопротивлениях цепи:

 

 

Переходные процессы в линейных

Электрических цепях

Расчётно-графическая работа № 4

Указания

Номер схемы соответствующий номеру варианта, активное сопротивление, индуктивность, ёмкость и начальная фаза синусоидально изменяющейся ЭДС заданы в табл. 4.1.

Задача

1. В заданной электрической цепи с источником постоянной ЭДС Е=100 В происходит коммутация.

Требуется: рассчитать ток на индуктивности операторным методом и ток через ёмкость классическим методом.

2. ЭДС источника напряжения изменяется с частотой w=1000 рад/с по синусоидальному закону. Амплитуда ЭДС равна Ем=100 В.

Коммутация происходит в момент времени t=0. До коммутации цепь работает в установившемся режиме.

Необходимо: определить классическим методом ток в одной из параллельных ветвей и операторным методом ток через источник.

Таблица 4.1

№ вар. № рис. R, Ом L, Гн С, Ф Y, град
  4.1   5E-3 (1/36)E-3  
  4.2   5E-3 (5/2)E-2  
  4.3   2E-2 (1/9)E-5  
  4.4   5E-3 (1/2)E-4  
  4.5   1E-2 1E-4  
  4.6   2E-2 (1/18)E-3  
  4.7   3E-2 (5/4)E-5  
  4.8   4E-2 2E-5  
  4.9   1,5E-3 5E-5  
  4.10   5E-2 (15/36)E-4  
  4.1   5E-2 (15/36)E-4  
  4.2   1,5E-3 5E-5  
  4.3   4E-2 2E-5  
  4.4   3E-2 (5/4)E-5  
  4.5   2E-2 (1/18)E-5  
  4.6   1E-2 1E-4  
  4.7   5E-3 (1/2)E-4  
  4.8   2E-2 (1/9)E-5  
  4.9   5E-3 (5/2)E-2  
  4.10   5E-3 (1/36)E-3  
  4.1   1E-2 1E-4  
  4.2   5E-3 (1/2)E-4  
  4.3   2E-2 (1/9)E-3  
  4.4   5E-3 (5/2)E-2  
  4.5   5E-3 (1/36)E-3  
  4.6   2E-2 (1/9)E-5  
  4.7   1E-3 (1/2)E-4  

Окончание табл.4.1

№ вар. № рис. R, Ом L, Гн С, Ф Y, град
  4.8   5E-3 1E-4  
  4.9   3E-2 (5/4)E-5  
  4.10   4E-2 2E-5  
  4.1   1,5E-2 5E-5  
  4.2   5E-2 (15/36)E-4  
  4.3   5E-2 (15/36)E-4  
  4.4   1,5E-3 5E-5  
  4.5   4E-2 2E-5  
  4.6   3E-2 (5/4)E-5  
  4.7   2E-2 (1/18)E-5  
  4.8   1E-2 1E-4  
  4.9   5E-3 (1/2)E-4  
  4.10   2E-2 (1/9)E-5  
  4.1   5E-3 (5/2)E-2  
  4.2   5E-3 (1/36)E-3  
  4.3   1E-2 1E-4  
  4.4   5E-3 (1/2)E-4  
  4.5   2E-2 (1/9)E-3  
  4.6   5E-3 (5/2)E-2  
  4.7   5E-3 (1/36)E-3  
  4.8   1E-3 (3/2)E-2  
  4.9   15E-3 2E-2  
  4.10   8E-3 1E-3  

 

 

Задача

 

В электрической цепи (рис. 4.1) R1=20 Ом, R=10 Ом, L=10 мГн, С=100 мкФ, U=90 В.

Определить ток в индуктивности при переходном процессе двумя методами: классическим и операторным.

Построить график iL(t).

 

 

 

Рис. 4.1

 

1. Классический метод.

1.1. Определим независимые начальные условия

uc(0)=0, так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю.

 

1.2. Определим величину принужденного тока для послекоммутационной цепи

 

1.3. Составим и решим характеристическое уравнение

 

1.4. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные, следовательно функция свободного тока имеет вид:

 

 

Постоянными интегрирования в уравнении будут А и φ.

 

1.5. Составим систему уравнений для определения постоянных интегрирования

 

 

1.6. Независимые начальные условия

 

 

1.7. Решим систему (1.5.) для t=0

 

 

1.7. Искомая величина тока

 

 

 

2. Операторный метод.

2.1. Составим операторную схему цепи по известным независимым начальным условиям (рис. 4.2).

 

 

/

 

Рис. 4.2

 

2.2. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа

 

2.4. Перейдем от изображения к оригиналу по теореме разложения

 

 

Корни

 

 

 

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: