1. Иванова Катя имеет в неделю 16 руб., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 руб., а каждая булочка – 4 руб. В таблице представлены функции совокупной полезности для Ивановой Кати от просмотра газет и поедания булочек.
| Просмотр газет | Совокупная полезность от газет | Съеденные булочки | Совокупная полезность от булочек |
Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?
2. Общая и предельная полезности товаров А, В, С представлены в таблице. Заполните пропуски.
| Количество товара | А | В | С | |||
| TU | MU | TU | MU | TU | MU | |
3. Студент ежемесячно получает 200 руб. на питание и развлечения. Цена условной единицы того и другого — 5 руб. Нарисовать бюджетную линию студента. Как изменится бюджетная линия в случае, если:
а) размер стипендии вырастет до 300 руб.;
б) при неизменности цены единицы питания, цена единицы развлечения снизится до 4 руб.
б) определить оптимальный набор товаров для этого студента, если имеются данные по трем кривым безразличия для тех же двух товаров, что и в таблице. Координаты точек на кривых:
| Кривая | Товар | Координаты | |||||||||
| Питание | |||||||||||
| Развлечение | |||||||||||
| Питание | |||||||||||
| Развлечение | |||||||||||
| Питание | |||||||||||
| Развлечение |
4. а)Постройте кривые безразличия Алеши и Наташи для двух благ: арбузов и свиных хрящиков при условии, что Алеша любит свиные хрящики и не ест арбузов, а Наташа с удовольствием ест арбузы и ненавидит свиные хрящики.
б) Построить кривые безразличия для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров пепси-колы и кока-колы, если их цены за литр равны 8 и 10 руб. при бюджете на их потребление, равном 40 руб.
5. Потребитель А решает, каким образом распределить свой доход между покупкой грампластинок и одежды. Рисунок показывает его бюджетную линию и кривую безразличия. Укажите на рисунке следующие точки:
а) Точку, в которой А максимизирует свои потребности.
б) Точку, в которой А покупает только грампластинки.
в) Точку такого набора, выбрав который, А не израсходовал бы весь свой доход, предназначенный на покупку указанных товаров.
г) Точку, в которой А получает то же удовлетворение, что и в точке d, новыходящее за пределы его бюджетных возможностей,
д) Точку, в которой А покупает только одежду.
е) Точку, отражающую более предпочтительный набор, чем тот, который представленточкой d, но выходящий за пределы бюджетных возможностей А.
Кривая безразличия и бюджетная линия потребителя
6. Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала – 1,5 долл., а цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов.
Можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность?
| Количество | Журнал | Кассеты | ||||
| Полезность (ютил) | Предельная полезность | mu p | Полезность (ютил) | Предельная полезность | mu p | |
7. Корзина потребителя состоит из двух товаров: А и Б. Цена на товар А повысилась с уровня Ра до уровня Ра1. Цена на товар Б осталась неизменной. Покажите графически разложение общего эффекта повышения цены на товар А на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу, используя при этом рисунок.
| Товар Б |
| N(I/Pб) |
| U |
| U |
| E1 |
| K(I/Pa1) |
| M(I/Pa) |
| Товар А |
MN – бюджетная линия, соответствующая денежному доходу I и ценам Ра и Рб.
UU – кривая безразличная.
т. К – соответствует денежному доходу I и цене Ра1.
8. На рисункеизображена ситуация равновесия потребителя при заданной бюджетной линии АВ. Предположим, что цена товара Х понизилась до уровня Рх1, при прочих равных условиях, что соответствует т. С на графике. Разложите общий эффект понижения цены на товар Х на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому и покажите это графически.
| . |
| . |
| C(I/Px1) |
| . |
| B(I/Px) |
| E1 |
| U |
| A(I/Py) |
| Товар X |
| Товар Y |
| U |
9. В равновесии рациональный индивид потребляет 2 кг помидоров по цене 3 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 5 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замены груш помидорами?
10. Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 20 — 3х, где х — количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна 40 — 5у, где у — количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина — 5 руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?
11*. Кривая безразличия задана степенной функцией Оa = = 1/Qb2. Бюджетная линия касается кривой безразличия в точке Qb = 2. Доход потребителя I = 48.
Найти Pa и Pb.
12*. Функции совокупной полезности потребителя от потребления благ А и В заданы уравнениями TUa = 16Qa – Qa2 и TUb = 20Qb — 1,5Qb2
Цена блага А (Рa) равна 2, блага В (Рb) равна 5, доход (I) равен 39.
Найти:
а) Какой объем благ А (Qa) и В (Qb) приобретет потребитель, чтобы максимизировать доступную ему совокупную полезность (TUmax)?
б) Найти TUmax.
13. Цена товара А равна 12, цена товара В равна 5, доход равен 240.
Найти объемы приобретенных товаров А и В, если известно, что покупатель приобрел товаров А в 4 раза меньше, чем В.
14. Кривая безразличия задана табличным способом.
а) Заполните пустые клетки таблицы.
б) Определите, как изменится полезность каждого набора, если в него добавить 0,5 единиц продукта X и 1 единицу продукта Y.
| Набор | x | y | MRS | MUx | MUy |
Тема 6. Теория фирмы
1. Заполните таблицу и начертите графики совокупного, среднего и предельного продуктов.
| Затраты труда (L) | Совокупный продукт (TP) | Средний продукт (AP) | Предельный продукт (MP) |
2.* В производственном процессе величина капитала фиксирована: К = К0. Величина труда L — изменяется. Найдите взаимозависимости между трудом L, общим продуктом труда ТPL предельным продуктом труда МPL, и производительностью труда АPL, если известны следующие данные:
| L | TPL | MPL | APL | |
| A | … | … | ||
| B | … | … | ||
| C | … | … | ||
| D | … | … | ||
| E | … | … |
3. Даны 2 производственные функции предприятия, которое использует единственный фактор — труд:
а) q = 10 L2 — 2 L3
б) q = 8L.
Найдите функцию среднего и предельного продукта труда каждого производственного процесса.
4. На рисунке представлена карта изоквант с первоначальной изокостой АВ и новой изокостой АС. Фирма предполагает максимизировать прибыль и направляет 500 долл. на покупку ресурсов.
Ответьте на вопросы:
а) Какова первоначальная цена капитала? Как она определяется?
б) Какова первоначальная цена труда? Как она определяется?
в) Какова новая цена капитала? Как она определяется?
г) Какова новая цена труда? Как она определяется?
д) В какой точке фирма первоначально находится в состоянии равновесия? Почему? Сформулируйте правило минимизации издержек.
е) Какова новая точка равновесия фирмы? Почему?
ж) Напишите уравнения для изокосты АВ и изокосты АС.
з) Каковы относительные значения МРk и МРL в точке «b»? Почему?
и) Каковы относительные значения МРk и МРL в точке «а»? Почему?
к) Может ли фирма находиться в точке «с»? Почему? В каком случае точка «с» окажется достижимой?
л) Определите наклон линии АВ.
м) Определите наклон линии АС.
н) Как можно выразить наклон изокванты I0 в точке «а»?
Карта изоквант и изокосты
5. Дана производственная функция q = 5 * К * L.
а) Цены труда и капитала равны: РL = 2 и РK = 1, располагаемый бюджет фирмы равен 100; определите оптимальную комбинацию К и L
б) РL = 2 и PK = 1; найдите оптимальную комбинацию К и L при объеме производства q = 6250.
в) Какова равновесная комбинация изокванты q = 6250, если значение отношения между РL /PK увеличится вдвое?
г) Каково поведение фирмы в краткосрочном периоде с объемом фиксированного капитала, равным К0 = 50 при PL = 4 и PK = 1?
6. Производственная функция фирмы равна Q = K1/4 L3/4.Цена капитала равна 4 тыс. руб. Цена труда равна 12 тыс. руб.
Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска 300 тыс. единиц.
7. Заполните таблицу:
| Q | FC | VC | TC | AFC | AVC | ATC | MC |
8.* Фирма несет постоянные издержки 45 тыс. марок, а также средние переменные издержки, которые составляют следующие величины:
| Объем, тыс.ед. | ||||||
| Средние переменные, тыс. марок |
Определить и нарисовать все виды средних и предельных издержек.
9.* Заполните таблицу:
| Q | VC | TC | AFC | ATC | MC | FC |
10. Дана следующая функция общих издержек в краткосрочном периоде:
TC (q) = q3 – 8q2 + 24q + 6
Определите функции общих средних и предельных издержек.
11. Каждая из четырех кривых краткосрочных средних общих издержек, указанных на рисунке, представляет различный масштаб деятельности фирмы.
а) Определите, какой объем выпуска продукции является для фирмы оптимальным?
б) Если фирма увеличит масштаб деятельности за пределы оптимального, то каким окажется характер отдачи от масштаба?
в) Какой из четырех масштабов производства был бы выбран, если бы фирма выпускала продукцию в объеме 0A?
г) Если фирма расширит объем производства до ОВ, то как изменится масштаб деятельности фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах?
д) Начертите кривую долгосрочных средних издержек фирмы.
Кривые средних издержек
12. Владелец фирмы выплатил наемным работникам 50 тыс. франков. Плата процентов за кредит составила 100 тыс. франков; амортизационные отчисления — 50 тыс. франков; затраты на сырье, отопление, освещение, ремонт и т. д. — 30 тыс. франков. Совокупный доход фирмы составил 300 тыс. франков.
Владелец фирмы может сам устроиться на работу наемным работником в другую фирму и получать, там 60 тыс. франков. От вложений своего капитала в другое предприятие владелец фирмы мог бы получить 20 тыс. франков.
Определите:
а) бухгалтерские издержки;
б) экономические издержки;
в) бухгалтерскую прибыль;
г) экономическую прибыль;
д) следует ли владельцу фирмы продолжать свое дело.
13. Производственная функция фирмы имеет вид: q = L1/2 * K1/2
РL = 9 и PK = 4.
Определить:
а) функции издержек в долгосрочном периоде;
б) функции издержек в краткосрочном периоде при K0 = 36.
14. Заполните таблицу (при условии, что форма действует в условиях совершенной конкуренции, а FC = 16):
| Q | TC | ATC | MC | P | TR | MR | PR |
* Задачи для СРС.