II. Практические задания




 

PА1. Имеется задача линейного программирования:

Составьте задачу, двойственную к данной.

 

 

PА2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A (–1,11) и B (1,3).

 

 

PВ1. Решите задачу линейного программирования графическим методом.

 

PВ2. Ищется минимум целевой функции f симплексным методом. На очередном шаге решения

получены выражения базисных переменных x 2, x 3 и целевой функции через свободные

переменные x 1, x 4 и x 5:

x 2 = 3 + 2 x 1 – 3 x 4 + 6 x 5;

x 3 = 10 + x 2x 4 – 5 x 5;

f = 8 – x 1 – 3 x 4 + 5 x 5.

Укажите, какие переменные будут базисными на следующем шаге решения.

 

 

PC1. Найдите векторное произведение векторов a = e ( x ) + 6 e ( y ) + e (z) и b = –4 e ( x ) + 2 e ( y )e (z).

 

 

PC2. Решите задачу линейного программирования.

,

 

 

Заведующий кафедрой _____________________/Феклин В.Г./

МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ АКАДЕМИЯ

Финансово-экономический факультет

Специальность: «ЭО»

Дисциплина: Линейная алгебра (1 курс)

Экзаменационный билет № 3

Учебный 2011/2012 год

I. Теоретические вопросы

ТA1. Векторы a = – e ( y ) и b = e (z) являются …

A. линейно зависимыми

B. коллинеарными

C. ортогональными

D. равными

ТA2. Как связаны между собой число переменных n () и число ограничений m в задаче

линейного программирования с неотрицательными переменными?

A.

B.

C.

D. не связаны

 

ТА3. Если f (x) – целевая функция задачи линейного программирования на минимум,

а z (y) – целевая функция двойственной к ней задачи, то

A. min f (x) = min z (y)

B. min f (x) = max z (y)

C. f (x) £ z (y)

D. f (x) ≥ z (y)

ТB1. Какие из перечисленных равенств выполняются для координатных векторов e ( x ), e ( y ) и e (z)?

A. (e (x), e (y))= –(e (x), e (y))

B. (e (x), e (y))= (e (x), e (y))

C. [ e (x), e (y)]= [ e (x), e (y)]

D. [ e ( x ), e ( y )]= –[ e ( x ), e ( y )]

 

ТB2. Какие из перечисленных функций могут быть целевой функцией некоторой задачи линейного

программирования с тремя переменными?

A.

B.

C.

D.

ТС. Задача линейного программирования имеет 4 переменных и 2 ограничения (не считая условий

неотрицательности переменных). Можно ли такую задачу решить, не используя симплексный

метод решения. Если можно, то каким образом?

II. Практические задания

 

PА1. Имеется задача линейного программирования:

Составьте задачу, двойственную к данной.

 

 

PА2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A (7, –1) и B (–17,2).

PВ1. Решите задачу линейного программирования графическим методом.

 

PВ2. Ищется максимум целевой функции f симплексным методом. На очередном шаге решения

получены выражения базисных переменных x 4, x 5 и целевой функции через свободные

переменные x 1, x 2 и x 3:

x 1 = 1 + x 1 – 4 x 2 – 5 x 3;

x 3 = 2 + x 1 + 3 x 3;

f = 30 – x 1 + x 2x 3.

Укажите, какие переменные будут базисными на следующем шаге решения.

 

PC1. Найдите векторное произведение векторов a = e ( x ) + 5 e (z) и b = – e ( x ) + e ( y ) – 2 e (z).

 

PC2. Решите задачу линейного программирования.

,

 

Заведующий кафедрой _____________________/Феклин В.Г./

 

 

МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ АКАДЕМИЯ

Финансово-экономический факультет

Специальность: «ЭО»

Дисциплина: Линейная алгебра (1 курс)



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: