АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»
Кафедра «Электрические машины и эксплуатация
электрооборудования в сельском хозяйстве»
Утверждаю:
Проректор по УР
К.А. Сазонов
Методические указания к курсовой работе
«Расчет характеристик электрических машин переменного тока»
Для студентов факультета заочного обучения
Челябинск
Методические указания к выполнению курсовой работы составлены в соответствии с программой курса «Электрические машины» для студентов факультета заочного образования. Содержание заданий и методические рекомендации разработаны преподавателями кафедры «Электрические машины и эксплуатация электрооборудования в сельском хозяйстве» ЧГАА.
Составители:
Емец В.Ф. – канд. техн. наук, доцент (ЧГАА)
Петров Г.А. – канд. техн. наук, доцент (ЧГАА)
Попков А.А. – канд. техн. наук, профессор (ЧГАА)
Рецензенты
Воронин С.Г. – зав. кафедрой ЭМЭМС ЮУрГУ; докт. техн. наук,
профессор
Знаев А.С. – декан факультета ЭАСХП ЧГАА, канд. техн. наук,
доцент
Ответственный за выпуск
Буторин В.А. – зав. кафедрой «Электрические машины и эксплуатация электрооборудования в сельском хозяйстве» (ЧГАА)
Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАА
© ФГОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная академия», 2011
Введение
Выпускники академии по специальности 110302 – «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» готовятся для работы в качестве специалистов по применению электрооборудования на предприятиях агропромышленного комплекса. Поэтому специалисты должны знать характеристики электрических машин и использовать электрические машины в соответствии с их характеристиками.
Курсовая работа состоит из двух частей:
1. Построение рабочих и механической характеристик асинхронного двигателя с использованием круговой диаграммы.
2. Расчет и построение характеристик синхронного генератора.
При расчетах необходимых величин сначала записывают формулу в общем виде, затем подставляют числовые значения с единицами их измерения. Вычисления проводят до третьей значащей цифры.
Схемы и графический материал для каждой части работы выполняют на листах формата А2.
Расчетно-пояснительная записка должна быть написана на одной стороне формата А4 (210×297 мм) с оставлением полей: с левой стороны не менее 20 мм, с остальных сторон не менее 10 мм до текста.
Материал записки следует располагать в такой последовательности:
- титульный лист;
- исходные данные для расчетов;
- реферат;
- введение;
- часть 1 (расчеты);
- часть 2 (расчеты);
- заключение;
- литература;
- приложения.
Титульный лист оформляется в соответствии с принятой в ЧГАА формой.
Контрольная работа № 3
ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧИХ И МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ
Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором и соединением обмоток ротора и статора «звездой», предназначенный для включения в сеть 50 Гц с номинальным линейным напряжением 380 В, имеет данные, приведённые в индивидуальном задании, где
РН = Р2Н – номинальная мощность электродвигателя, кВт, равная полезной механической мощности на валу ротора;
I1Н – номинальный фазный ток обмотки статора, А, при соединении обмотки «звездой» равен линейному току;
nН – номинальная частота вращения ротора, об./мин;
U2ЛХ – линейное напряжение на контактных кольцах разомкнутого неподвижного фазного ротора, В;
r1(15) – активное сопротивление фазы обмотки статора при 15 0С (288 0К), Ом;
I0 = I10 – ток холостого хода (обмотки статора) при номинальном линейном напряжении U1лн = 380 В;
Р0 = DР0 – мощность холостого хода, равная потерям мощности в опыте холостого хода, кВт;
I1К = I1Н – ток обмотки статора в опыте короткого замыкания, равный номинальному, А;
UЛК = U1ЛК – линейное напряжение короткого замыкания, при неподвижном и замкнутом накоротко роторе, при этом ток обмотки статора равен номинальному;
РК = DРК - мощность короткого замыкания, равная потерям мощности в опыте короткого замыкания, кВт.
Задание
1. Начертить электромагнитную схему асинхронного электродвигателя для заданного числа полюсов.
2. Произвести предварительные расчёты для построения круговой диаграммы.
3. Построить круговую диаграмму асинхронного электродвигателя, шкалу скольжения, шкалу коэффициента мощности.
4. Построить рабочие характеристики асинхронного электродвигателя.
5. Построить механическую характеристику асинхронного электродвигателя.
6. Определить перегрузочную способность и критическое скольжение асинхронного электродвигателя.
7. Рассчитать активное сопротивление фазы пускового реостата в цепи фазного ротора, при включении которого пусковой момент равен максимальному.
Методические рекомендации
К пункту 1. На электромагнитной схеме асинхронного электродвигателя изобразить поперечный разрез статора и ротора, путь замыкания основного магнитного потока.
К пункту 2. Круговая диаграмма асинхронного электродвигателя строится на основании Г-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя. При этом, с достаточной для практики точностью, можно принять, что параметры режима реального холостого хода совпадают с параметрами идеального холостого хода, а также коэффициент С при переходе от Т- к Г-образной схеме замещения принять равным единице.
Далее определяются значения величин, необходимых для построения круговой диаграммы. Ток обмотки статора в режиме короткого замыкания при номинальном напряжении (пусковой ток электродвигателя)
.
Рассчитывают углы между вектором приложенного напряжения к обмотке статора в режиме холостого хода:
в режиме короткого замыкания (пуск)
где Р0 и РК в [Вт].
Активное сопротивление фазы обмотки статора, приведённое к расчетной рабочей температуре 75 0С (348 0К):
Масштаб тока mi (А/мм) выбирают так, чтобы значение I1КН /mi составило 200…250 мм. Значение масштаба тока целесообразно округлить. Затем рассчитывают масштабы мощности mР (Вт/мм) и момента mМ (Н∙м/мм):
mР=3U1ФН· 
, 
где 
- угловая скорость вращающегося магнитного поля статора при частоте тока питающей сети 50 Гц и числе пар полюсов обмотки статора р,1 / с; р = 3000/nН - ближайшее целое число.
К пункту 3. Построение круговой диаграммы производят в следующем порядке. Слева (рисунок 1) проводят вертикаль вектора приложенного напряжения U и горизонталь ОО, являющуюся линией подводимой мощности Р 1 = 0. Под углом φ0 к этому вектору проводят отрезок ОА о= I o/ mi. Точка А о – точка режима холостого хода, из которой проводят вертикаль вверх и горизонталь вправо. Под углом φК к вектору напряжения проводят отрезок ОАК = I 1КН/ mi, у которого точка АК – точка режима короткого замыкания при номинальном напряжении. Соединив точки А о и АК, получают отрезок А о АК, являющийся линией полезной мощности Р2 = 0. Через середину отрезка АоАК проводят перпендикуляр к этому отрезку до пересечения в точке О 1 с горизонталью из точки Ао. Точка О 1, является центром окружности, из которого радиусом АоО 1 = АкО 1, проводят дугу окружности. Опустив из точки режима короткого замыкания АК перпендикуляр к линии АоО 1, получают точку К 2 отрезка АКК 2, который делят в отношении
где 
- активное сопротивление короткого замыкания.
Через точки А 0 и К 1 проводят линию до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т. Т. Линия АоТ является линией электромагнитной мощности РЭМ и линией момента М. От этой линии производят отчет значений РЭМ и М.
Точки режимов холостого хода Ао и короткого замыкания АК дополняют точками рабочих режимов А 0,25; А 0,5; А 0,75; АН, которые получают следующим образом. От линии полезной мощности Р 2 = 0 (отрезок АОАК) в любом месте её проводят вертикальный отрезок Р1Р (мм) = РН / mР, где РН - номинальная мощность электродвигателя, Вт. Отрезок Р’Р делят на четыре равные части. Через точки деления отрезка Р’Р проводят линии, параллельные линии полезной мощности Р 2 = 0 (отрезок АОАК), до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т. А 0,25, соответствующей режиму нагрузки Р 2 = 0,25 РН; в т. А 0,5, соответствующей режиму нагрузки Р 2 = 0,5 РН; в т. А 0,75, соответствующей режиму нагрузки Р 2 = 0,75РН; в т. АН, соответствующей режиму номинальной нагрузки Р 2 = РН (см. рисунок 2).
Для построения шкалы скольжения в пределах угла, образованного вертикалью из т. Ао и продолжением линии полезной мощности Р 2 = 0 (отрезок АОАК), произвольно проводят линию ∂е, параллельную линии электромагнитной мощности РЭМ (отрезок А0Т).
Для построения шкалы коэффициента мощности cos φ на вертикали вектора приложенного фазного напряжения U, как на диаметре Of произвольного размера проводят полуокружность.
К пункту 4. Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя представляют собой зависимости тока обмотки статора I 1, потребляемой мощности Р 1, момента М, частоты вращения ротора n, КПД η, коэффициента мощности cos φ от полезной мощности Р 2, т.е. I 1, Р 1, М, n, η, cos φ = f(P 2 ) при U 1 ЛН = const, частоте тока питающей сети 50 Гц и постоянстве сопротивления роторной цепи. Например: получение значений параметров рабочих характеристик для точки номинального режима Ан ведется в следующий последовательности. Величина тока обмотки статора I 1 = ОАН (мм)· mi (А/мм). Из т. АН опускается перпендикуляр на линию подводимой мощности Р 1 = 0 (линия 00), до пересечения в т. а; при этом перпендикуляр пересекает в т. г линию полезной мощности А0АК, в т. в линию электромагнитной мощности А0 К 1.
Тогда потребляемая мощность Р 1 = аАН (мм)· mР (Вт/мм.), полезная мощность Р 2 = гАН (мм) ∙mР (Вт/мм) и номинальный КПД 
моменты М = вАН (мм)· mМ (Нм/мм), в точке АН момент равен номинальному моменту МН.
Для определения величины номинального скольжения S продолжают отрезок А0АН, являющийся вектором приведенного тока обмотки ротора, до пересечения со шкалой скольжения ∂е в точке ∂ ’ тогда S = ∂∂ ’ /∂e.
Номинальная частота вращения ротора
об./мин
где р - число пар полюсов.
Для определения номинального коэффициента мощности cos φ продолжают отрезок ОАН, являющийся вектором тока обмотки статора до пересечения с полуокружностью в точке f 1 и определяют 
.
Дополнительно можно определить потери мощности в намагничивающем контуре (потери мощности при холостом ходе) ΔР 0 = аб, потери мощности в обмотке статора ΔРМ 1 = бв · mР, потери мощности в обмотке ротора ΔРМ2 = вг·mР . Аналогично определяют значение параметров для других режимов нагрузки Р 2 = 0,25 РН; Р 2 = 0,5 РН; Р 2 = 0,75 РН, при этом опускаются перпендикуляры на линию ОО соответственно из точек А 0,25; А 0,5; А 0,75. Результаты расчетов сводят в таблицу 1.
Таблица 1 - Рабочие характеристики
| Точки режима | 
| Р 2 | Р 1 | h | М | I 1 | S | n | cos φ |
| Вт | Вт | - | Нм | А | - | об/мин | - | ||
| А 0 А 0,25 А 05 А 0,75 Ан | 0,25 0,5 0,75 1.0 | DР 0 | I 0 | 3000/р | cos φ 0 |
По данным таблицы 1 строят рабочие характеристики двигателя.
К пункту 5. Механическая характеристика асинхронного двигателя М = f(S) представляет зависимость момента от величины скольжения при постоянном напряжении, постоянной частоте тока питающей сети и постоянном сопротивлении роторной цепи. Известные величины М и S из таблицы 1 переносят в таблицу 2.
Таблица 2 - Механические характеристики двигателя
| Точки режима | А 0 | А 0,25 | А 0,5 | А 0,75 | АН | Аm | АК |
| S | |||||||
| M |
Для определения максимального момента из центра круговой диаграммы О 1 проводят перпендикуляр к линии электромагнитной мощности РЭМ = 0 (отрезку А 0 К 1) до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в точке Аm, которая соответствует режиму максимального момента. Опустив из точки Аm вертикаль до пересечения с отрезком А 0 К 1 в точке М, получают значение максимального значения момента
Мmax = AmM · mМ. Скольжение, соответствующее максимальному моменту, называют критическим. Для его определения продолжают линию А 0 А m до пересечения со шкалой скольжения в точке ∂кр и тогда критическое скольжение SКР = ∂∂КР/∂e.
В точке режима короткого замыкания (пуска) АК скольжения S = 1, а соответствующий ему пусковой момент Мпуск = АКК 1· mМ.
Определяют перегрузочную способность асинхронного электродвигателя:
;
кратность пускового момента:
mП.
К пункту 6. Данные, полученные по круговой диаграмме, сравнивают с расчетными.
Индуктивное сопротивление короткого замыкания определяют по выражению:
приведённое активное сопротивление фазы обмотки ротора:
.
Значение максимального момента рассчитывают по выражению:
.
Критическое скольжение:
.
Расчетное значение номинального момента:
.
Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя по расчётам составит:
Полученные значения сводят в таблицу 3.
Таблица 3 - Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя
| Параметры | По круговой диаграмме | По расчетам |
| Перегрузочная способность, Mmax* (mК) | ||
| Критическое скольжение, SКР |
Пусковой момент асинхронного электродвигателя становится равным максимальному, когда его критическое скольжение SКР = 1 за счет включения добавочного сопротивления в цепь ротора.
Для этого режима можно записать:
где 
- приведенное значение сопротивления фазы пускового реостата в цепь ротора, Ом.
Учтя коэффициенты трансформации по току и напряжению между обмотками статора и ротора, необходимое действительное сопротивление фазы пускового реостата для получения максимального пускового момента асинхронного электродвигателя определяют по выражению:
.
Контрольная работа № 4