В соответствии с учебным планом студенты выполняют письменную контрольную работу по дисциплине «Статистика». Эта контрольная работа важная составляющая в системе самостоятельного изучения дисциплины. Во-первых, она играет организующую роль в порядке изучения материала и ее необходимо выполнять последовательно по мере изучения соответствующих разделов учебника, во-вторых, решая задачи, студент закрепляет полученные теоретические знания, осваивает методологию расчета статистических показателей, приобретает практические навыки изложения исчисленных статистико-экономических результатов.
Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах, каждый из которых содержит семь задач по наиболее важным темам общей теории статистики. Студент выполняет тот вариант, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки. Если последняя цифра этого номера 0, то выполняется десятый вариант контрольной работы.
При выполнении и оформлении работы необходимо руководствоваться следующими обязательными требованиями:
· в начале работы должен быть указан номер варианта и номер зачетной книжки;
· решение задачи предварять изложением ее условия;
· представлять решение задач подробно, сопровождая необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. При записи формул использовать принятую в статистике и отображенную в методических указаниях символику. Задачи, в которых приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться нерешенными;
· рекомендуется оформлять решение задач в статистических таблицах, которые должны иметь заголовки таблиц в целом, а также заголовки строк и граф;
· правильность производимых расчетов необходимо проверять, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями с учетом их экономического содержания;
· контрольная работа должна быть отпечатана на принтере. Запрещается в работе сокращать слова, кроме общепринятых сокращений. Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования;
· в конце работы следует привести список использованной литературы, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению материала со ссылкой на учебник или учебное пособие;
· работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения;
· представлять работу нужно в установленные графиком сроки в письменном виде.
Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к промежуточной аттестации не допускаются.
Титульный лист контрольной работы оформляется по образцу (см. Приложение А).
Варианты контрольных заданий
Вариант № 1
Задача 1. Объем продаж магазина в отчетном году вырос по сравнению с предшествующим годом на 20%. Определить: а) относительный показатель динамики; б) объем продаж в отчетном году, если объем продаж в предшествующем году был 20 млн. руб.; в) относительный показатель реализации плана, если объем продаж на отчетный год планировался 25 млн. руб. Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.
Задача 2. Известны данные о стоимости годового выпуска продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов по ряду предприятий отрасли:
| № предприятия | Стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Объем выпуска продукции, млн руб. | № предприятия | Стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Объем выпуска продукции, млн руб. |
Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между стоимостью основных фондов, объемом выпуска продукции и средней фондоотдачей (стоимостью продукции в рублях, приходящейся на 1 рубль основных фондов).
При группировке по факторному признаку (стоимости основных фондов) выделить три группы предприятий с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего числа кратного 100.
Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:
Группировка предприятий отрасли по величине основных производственных фондов
| № группы | Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн руб. (интервалы) | Количество предприятий | Стоимость основных фондов, млн руб. | Объем выпуска продукции | Средняя фондотдача, руб./руб. | ||||
| ед. | % к итогу | всего | в среднем на одно предприятие | всего, млн руб. | % к итогу | в среднем на одно предприятие, млн руб. | |||
| А | |||||||||
| Итого | / | Итого |
Указания:
· внутригрупповые средние (стоимость основных фондов, объем продукции и фондоотдача – стр.1,2,3; гр.5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем предприятиям группы; рассчитанные средние стоимости основных фондов сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту сначала записывать середины интервалов, затем рассчитанные средние стоимости основных фондов на одно предприятие);
· средние по всей совокупности предприятий (стр. «Итого», гр. 5, 8, 9) исчислять по формуле средней арифметической взвешенной из соответствующих групповых средних.
В заключение сделать обоснованные выводы:
1) о структуре рассмотренной совокупности предприятий по стоимости основных фондов;
2) о наличии и характере связи между стоимостью основных фондов, объемом выпускаемой продукции и фондоотдачей.
Задача 3. По данным и результатам расчетов, выполненных в задаче 2, исчислить следующие показатели вариации стоимости основных фондов: а) дисперсию; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации.
Указание: дисперсию исчислять тремя способами следующим порядком:
· по формуле для интервальных рядов распределения, используя в одном случае в качестве групповых средних середины интервалов и общую среднюю из них, во втором случае – только расчетные средние (групповые и общую);
· по формуле для несгруппированных данных по всей совокупности предприятий с использованием расчетной общей средней.
Сопоставить и объяснить полученные результаты.
В заключение сделать вывод о степени однородности исследуемой совокупности.
Задача 4. С целью определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование. В результате случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
| Продолжительность разговора, мин | До 2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | и более | Итого |
| Количество разговоров в выборке |
Определите: а) с вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонного разговора по городской сети; б) с вероятность 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых составляет 10 и более минут.
Задача 5.. Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе (млрд. руб.):
| Месяц | Год | ||
| Январь | 7,4 | 7,8 | 8,3 |
| Февраль | 7,9 | 8,2 | 8,6 |
| Март | 8,7 | 9,2 | 9,7 |
| Апрель | 8,2 | 8,6 | 9,1 |
| Май | 7,9 | 8,3 | 8,8 |
| Июнь | 8,2 | 8,7 | 9,1 |
| Июль | 8,3 | 8,8 | 9,3 |
| Август | 8,8 | 9,3 | 9,9 |
| Сентябрь | 8,7 | 8,9 | 9,3 |
| Октябрь | 8,8 | 8,2 | 9,9 |
| Ноябрь | 8,3 | 8,8 | 9,8 |
| Декабрь | 9,0 | 9,5 | 9,3 |
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона за 2009 – 2011 гг. произведите:
1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни, в годовые уровни;
2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью трехчленной скользящей средней;
3) графическое изображение фактических и сглаженных уровней рядов динамики.
Указание: процедуру и результаты преобразования рядов динамики отобразить в следующих таблицах:
Годовая и квартальная динамика товарооборота региона за 2009 – 2011 гг. (млрд руб.)
| Год | ||||||||||||
| Квартал | I | II | III | IV | I | II | III | IV | I | II | III | IV |
| Квартальные уровни, млрд. руб. | ||||||||||||
| Годовые уровни, млрд. руб. |
Расчет скользящей средней за 12 кварталов 2009 – 2011 гг.
| Квартал | Товарооборот, млрд руб. | Трехчленные скользящие суммы | Трехчленные скользящие средние |
| ...... | .................. | .................. | .................. |
В заключение сделать вывод о характере общей тенденции розничного товарооборота в регионе.
Задача 6. По предприятию, выпускающему разнородную продукцию, известны данные о затратах на производство и изменениях объемов выпуска продукции за два года:
| Изделие | Затраты на производство в фактических ценах, млн руб. | Изменение объема выпуска в отчетном году по сравнению с базисным, % | |
| базисный год | отчетный год | ||
| А | + 3,0 | ||
| Б | - 2,5 | ||
| В | - 0,5 |
Определите:
1) индивидуальные и общие индексы затрат на производство, себестоимости (по Пааше) и физического объема выпуска;
2) абсолютное изменение затрат на производство по каждому изделию и по всей продукции в целом и по факторам (за счет изменения себестоимости и за счет изменения объема выпуска).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений затрат на производство. Сделать выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные о реализации овощной продукции определенного вида на трех рынках города:
| Рынок | Июнь | Июль | ||
| цена руб./кг | продано, ц | цена руб./кг | продано, ц | |
| 15,0 | 24,5 | 20,0 | 21,9 | |
| 14,0 | 22,4 | 21,5 | 20,4 | |
| 13,5 | 32,0 | 18,5 | 37,4 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен по каждому рынку;
2) среднюю цену за 1 кг овощной продукции по совокупности трех рынков за каждый месяц;
3) индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
4) абсолютные изменения средней цены в целом и по факторам (за счет изменения цен на отдельных рынках и за счет изменения структуры продаж);
5) абсолютное изменение общей выручки в целом и по факторам (за счет изменения общего объема проданного картофеля, за счет изменения цен на отдельных рынках и за счет изменения структуры продаж).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений средней цены. Сделайте выводы.
Вариант № 2
Задача 1. Предприятие за отчетный период израсходовало на производственные нужды следующие виды топлива:
| Виды топлива | Количество израсходованного топлива, т | Калорийные эквиваленты перевода в условное топливо |
| Моторное | 1,43 | |
| Мазут | 1,37 | |
| Уголь | 0,90 | |
| Торф | 0,40 |
Определить: а) количество топлива каждого вида и общее количество потребленного в отчетном периоде топлива (в условно-натуральных единицах); б) относительные показатели структуры потребленного топлива.
Задача 2. Известны данные о стоимости годового выпуска продукции и среднесписочной численности работников по ряду предприятий города:
| № предприятия | Объем продукции, млн руб. | Среднесписочное число работников, чел. | № предприятия | Объем продукции, млн руб. | Среднесписочное число работников, чел. |
Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом выпуска продукции, среднесписочным числом работников и средней годовой выработкой одного работника (стоимостью продукции, вырабатываемой в среднем за год одним работником).
При группировке по факторному признаку (объему выпуска продукции) выделить четыре группы предприятий с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего целого числа.
Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:
Группировка предприятий города по объему выпуска продукции
| № групп | Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн руб. (интервалы) | Количество предприя- тий | Объем продукции, млн руб. | Среднесписочная численность работников | Средняя годовая выработка одного работника, тыс. руб. | ||||
| ед. | % к итогу | Все-го | в среднем на одно предприятие | всего, чел. | % к итогу | в среднем на одно предприятие, чел. | |||
| А | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| Итого | / |
Указания:
· внутригрупповые средние (объем продукции, среднесписочное число работников и годовую выработку одного работника на 1 млн руб. – стр.1,2,3,4; гр.5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем предприятиям группы; рассчитанные средние объемы продукции сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту сначала записать середину интервалов, затем рассчитанное значение среднего объема продукции на одно предприятие);
· средние по всей совокупности предприятий (стр. «Итого», гр. 5,8,9) исчислять по формулам средней арифметической взвешенной из соответствующих групповых средних.
В заключение сделать обоснованные выводы:
1) о структуре рассмотренной совокупности предприятий по объему выпуска продукции;
2) о наличии и характере связи между объемом выпуска продукции, среднесписочной численностью работников и средней годовой выработкой одного работника.
Задача 3. По данным и результатам расчетов, выполненных в задаче 2, исчислить следующие виды дисперсий объема выпуска продукции:
1) общую дисперсию (по формуле для несгруппированных данных по всей совокупности предприятий с использованием расчетной общей средней);
2) групповые дисперсии (по формуле для несгруппированных данных по совокупности предприятий каждой группы с использованием расчетной групповой средней);
3) среднюю дисперсию из групповых;
4) межгрупповую дисперсию;
5) коэффициент вариации.
В заключение проверить правило сложения дисперсий и сделать вывод о степени однородности исследуемой совокупности.
Задача 4. С целью определения дальности поездок пассажиров пригородных поездов произведено выборочное обследование пассажиропотока. В выборку случайным отбором было включено 500 человек, что существенно меньше общей численности пассажиров. В результате обследования установлены следующие выборочные характеристики: средняя дальность поездки 24,8 км, среднее квадратическое отклонение 3,63 км, доля поездок дальностью до 10 км составляет 25%.
Определите: а) с вероятностью до 0,997 возможные пределы средней дальности поездки; б) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.
Задача 5. Имеются следующие данные о продаже шерстяных тканей в розничной сети области по кварталам за 2009 – 2011 г.г. (млн руб.):
| Квартал | Год | ||
| I | 171,3 | 168,6 | 172,8 |
| II | 132,8 | 126,4 | 146,1 |
| III | 144,4 | 132,4 | 139,0 |
| IV | 154,7 | 155,8 | 151,7 |
Для анализа внутригодовой динамики продажи шерстяных тканей:
1) изобразить графически динамику продаж шерстяных тканей по кварталам за 2009 – 2011 г.г.;
2) определить индексы сезонности методом постоянной средней;
3) изобразить графически «сезонную волну» развития изучаемого явления по кварталам года.
Процедуру расчетов и их результаты отобразить в следующей таблице:
Внутригодовая динамика продаж шерстяных тканей по кварталам за 2009 – 2011 гг.
| Квартал | Объем продаж, млн руб. | Индекс сезонности | |||
| в среднем за 3 года | |||||
| I | |||||
| II | |||||
| III | |||||
| IV | |||||
| Средние уровни |
Указание: общий средний квартальный уровень объема продаж (по всем кварталам за все годы) определить всеми возможными способами.
В заключение сделайте выводы относительно характера сезонности продаж шерстяных тканей.
Задача 6. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке за два периода:
| Продукт | Август | Декабрь | ||
| цена, руб./кг | продано, ц | цена, руб./кг | продано, ц | |
| Говядина | ||||
| Баранина | ||||
| Свинина |
Определите:
1) индивидуальные и сводные индексы цен (по Пааше), физического объема реализации и товарооборота;
2) абсолютное изменение товарооборота по каждому продукту и по всей их совокупности в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных продуктов).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений товарооборота. Сделайте выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные о себестоимости и затратах на производство однотипной продукции предприятиями № 1 и № 2 за два периода:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | затраты на производство продукции, тыс. руб. | себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | затраты на производство продукции, тыс. руб. | |
| № 1 | 12,2 | 12,2 | ||
| № 2 | 11,8 | 11,6 |
Определите:
1) индивидуальные (для каждого предприятия) индексы себестоимости единицы продукции;
2) среднюю себестоимость единицы продукции в целом по двум предприятиям за каждый период;
3) индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
4) абсолютное изменение общих затрат на производство продукции в целом и по факторам (за счет изменения общего объема производства продукции, за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и за счет изменения структуры производства).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений затрат на производство. Сделайте выводы.
Вариант № 3
Задача 1. Фирма в мае выпустила 200 агрегатов. Относительные показатели динамики с переменной базой сравнения в июне и июле были 1,1 и 1,2 соответственно.
Определить: а) количество агрегатов, выпущенных в июне и в июле; б) относительный показатель динамики за весь исследуемый период; в) относительный показатель выполнения плана за июль, если в июле намечалось выпустить 280 агрегатов. Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.
Задача 2. Известны данные о товарообороте и издержках обращения за отчетный период по ряду магазинов города:
| № магазина | Товарооборот, млн руб. | Издержки обращения, млн руб. | № магазина | Товарооборот, млн руб. | Издержки обращения, млн руб. |
| 21,3 | 38,9 | ||||
| 37,2 | 28,6 | ||||
| 45,8 | 20,2 | ||||
| 38,8 | 39,0 | ||||
| 18,1 | 37,8 | ||||
| 27,4 | 36,6 | ||||
| 30,9 | 29,7 | ||||
| 29,5 | 29,0 | ||||
| 44,7 | 40,2 | ||||
| 37,2 | 36,5 |
Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом товарооборота, уровнем издержек обращения и средним относительным уровнем издержек обращения (отношением издержек обращения к товарообороту, в процентах).
При группировке по факторному признаку (объему товарооборота) выделить четыре группы магазинов с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего числа кратного 50.
Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:
Группировка магазинов города по объему товарооборота
| № групп | Группы магазинов по объему товарооборота, млн руб. (интервалы) | Количество магазинов | Объем товарооборота, млн руб. | Издержки обращения | Средний относительный уровень издержек обращения, % | ||||
| ед. | % к итогу | все-го | в среднем на один магазин | всего, млн руб. | % к итогу | в среднем на один магазин, млн руб. | |||
| А | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| Итого | / |
Указания:
· внутригрупповые средние (объем товарооборота, уровень издержек обращения, относительные издержки обращения – стр.1,2,3,4; гр.5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем магазинам группы; рассчитанные средние объемы товарооборота сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту сначала записывать середины интервалов, затем рассчитанные средние объемы товарооборота на один магазин);
· средние по всей совокупности магазинов (стр. «Итого», гр. 5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической взвешенной из соответствующих групповых средних.
В заключение сделать обоснованные выводы:
1) о структуре рассмотренной совокупности магазинов по объему товарооборота;
2) о наличии и характере связи между объемом товарооборота, уровнем издержек обращения и относительными издержками обращения.
Задача 3. По данным и результатам расчетов, выполненных в задаче 2, требуется:
1) построить гистограмму и кумуляту распределения товарооборота и определить по ним моду и медиану; пояснить экономический смысл этих показателей;
2) исчислить дисперсию (любым из возможных способов), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации товарооборота; сделать вывод о степени однородности исследуемой совокупности.
Задача 4. Для изучения состояния станочного фонда предприятия было проведено 10%-ное выборочное обследование. В результате случайного бесповторного отбора получены следующие данные:
| Срок службы станков, лет | До 3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | и более | Итого |
| Число станков в выборке, шт. |
Определите: а) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего срока службы станков на предприятии; б) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли станков, срок службы которых составляет 7 и более лет.
Задача 5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве яиц в регионе за 2003– 2011 г.г.:
| Год | Производство яиц, млн. шт. | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млн. шт. | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| 55,1 | - | - | ||
| 2,7 | ||||
| 110,2 | ||||
| 14,9 | ||||
| 17,1 | ||||
| 121,2 | ||||
| 13,5 | ||||
| 25,4 | ||||
| 14,9 |
После определения уровней ряда и базисных показателей динамики исчислите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста, возможный объем производства яиц в 2012 году (используя средний абсолютный прирост).
Результаты расчетов оформить в следующей таблице:
Средние показатели ряда динамики и прогноз на 2012 г.
| Средний уровень ряда, млн. шт. | Средний абсолютный прирост, млн. шт. | Среднегодовой темп роста, % | Среднегодовой темп прироста, % | Прогноз на 2012 год, млн. шт. |
В заключение сделать выводы о динамики производства яиц в регионе в 2003-2011гг.
Задача 6. По торговому предприятию известны данные о товарообороте и изменении цен по трем группам товаров за два периоде:
| Товарные группы | Товарооборот в совпоставимых ценах, млн руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А | + 5 | ||
| Б | - 2 | ||
| В | + 14 |
Определите:
1) индивидуальные и общие индексы товарооборота (в фактических ценах), цен и физического объема реализации;
2) абсолютное изменение товарооборота (в фактических ценах) по каждой товарной группе и по всей совокупности товаров в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных товаров).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений товарооборота. Сделайте выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные о производстве однотипной продукции и общих затратах на ее выпуск по двум предприятиям отрасли за два периода:
| Пред-приятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| произведено продукции, шт. | затраты на выпуск, тыс. руб. | произведено продукции, шт. | затраты на выпуск, тыс. руб. | |
| № 1 | ||||
| № 2 |
Определите:
1) индивидуальные (для каждого предприятия) индексы себестоимости единицы продукции;
2) среднюю себестоимость единицы продукции в целом по двум предприятиям за каждый период;
3) индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
4) абсолютное изменение общих затрат на производство продукции в целом и по факторам (за счет изменения общего объема производства продукции, за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и за счет изменения структуры производства).
Проверить увязку индексов и абсолютных изменений общих затрат на производство. Сделайте выводы.
Вариант № 4
Задача 1. Торговая фирма имела оборот в июне месяце 250 млн руб. и планировала увеличить его в июле на 12%. Выполнение плана, установленного на июль, реально составило 103,6%. Определить: а) абсолютное приращение фактического июльского товарооборота по сравнению с июньским и плановым; б) относительный показатель динамики товарооборота.
Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.
Задача 2. Известны данные о товарообороте и среднесписочной численности продавцов за отчетный период по ряду продовольственных магазинов города:
| № магазина | Товарооборот, млн руб. | Численность работников, чел | № магазина | Товарооборот, млн руб. | Численность работников, чел |
Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом товарооборота, численностью работников и средней нагрузкой на одного работника.
При группировке по факторному признаку (объему товарооборота) выделить пять групп магазинов с равными открытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего числа кратного 10.
Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:
Группировка продовольственных магазинов города по объему товарооборота
| № группы | Группы магазинов по объему товарооборота, млн руб. (интервалы) | Количество магазинов | Объем товарооборота, млн руб. | Численность работников | Средняя нагрузка (объем товарооборота) на одного работника, млн руб. | ||||
| ед. | % к итогу | всего | в среднем на один магазин | всего | % к итогу | в среднем на один магазин, чел. | |||
| А | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| / | |||||||||
| Итого | / |
Указания:
· внутригрупповые средние (объем товарооборота, численность работников и нагрузка на одного работника – стр.1,2,3,4,5; гр.5,7,8) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем магазинам группы; рассчитанные средние объемы товарооборота на один магазин сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту записывать сначала середины интервалов, затем рассчитанные средние объемы товарооборота на один магазин);
· средние по всей совокупности магазинов (стр. «Итого», гр. 5,7,8) исчислять по формулам средней арифметической взвешенной из соответствующих групповых средних.
В заключение сделать обоснованные выводы:
1) о структуре рассмотренной совокупности продовольственных магазинов по объему товарооборота;
2) о наличии и характере связи между объемом товарооборота, численностью работников и средней нагрузкой на одного работника.
Задача 3. По данным и результатам расчетов, выполненных в задаче 2, требуется:
1) построить гистограмму и кумуляту распределения товарооборота и определить по ним моду и медиану; пояснить экономический смысл этих показателей;
2) исчислить дисперсию (любым из возможных способов), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации товарооборота; сделать вывод о степени однородности исследуемой совокупности.
Задача 4.<