Вариант №14
6014. Протон имеет импульс p = 469 МэВ/с (1 МэВ/с – единица импульса! 1 МэВ/с = 1,60∙10- 13 Дж / 3∙108 м/с = 5,33*10-22 кг∙м/с). Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?
6039. Определить температуру тела, при которой оно излучало бы в 10 раз больше энергии, чем поглощает, если температура окружающей среды равна 23ºС.
Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при освещении его излучением с длиной волны 0,35 мкм задерживающий потенциал равен 1,47 В.
6089. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ = 180°? Энергия ε фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.
6114. Сколько фотонов попадает за 10 с в глаза человека и какое давление они оказывают, если глаза способны воспринимать 20% излучения с длиной волны 0,5 мкм при мощности светового потока 2·10–17 Вт?
Какую наибольшую энергию должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?
6164. Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля λ электрона.
6189. Ядро испускает a-частицы с энергией E = 5 MэB. В грубом приближении можно считать, что a-частицы проходят через прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 МэВ и шириной d = 5 фм. Найти коэффициент прозрачности D барьера для a-частиц.
6214. Радиоактивный натрий 24Na распадается, выбрасывая β-частицы. Период полураспада натрия 14,8 ч. Вычислить количество атомов, распавшихся в 1 мг данного радиоактивного препарата за 10 ч.
6239. Атомный реактор приводит в действие турбогенератор мощностью P = 200 МВт. Определите КПД турбогенератора, если за сутки расход урана 235 92 U составляет m = 0.54 кг, а при делении одного ядра этого элемента выделяется энергия в среднем равная E = 3.2·10–11 Дж.
За сутки вырабатывается энергия (полезная работа генератора) A=P*t=5*108 Вт *24*3600=4,32*1013 Дж
Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра E=2*108 эВ=3,2*10-11 Дж
Энергия (теплота), выделяющаяся в реакторе за сутки Q=N*E=(m/M)*NA*E=(0,9 кг /0,235 кг/моль)*6,02*1023 моль-1 *3,2*10-11 Дж =7,38*1013 Дж
КПД η=A/Q=58.6%
6264. Тонкая пластинка из кремния шириной d = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции, однородного магнитного поля (B = 0,5 Тл). При плотности тока d = 2 мкА/мм2, направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась UH = 2,8 В. Определить концентрацию n носителей тока.
6024. Определить кинетическую энергию Т релятивистской частицы (в единицах т0с 2), если ее импульс p = т0с.
6079. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол π/2? Какая длина энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол u = p/2? Энергия фотона до рассеяния e1 = 0,51 МэВ.
6109. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 4 мкПа. Определить концентрацию n0 фотонов вблизи поверхности, если длина волны l света, падающего на поверхность, равна 0,5 мкм.
6144. Определить скорость υ электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны λmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.
6174. Пылинки массой m = 10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2∙103 кг/м3.
6204. В результате захвата α-частицы ядром изотопа азота 14N образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию, определить неизвестный элемент и вычислить энергию ядерной реакции.
Натрий и радий занимают 11 и 88 клетки в периодической системе химических элементов. Во сколько раз число электронов в 1 моль радия больше числа электронов в 2 моль натрия?
6259. Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия при температуре Т = 1/20 qE.Условие Т<
Вариант №15
6015. Во сколько раз масса m электрона, обладающего кинетической энергией T = 1,53 МэВ, больше массы покоя m0?
6040. Из смотрового окошечка печи излучается поток Фе = 4 кДж/мин. Определить температуру T печи, если площадь окошечка S = 8 см2.
Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
6090. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.
6115. На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического (l = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм 2) перпендикулярно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт. Определить давление света p и число N фотонов, падающих за время t = 10 с на эту поверхность.
6140. В однозарядном ионе гелия электрон перешел c третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом гелия.
6165. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью υ = 1 Мм/с, падает нормально па диафрагму с длинной щелью шириной a = 1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии ℓ = 50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние х между первыми дифракционными минимумами.
6190. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов Dj = 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности De для электрона и Dp для протона, если высота U барьера равна 20 кэВ и ширина d = 0,1 пм? 6215. Найти период полураспада Т1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению c первоначальной.
6240. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ = 0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Есв ядра.
Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию Еmax электронов при абсолютном нуле.
