Основной государственный экзамен
По МАТЕМАТИКЕ
Вариант № 005
Часть 1
Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Модуль «Алгебра»
| 1 |
Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
| 2 |
Между какими целыми числами заключено число 
?
| 1) | 5 и 6 | 2) | 6 и 7 | 3) | 7 и 8 | 4) | 8 и 9 |
| Ответ: |
| 3 |
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
?
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
| Ответ: |
| 4 |
Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________________.
| 5 |
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
| А) |
| Б) |
| В) |
|
ФОРМУЛЫ
| 1) |
| 2) |
| 3) |
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| Ответ: | А | Б | В |
| 6 |
Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
; 
; 
; …
Найдите её четвёртый член.
Ответ: ___________________________.
| 7 |
Найдите значение выражения 
при 
, 
.
Ответ: ___________________________.
| 8 |
Укажите решение системы неравенств
| 1) |
| 3) | нет решений |
| 2) |
| 4) |
|
| Ответ: |
Модуль «Геометрия»
| 9 |
В треугольнике 
угол 
равен 
, 
, 
.
Найдите 
.
Ответ: ___________________________.
| 10 |
Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ: ___________________________.
| 11 |
| Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба. |
Ответ: ___________________________.
| 12 |
На клетчатой бумаге с размером клетки  отмечены три точки:  ,  и  . Найдите расстояние от точки  до середины отрезка  .
|
Ответ: ___________________________.
| 13 |
Какие из следующих утверждений верны?
| 1) | Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. |
| 2) | Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. |
| 3) | Любой квадрат является прямоугольником. |
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
Модуль «Реальная математика»
| 14 |
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 11 класса.
| Мальчики | Девочки | |||||
| Отметка | «5» | «4» | «3» | «5» | «4» | «3» |
| Время (в секундах) | 4,4 | 4,7 | 5,1 | 5,0 | 5,3 | 5,7 |
Какую отметку получит мальчик, пробежавший 30 метров за 4,5 секунды?
| 1) | отметка «5» | 3) | отметка «3» |
| 2) | отметка «4» | 4) | норматив не выполнен |
| Ответ: |
| 15 |
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________________________.
| 16 |
После уценки телевизора его новая цена составила 0,78 старой цены.
На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Ответ: ___________________________.
| 17 |
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ___________________________.
| 18 |
На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
| 1) | белки | 2) | жиры | 3) | углеводы | 4) | прочее |
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Ответ: ___________________________.
| 19 |
В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных,
13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой
или синей.
Ответ: ___________________________.
| 20 |
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 
,
где 
— сила тока (в амперах), 
— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 
, если мощность составляет 541,5 Вт,
а сила тока равна 9,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: ___________________________.
| Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. |
Часть 2