КРАТКИЕ методические указания и задания к контрольной работе ПО ГИДРАВЛИКЕ
Задания и краткие методические указания к их выполнению по гидростатике
Задание 1.1
При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения 55 ат. Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0 ×109 Па.
Исходные данные для задания 1.1:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | l, м | |
| 0,20 | ||
| 0,10 | ||
| 0,20 | ||
| 0,20 | ||
| 0,30 | ||
| 0,30 | ||
| 0,40 | ||
| 0,40 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,70 | ||
| 0,70 | ||
| 0,80 | ||
| 0,80 | ||
| 0,90 | ||
| 0,90 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,40 | ||
| 1,40 |
Краткие указания: В этой задаче необходимо учитывать сжимаемость (изменение объёма) капельной жидкости под воздействием давления. Сжимаемость характеризуется модулем упругости жидкости или коэффициентом объёмного сжатия, являющимся величиной обратной модулю упругости. Сжимаемость зависит, в основном, от рода жидкости. Физический смысл коэффициента объёмного сжатия заключается в относительном изменении объёма капельной жидкости при изменении давления на единицу. Давление в одну техническую атмосферу 1ат = 1кГ/см2 = 9,81 
104 Па. 
Модуль упругости жидкости или коэффициент объёмного сжатия выбирается с использованием справочной литературы.
Задание 1.2
В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жидкости равна t оС, плотность r = 870 кг/м3. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную допустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 оС до 35 оС. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным bt = 0,00075 1/ оС.
Исходные данные для задания 1.2:
| № варианта | Параметр | |
| D, м | m ´ 103, кг | |
| 3,0 | ||
| 3,1 | ||
| 3,2 | ||
| 3,3 | ||
| 3,4 | ||
| 3,5 | ||
| 3,6 | ||
| 3,7 | ||
| 3,8 | ||
| 3,9 | ||
| 4,0 | ||
| 4,1 | ||
| 4,2 | ||
| 4,3 | ||
| 4,4 | ||
| 4,5 | ||
| 4,6 | ||
| 4,7 | ||
| 4,8 | ||
| 4,9 | ||
| 5,0 | ||
| 5,1 | ||
| 5,2 | ||
| 5,3 | ||
| 5,4 |
Краткие указания: Способность капельной жидкости увеличивать или уменьшать свой первоначальный объём с изменением температуры характеризуется коэффициентом температурного расширения, который, в основном, зависит от рода капельной жидкости, его значение определяется с использованием справочной литературы.
Физический смысл коэффициента температурного расширения капельной жидкости – относительное изменение объёма жидкости при изменении её температуры на единицу.
Задание 1.3
Капельная жидкость плотностью ρ=850кг/м3 перекачиваются по трубопроводу с внутренним диаметром d м, который должен не разрушаясь выдерживать манометрическое давление p атмосфер. Рассчитать минимальную толщину стенки трубопровода, принимая допустимое растягивающее напряжение в материале трубы s=85 МПа.
Исходные данные для задания 1.3:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | p, ат | |
| 0,10 | ||
| 0,10 | ||
| 0,20 | ||
| 0,20 | ||
| 0,30 | ||
| 0,30 | ||
| 0,40 | ||
| 0,40 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,70 | ||
| 0,70 | ||
| 0,80 | ||
| 0,80 | ||
| 0,90 | ||
| 0,90 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,40 | ||
| 1,40 |
Краткие указания: Поверхность трубопровода представляет собой криволинейную (цилиндрическую) поверхность – жесткую оболочку. Сила избыточного гидростатического давления на внутреннюю поверхность трубопровода приводит к появлению растягивающих усилий в материале трубопровода, которые не должны вызывать в нём предельно допустимых напряжений. Растягивающие усилия в материале трубопровода возникают в результате действия горизонтальной составляющей силы гидростатического давления на цилиндрическую поверхность трубопровода, которая равна произведению манометрического давления в центре тяжести проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость на площадь этой проекции. Жесткую оболочку (трубопровод) считать тонкой, т.е. с растягивающими напряжениями одинаковыми по всей толщине материала трубопровода.
Задание 1.4
Для экстренной защиты от аварийно разливающихся жидких углеводородов используют быстровозводимые защитные ограждения различных конструкций. Определить силу гидростатического давления жидких углеводородов на единицу длины заграждения, если в поперечном сечении оно имеют форму равнобедренного треугольника, а также определить точку приложения силы (центр давления), если высота столба жидкости перед заграждением h м, а угол при основании равнобедренного треугольника составляет a градусов. Плотность жидких углеводородов rу = 800 кг/м3.
Исходные данные для задания 1.4:
| № варианта | Параметр | |
| h, м | a, град. | |
| 0,1 | ||
| 0,2 | ||
| 0,3 | ||
| 0,4 | ||
| 0,5 | ||
| 0,6 | ||
| 0,7 | ||
| 0,8 | ||
| 0,9 | ||
| 1,0 | ||
| 1,1 | ||
| 0,1 | ||
| 0,2 | ||
| 0,3 | ||
| 0,4 | ||
| 0,5 | ||
| 0,6 | ||
| 0,7 | ||
| 0,8 | ||
| 0,9 | ||
| 1,0 | ||
| 0,1 | ||
| 0,2 | ||
| 0,3 | ||
| 0,4 |
Краткие указания: Сила гидростатического давления воды на поверхность заграждения рассчитывается для определения его устойчивости. Для этого, первоначально, рассчитывается избыточное давление в центре тяжести плоской фигуры на единице длины заграждения, а затем умножается на площадь этой фигуры. Для нахождения центра давления (глубины погружения точки приложения силы) определяется момент инерции плоской фигуры (в рассматриваемом случае – прямоугольника) с использованием справочников по гидравлике или сопромату.
Задание 1.5
Основание понтона, представляет собой цилиндр с положительной плавучестью. Определить объём надводной части цилиндра незагруженного понтона, не единице его длины, если диаметр поперечного сечения цилиндра составляет d м, плотность материала, из которого он изготовлен, равна r, а плотность воды rв = 1000 кг/м3.
Исходные данные для задания 1.5:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | r, кг/м3 | |
| 0,20 | ||
| 0,21 | ||
| 0,22 | ||
| 0,23 | ||
| 0,24 | ||
| 0,25 | ||
| 0,26 | ||
| 0,27 | ||
| 0,28 | ||
| 0,29 | ||
| 0,30 | ||
| 0,31 | ||
| 0,32 | ||
| 0,33 | ||
| 0,34 | ||
| 0,35 | ||
| 0,36 | ||
| 0,37 | ||
| 0,38 | ||
| 0,39 | ||
| 0,40 | ||
| 0,41 | ||
| 0,42 | ||
| 0,43 | ||
| 0,44 |
Краткие указания: На тело, погружённое в жидкость, кроме его веса, действует выталкивающая сила, определяемая по закону Архимеда, как вес жидкости в объёме погружённой части тела. При решении задачи необходимо рассматривать равновесие тела, находящегося под действием этих двух сил.
Задания и краткие методические указания к их выполнению по гидродинамике
Задание 2.1
По напорному трубопроводу диаметром d м перекачивается мазут, имеющий кинематическую вязкость n = 1,5 Ст (стокс). Расход мазута составляет Q л/с. Определить режим движения жидкости.
Исходные данные для задания 2.1:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | Q, л/с | |
| 0,10 | ||
| 0,10 | ||
| 0,20 | ||
| 0,20 | ||
| 0,30 | ||
| 0,30 | ||
| 0,40 | ||
| 0,40 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,70 | ||
| 0,70 | ||
| 0,80 | ||
| 0,80 | ||
| 0,90 | ||
| 0,90 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 |
Краткие указания: Для установления режима движения жидкости (ламинарный или турбулентный) необходимо определить число Рейнольдса (Re) и сравнить его с критическим числом для напорного потока.
1 Ст = 1 см2/с 1л = 1дм
Задание 2.2
Определить режим движения воды в канале трапецеидального сечения. Ширина канала по дну составляет b м, глубина воды в канале h м, коэффициент заложения откосов боковых стенок m = 1,6. Расход воды в канале равен Q. Коэффициент кинематической вязкости воды в канале nв равен 0,8 сСт (сантистокс).
Исходные данные для задания 2.2:
| № варианта | Параметр | ||
| b, м | h, м | Q, м3/с | |
| 2,0 | 2,1 | 0,04 | |
| 2,2 | 2,2 | 4,1 | |
| 2,4 | 2,3 | 0,01 | |
| 2,6 | 2,4 | 4,3 | |
| 2,8 | 2,5 | 0,02 | |
| 3,0 | 2,6 | 4,5 | |
| 3,2 | 2,7 | 0,03 | |
| 3,4 | 2,8 | 4,7 | |
| 3,6 | 2,9 | 0,001 | |
| 3,8 | 3,0 | 0,002 | |
| 4,0 | 3,1 | 5,0 | |
| 4,2 | 3,2 | 0,5 | |
| 4,4 | 3,3 | 0,05 | |
| 4,6 | 3,4 | 0,005 | |
| 4,8 | 3,5 | 0,54 | |
| 5,0 | 3,6 | 5,5 | |
| 5,2 | 3,7 | 0,56 | |
| 5,4 | 3,8 | 5,7 | |
| 5,6 | 3,9 | 0,58 | |
| 5,8 | 4,0 | 5,9 | |
| 6,0 | 4,1 | 0,003 | |
| 6,2 | 4,2 | 6,1 | |
| 6,4 | 4,3 | 0,06 | |
| 6,6 | 4,4 | 6,3 | |
| 6,8 | 4,5 | 0,6 |
Краткие указания: Режим движения воды в канале определяется при помощи числа Рейнольдса (Re) для безнапорных потоков, в котором в качестве характеристики линейного размера принимается значение гидравлического радиуса. Гидравлический радиус – отношение площади живого сечения потока жидкости к смоченному периметру. Значение критического числа Рейнольдса принимается для безнапорных потоков. Угол заложения откосов представляет собой котангенс угла наклона боковых стенок канала к горизонту.
Задание 2.3
Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен m, её плотность равна r, а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода H составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Dэ= 0,15 мм.
Исходные данные для задания 2.3:
| № варианта | Параметр | |||
| d, м | l, м | m, Па×с | r, кг/м3 | |
| 0,10 | 0,001 | |||
| 0,10 | 0,002 | |||
| 0,20 | 0,003 | |||
| 0,20 | 0,004 | |||
| 0,30 | 0,005 | |||
| 0,30 | 0,006 | |||
| 0,40 | 0,007 | |||
| 0,40 | 0,008 | |||
| 0,50 | 0,009 | |||
| 0,50 | 0,010 | |||
| 0,60 | 0,011 | |||
| 0,60 | 0,012 | |||
| 0,70 | 0,013 | |||
| 0,70 | 0,014 | |||
| 0,80 | 0,015 | |||
| 0,80 | 0,016 | |||
| 0,90 | 0,017 | |||
| 0,90 | 0,018 | |||
| 1,00 | 0,019 | |||
| 1,00 | 0,020 | |||
| 1,00 | 0,021 | |||
| 1,00 | 0,022 | |||
| 1,20 | 0,023 | |||
| 1,20 | 0, 024 | |||
| 1,20 | 0,025 |
Краткие указания: При решении задачи необходимо использовать уравнение Бернулли и уравнение неразрывности потока (постоянства расхода), записанные для начального и конечного сечений трубопровода, задать режим движения жидкости в трубопроводе, определить её расход и проверить соответствие выбранному режиму движения жидкости по критерию Рейнольдса. В случае выявления несоответствия – выбрать другой режим движения жидкости и снова выполнить расчёт. Коэффициент гидравлического трения l следует определять по формуле Стокса для ламинарного режима движения жидкости или по одной из эмпирических формул для турбулентного режима движения жидкости, например, по формуле Альтшуля.
Задание 2.4
Определить потери напора и давления по длине в новом стальном трубопроводе (эквивалентная шероховатость его стенок DЭ= 0,15 мм) диаметром d и длиной l, если по нему транспортируется вода с расходом Q = 400 л/с. Кинематическая вязкость воды nв = 1 сСт, а её плотность r = 1000 кг/м3. Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти nн принять равным 1 Ст, а плотность rн = 850 кг/м3.
Исходные данные для задания 2.4:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | l, м | |
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,70 | ||
| 0,70 | ||
| 0,80 | ||
| 0,80 | ||
| 0,90 | ||
| 0,90 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 |
Краткие указания: Потери напора на трение по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха. Коэффициент гидравлического трения l в этой формуле определяется с учётом режима движения жидкости (см. указания к заданию 2.3). Потери напора с физической точки зрения представляют собой потери энергии на трение, отнесённые к единице веса жидкости, а потери давления представляют собой потери энергии, отнесённые к единице объёма жидкости.
Задание 2.5
В стальном трубопроводе длиной l, диаметром d, с толщиной стенок d равной 6 мм, средняя по сечению скорость воды V = 1,7 м/с. Определить наименьшее время закрывания запорной арматуры tз, обеспечивающее повышение вызванного гидравлическим ударом давления в конце трубопровода не более 2,5 ат., не приводящего к разрыву трубопровода и нанесению ущерба окружающей среде. Как повысится давление в случае мгновенного перекрытия сечения трубопровода? Модуль упругости воды Eв = 2×109 Па, модуль упругости стали Eс = 2×1011 Па, плотность воды rв = 1000 кг/м3. Определить потери напора на задвижке при движении жидкости с заданной скоростью V, если коэффициент местного сопротивления x будет равен 0,37.
Исходные данные для задания 2.5:
| № варианта | Параметр | |
| d, м | l, м | |
| 0,10 | ||
| 0,10 | ||
| 0,20 | ||
| 0,20 | ||
| 0,30 | ||
| 0,30 | ||
| 0,40 | ||
| 0,40 | ||
| 0,50 | ||
| 0,50 | ||
| 0,60 | ||
| 0,60 | ||
| 0,70 | ||
| 0,70 | ||
| 0,80 | ||
| 0,80 | ||
| 0,90 | ||
| 0,90 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,00 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 | ||
| 1,20 |
Краткие указания: При мгновенном перекрытии сечения трубопровода для определения ударного повышения давления используется формула Жуковского для прямого гидравлического удара. В случае постепенного закрытия запорной арматуры – зависимость для непрямого гидравлического удара. Потери напора при движении жидкости в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха.
Задание 2.6
Определить расход воды в канале трапецеидального сечения при равномерном движении жидкости в нём. Ширина канала по дну равна b, глубина воды в канале равна h, коэффициент заложения откосов m = 2. Продольный уклон дна i составляет 0,0014. Коэффициент шероховатости поверхности русла n = 0,018.
Исходные данные для задания 2.6:
| № варианта | Параметр | |
| b, м | h, м | |
| 3,0 | ||
| 9,8 | 2,9 | |
| 9,6 | 2,8 | |
| 9,4 | 2,7 | |
| 9,2 | 2,6 | |
| 9,0 | 2,5 | |
| 8,8 | 2,4 | |
| 8,6 | 2,3 | |
| 8,4 | 2,2 | |
| 8,2 | 2,1 | |
| 8,0 | 2,0 | |
| 7,8 | 1,9 | |
| 7,6 | 1,8 | |
| 7,4 | 1,7 | |
| 7,2 | 1,6 | |
| 7,0 | 1,5 | |
| 6,8 | 1,4 | |
| 6,6 | 1,3 | |
| 6,4 | 1,2 | |
| 6,2 | 1,1 | |
| 6,0 | 1,0 | |
| 5,8 | 0,9 | |
| 5,6 | 0,8 | |
| 5,4 | 0,7 | |
| 5,2 | 0,6 |
Краткие указания: Равномерное безнапорное движение жидкости в открытых руслах рассчитывается с использованием формулы Шези. Коэффициент Шези C может быть определён по формуле Маннинга или любой другой эмпирической формуле.