Комбинация двух полупроводниковых слоёв с разным типом проводимости обладает выпрямляющими или вентильными свойствами: она гораздо лучше пропускает ток в одном направлении, чем в другом. Метод получения ионно-имплантированного перехода представлен на рисунке 3.1
|
Как видно из рисунка, для изготовления Р+n диода необходимо взять полупроводник N+ типа (кремний n+ типа), вырастить эпитаксиальный слаболегированный слой n - типа, затем окислить поверхность, вскрыть определенное место в окисле, провести ионную имплантацию примеси Р-типа (бор), затем создать металлизацию к области Р+ типа и к обратной стороне подложки как контактные области. В итоге мы получим резкий несимметричный резкий pn переход, в котором есть высоколегированная Р+ область и низколегированная n область, как видно на левой части рисунка 3.2, которую можно интерпретировать как очень резкую границу между областями и однородным распределением примеси в n- и р- областях, как приведено на правой части рисунка 3.2
|
(как правило рассматривается ещё «плавный переход», в котором концентрация примеси на границе раздела n и p- типа меняется линейно с расстоянием)
Дырки из слоя Р+ типа диффундируют в низколегированную область n- типа. При этом в слое n-типа вблизи металлургической границы (область, где концентрации дырок и электронов равны) окажутся избыточные дырки. Они будут рекомбинировать с электронами до тех пор пока не будет выполнено условие равновесия (2.5). Соответственно концентрация электронов в этой области уменьшиться и "обнажаться"нескомпентсированные положительные заряды донорных атомов. Слева от металлургической границы "обнажаться" нескомпенсированные отрицательные заряды акцепторных атомов, от которых ушли дырки (см. рис. 3.3)
|
Можно заметить, что в одностороннем переходе, т.е., где, как в рассматриваемом случае, концентрация дырок в Р- области рр0 значительно больше, чем концентрация электронов в N- области nn0 или рр0 >> nn0 перемещение электронов существенно меньше.
Область объёмных зарядов называют обеднённым слоем, имея в виду резко пониженную концентрацию свободных носителей в её обеих частях, причем их настолько мало, что при анализе перехода ими можно пренебречь. Вследствие малости свободных носителей можно считать обеднённую область самой высокоомной частью всей диодной структуры.
Переход в целом нейтрален: положительный заряд в правой части равен отрицательному заряду в левой части. Однако плотности зарядов резко различны (из-за различия в концентрации примесей). Поэтому и различны протяженности обеднённых слоёв: в слое с меньшей концентрацией примеси (в нашем случае в n- слое) область обеднённого заряда значительно шире. В таком случае справедливо утверждение, что "несимметричный переход сосредоточен в высокоомном слое.
Наличие зарядов в обеднённой области приводит к возникновению электрического поля, как показано на рисунке 3.4
|
Ток в состоянии равновесия (без приложения внешнего напряжения) в переходе не течет (там нет подвижных носителей), вследствие отсутствия градиента электрохимического потенциала (уровня Ферми EF), как показано на рисунке 3.5:
|
На рисунке 3.5 видно, что в правой части уровень Ферми EF близко подходит к краю зоны проводимости ЕС , что означает, что это область n- типа, а в левой части Ферми EF близко подходит к краю валентной зоны Еv, что означает, что это область P- типа. Постоянство уровня Ферми во всём объёме приводит к изгибу зон pn перехода на величину Vbi, которую называют контактной разностью потенциалов.
Из рисунка 3.5 следует, что Vbi представляет собой разницу между уровнями Ферми не соединённых между собой полупроводников n- типа и р- типа. Тогда с учетом выражений (2.7), получим:
(3.1)
С учётом того, что концентрация электронов в n- области nn0 определяется в основном концентрацией полностью ионизированных доноров NД, а концентрация дырок в Р- области pp0 определяется концентрацией полностью ионизированных акцепторов NA, запишем:
(3.2)
Для типичного случая, когда NA=1019 см-3 и NД=1016 см-3, k=1,3710-23Дж/С°, q=1,610-19 Кл, получим, что Vbi=0.83B – такова контактная разность потенциалов при образовании pn перехода.
При тепловом равновесии электрическое поле в нейтральных частях полупроводника равно нулю. Поэтому общий отрицательный заряд на единицу площади в р- области равен общему положительному заряду на единицу площади в n- области:
, (3.3)
Здесь xn и xp - размеры обеднённых областей.
Чтобы рассчитать величину электрического поля Е(х) в обеднённой области и её протяженность xn+xp воспользуемся уравнением, связывающим распределение потенциала V с зарядом r – одномерным уравнением Пуассона:
, (3.4)
где es - диэлектрическая проницаемость полупроводника, es=e0e, где e0 - диэлектрическая проницаемость вакуума e0 =9*10-14 Ф/см, e - относительная диэлектрическая постоянная полупроводника (для кремния e = 11,9).
В общем случае плотность заряда r в полупроводнике записывается следующим образом:
,
где и - концентрации ионизированных примесей.
Для области n- типа можно записать:
, (3.5а)
для р- области:
(3.5б)
Интегрируя выражение (3.5б) по х в пределах от х=0 до х=хp получим распределение напряжённости электрического поля в обеднённой области р-типа:
(3.6а)
аналогично для выражение (3.5а) получим:
(3.6б)
Мы получили линейное распределение электрического поля в обеднённой области, которое приведено на рисунке 3.4. Можно заметить, при х=0 электрическое поле принимает максимальное значение:
(3.7)
Учитывая (3.7), выражение (3.6б) можно выразить, как
Далее, ещё раз интегрируя выражения (3.6), получим распределение потенциала:
;
Мы получили квадратичное распределение потенциала, что приведено на рисунке 3.6
|
Приравнивая значения V(x) при x=0 и учитывая Vp-Vn=Vbi получим:
или, учитывая (3.7) запишем
или , (3.8)
где W - полная ширина обеднённой области.
Определим связь ширины обеднённой области с концентрациями примеси по обе стороны pn перехода.
Из (3.8) с учётом (3.7) запишем:
, а также:
, перенесём xn и xp в правые части и сложим оба выражения:
. Т.к. xn+xp=W, то выразим W:
(3.9)
Для несимметричного перехода, в котором NA >> ND можно записать:
(3.10)
т.е. ширина pn перехода определяется концентрацией примеси в высокоомной области.
Полагая Vbi =0.83B и ND = 1016 см-3, получим для кремния W»xn» 0.3 мкм
С учётом подаваемого обратного напряжения V на pn переход, можем записать:
(3.11)
т.е. ширина перехода возрастает с напряжением.
Лекция 4