Традиционные способы преобразования энергии органического

Рис.3.16. Расположение градиента температуры относительно изотерм

 

Вектор grad t, равный по абсолютной величине частной производной от температуры по нормали к изотермической поверхности в данной точке и направленный в сторону возрастания температуры, называется температурным градиентом:

grad t = ∂t/∂n.

С количественной стороны процесс теплообмена характеризуется тепловым потоком Q (Вт) (количество теплоты, проходящее в единицу времени через поверхность теплообмена F в нормальном к ней направлении) и плотностью теплового потока q (Вт/м²) (направленный по нормали к F тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности теплообмена):

Q= q· F; q = Q / F.

Теплопроводность

В газах перенос теплоты осуществляется за счет диффузии атомов и молекул, а в твердых телах и жидкостях – путем упругих волн; в металлах – свободными электронами. Процесс теплопроводности описывается законом Фурье:

Элементарное количество теплоты dQ _τ, передаваемое теплопроводностью, пропорционально падению температуры в теле (градиенту температуры с обратным знаком), времени d τ и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока:

dQ _τ = -λ∙ (∂ t /∂ n) ∙ dF d τ, (3.30)

где ∂ t /∂ n – температурный градиент; λ – κоэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К). Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим способность тела проводить теплоту, и зависит от рода вещества, давления и температуры. На величину λ влияет влажность вещества. Для большинства веществ λ определяют опытным путем, и для технических расчетов берут из справочной литературы.

В соответствии с (3.30) плотность теплового потока и тепловой поток определяются по выражениям:

q = dQ _τ /(dF d τ) = -λ ∙ ∂t/∂n; Q = .

Конвективный теплообмен

Конвективным теплообменом называется одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью.

В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс называют теплоотдачей.

Основные факторы, влияющие на процесс теплоотдачи:

· Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.
Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют свободным движением (естественная конвекция). Движение вследствие разности давлений, создаваемой насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция).

· Режим движения жидкости. Упорядоченное, слоистое, спокойное, без пульсаций движение называется ламинарным. Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным.

· Физические свойства жидкостей и газов. Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают физические параметры: коэффициент теплопроводности (l), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), κоэффициент температуропроводности (а = λ/c_р·ρ), коэффициент динамической вязкости (μ) или кинематической вязкости (ν = μ/ρ), температурный коэффициент объемного расширения (β = 1/ Т).

· Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная).

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона - Рихмана: количество теплоты, передаваемое конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t_'ст) и окружающей среды (t^' _ж):

Q = α · (t^' _ст - t^' _ж )·F или q = α · (t^' _ст - t^' _ж ), (3.31)

где α - коэффициент теплоотдачи (Вт/(м²К)), характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой и включает в себя факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена.

 

Тепловое излучение

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество лучистой энергии зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Электромагнитные волны различаются между собой длиной волны. В зависимости от длины волны l лучи обладают различными свойствами. Наименьшей длиной волны обладают космические лучи l = (0,1 – 10)^оА. лучи Рентгена – l = (10-200) ^оА; ультрафиолетовые лучи – l = (200^оА - 0,4 мк ), световые лучи – l = (0,4-0,8)мк, инфракрасные (тепловые) лучи – l = (0,8 – 400) мк. Из всех лучей наибольший интерес для теплопередачи представляют тепловые лучи с длиной волны l = (0,8 – 40) мк.

Теплопередача

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего к холодному теплоносителю через разделяющую их стенку.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) воздуху помещения; передача теплоты дымовых газов воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты раскаленных газов охлаждающей жидкости через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

Теплопередача через плоскую стенку. Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l (рис.3.17). Температура горячей жидкости (среды) t^' _ж, холодной жидкости (среды) t^'' _ж.

 

а)	б)
Рис.3.17. Схема теплопередачи между двумя жидкостями через плоскую стенку (а) и графический способ определения температурного поля в стенке (б)

 

Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана, имеет вид:

Q = a ₁ · (t^' _ж – t₁) · F, (3.32)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^' _ж к поверхности стенки с температурой t₁; F – расчетная поверхность плоской стенки.

Тепловой поток, переданный через стенку, определяется по уравнению:

Q = l / d · (t₁ – t₂) · F. (3.33)

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде:

Q = a ₂ · (t₂ - t^'' _ж ) · F, (3.34)

где a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^'' _ж.

Решая уравнения (3.32), (3.33), (3.34), получаем:

Q = (t^' _ж – t^'' _ж ) · F · k, (3.35)

где k = 1 / (1/a₁ + d/ l + 1/a₂) – коэффициент теплопередачи,
или

R₀ = 1/k = (1/a₁ + d/l + 1/a₂) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. 1/a₁, 1/a₂ – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; d/l – термическое сопротивление стенки.

Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по формуле:

R₀ = (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂), (3.36)

а коэффициент теплопередачи по выражению:

k = 1 / (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂). (3.37)

Типы теплообменных аппаратов. Теплообменным аппаратом называют всякое устройство, в котором одна жидкость – горячая среда, передает теплоту другой жидкости – холодной среде. По принципу работы различают регенеративные, смесительные и рекуперативные аппараты.

В регенеративных аппаратах горячий теплоноситель отдает свою теплоту аккумулирующему устройству, которое в свою очередь периодически отдает теплоту второй жидкости – холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью.

В смесительных аппаратах передача теплоты от горячей к холодной жидкости происходит при непосредственном смешении обеих жидкостей.

В рекуперативных аппаратах, получивших наибольшее распространение, теплота от горячей к холодной жидкости передается через разделительную стенку.

В теплообменных аппаратах движение жидкости осуществляется по трем основным схемам: 1) прямотоком (направление движения горячего и холодного теплоносителей совпадают, рис.3.18, а); 2) противотоком (направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, рис.3.18, б); 3) перекрестным током (горячий теплоноситель движется перпендикулярно направлению холодного теплоносителя, рис.3.18, в).

Рис.3.18. Основные схемы движения жидкости:

1 – направление движения горячего теплоносителя;

2 – направление движения холодного теплоносителя

 

Также применяют более сложные схемы движения, включающие все три основные схемы.

Расчет теплообменных аппаратов. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов (паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели и т.д.), основные положения теплового расчета для них остаются общими.

Цель расчета – определение поверхности теплообмена или конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнения теплопередачи и теплового баланса.

Уравнение теплопередачи:

Q = k·F·(t₁ – t₂), (3.38)

где Q – тепловой поток, Вт; k – средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К); F – поверхность теплообмена, м²; t₁ и t₂ – соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей, К.

Уравнение теплового баланса:

Q = G₁·c₁·(t^'₁ - t^″₁) = G₂·c₂ ·(t^″₂ - t^'₂), (3.39)

где G₁, G₂; c ₁, c ₂; t ₁, t ₂ – соответственно расходы, теплоемкости и температуры теплоносителей (индексы: 1 и 2 – горячий и холодный теплоносители; штрих и два штриха – на входе и выходе теплообменника), кг/с, кДж/(кг К), К.

Для выполнения расчета должна быть принята определенная схема теплообменного аппарата (рис. 3.18).

Величину произведения G·c_р = W, Вт/град, называют водяным, или условным, эквивалентом.
Уравнение теплового баланса может быть представлено в следующем виде:

(t^'₁ - t^″₁)/(t^″₂ - t^'₂) = W₂ / W₁,

где W₂, W₁ – условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей.

При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных теплоносителей. На изменение температур влияет схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов.

а)	б)
Рис.3.19. Температурные графики для аппаратов с прямотоком (а) и аппаратов с противотоком (б)

При прямотоке (рис. 3.19, а) конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке (рис. 3.19, б) конечная t холодной жидкости может быть значительно выше конечной t горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, изменяется температурный напор D t (разность температур между теплоносителями).

Величины D t и k можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме:

dQ==k·dF· D t. (3.40)

Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием уравнения (3.40):

Q = ò k·dF· D t= k·F· D t _ср,

где D t_ср – средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева.

Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена значительно изменяется, его усредняют:

k _ср = (F₁·k₁ + F₂·k₂ + … + F_n·k_n) / (F₁ + F₂ + … + F_n).

Тогда при k _ср = const:

Q = òk _срD t ·dF = k _ср · D t _ср ·F. (3.41)

Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии (рис.3.20, пунктирные линии), то средний температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин:

D t _ср = (t^'₁ + t^″₁) / 2 - (t^″₂ + t^'₂) / 2. (3.42)

Рис.3.20. Изменение температуры теплоносителей

 

 

Однако температуры рабочих жидкостей меняются по криволинейному закону. Поэтому уравнение (3.42) будет приближенным и может применяться при небольших изменениях температуры обеих жидкостей.

При криволинейном изменении температуры величину Dt _ср называют средним логарифмическим температурным напором и определяют по формулам:

– для аппаратов с прямотоком

 

D t _ср = [(t^'₁ - t^'₂) - (t^″₁ - t^″₂)]/ ln [(t^'₁ - t^'₂)/(t^″₁ - t^″₂)]; (3.43)

 

– для аппаратов с противотоком

 

D t _ср = [(t^'₁ - t^″₂) - (t^″₁ - t^'₂)]/ ln [(t^'₁ - t^″₂) / (t^″₁ - t^'₂)]. (3.44)

 

Численные значения D t _ср для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше D t _ср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотоком имеют меньшие размеры.

В конструкторском расчете теплообменного аппарата по известным Q, k, G₁, G₂, t^' ₁, t^' ₂ из уравнения теплового баланса (3.39) находятся t^″₁ и t^″₂. По (3.43) или (3.44) определяется D t _ср. Затем из (3.38) вычисляется F.

При поверочном расчете заданными считаются F, k, G₁, G₂, t^' ₁, t^' ₂, а рассчитываются Q, t^″₁ и t^″₂.

 

Традиционные способы преобразования энергии органического

И ядерного топлива