Общая постановка задачи.
С помощью теории массового обслуживания можно решать многие задачи механизации строительных процессов:
– использование монтажных кранов на строительной площадке;
– подбор рационального количества транспортных средств при экскаваторных работах;
– распределение машин по участкам.
В любой из этих задач есть обслуживающее звено (экскаватор, кран и т.д.) и обслуживаемые объекты (автосамосвалы, здания, захватки и т.д.).
Основная задача теории массового обслуживания: отобразить в абстрактном виде процесс функционирования реальных производственных систем, определить показатели, характеризующие эффективность их работы, и на этой основе выбрать варианты по рациональной организации этих систем и установить оптимальный режим их функционирования.
В указанные системы в определенные моменты времени поступают от различных источников требования на выполнение соответствующих работ.
Моменты поступления этих требований, а также интервалы между ними подвержены влиянию большого числа случайных факторов. Поэтому за единицу времени (час, смену и т.д.) в систему обслуживания поступает различное количество требований, которое принято характеризовать законом их распределения.
Закон распределения потока требований позволяет определить вероятность поступления определенного числа требований и среднее его значение в заданный интервал времени.
Требования, поступающие в систему обслуживания, могут быть равноправными или с приоритетом.
Равноправные требования обслуживаются в порядке их поступления.
Требования с приоритетом обслуживаются в соответствии с заданным приоритетом (важностью, относительным преимуществом требований).
Приоритет устанавливается на основе практических соображений и технико-экономических обоснований.
Например, необходимость первоочередного обеспечения пусковых объектов ресурсами, максимальное сокращение дорогостоящей техники, срочная доставка дефицитных грузов и т.п.
Классификация комплектов машин как систем массового обслуживания.
Всякой системе массового обслуживания (СМО) характерна структура, которая определяется составом элементов и функциональными связями.
Каждой из систем массового обслуживания ответственна определенная организация.
По числу каналов обслуживания системы делятся на:
– одноканальные при наличии одного обслуживающего аппарата или линии;
– многоканальные, когда обслуживающих аппаратов более одного.
Многоканальные системы могут состоять из каналов одинаковой и разной производительности.
Так, при монтаже здания, сооружения может использоваться 1 – н башенный (стреловой) кран или несколько для разгрузки строительных изделий.
По характеру поведения машин системы разделяются на 3 группы:
1) Системы с отказами (с потерями);
2) С ограниченным ожиданием;
3) С ожиданием без ограничения.
Если вновь поступившая машина на обслуживание застает все обслуживающие машины (каналы обслуживания) уже занятыми, и она покидает систему, то имеем систему с отказами;
Если машина застает все каналы обслуживания занятыми и становится в очередь, но находится в ней ограниченное время, после чего не дождавшись обслуживания покидает систему, то имеем систему с ограниченным ожиданием.
Примером такого требования может быть бетоновоз. Если время ожидания велико, то во избежания затвердевания бетона он может быть разгружен на другом объекте.
Если машина застав все обслуживающие машины занятыми, вынуждена ожидать своей очереди до тех пор, пока не будет обслужена, то имеем систему с ожиданием без ограничения.
Например, прибывший на объект панелевоз будет ожидать разгрузки без ограничения времени ожидания.
Системы массового обслуживания делятся на 2 – е основные разновидности:
– замкнутые;
– разомкнутые.
В замкнутой системе циркулирует конечное и обычно постоянное число объектов, периодически требующих обслуживания.
В разомкнутых системах массового обслуживания нет зависимости входящего потока машин от выходящих. [Покинувшая машина в нее не возвращается].
Расчеты для разомкнутых систем массового обслуживания значительно проще, чем для замкнутых, поэтому нужно уметь их обоснованно выделить.
Пример замкнутой системы: оптовый магазин, имеющий небольшое число постоянных клиентов. Один и тот же клиент обслуживается более или менее периодически. И момент, когда он является в магазин, стохастически зависит от моментов, когда он сделал свои предшествующие закупки.
Требования, покидающие систему, возвращаются в источник, где они пребывают в течение случайного промежутка времени, а затем вновь поступают в систему. Обще число требований циркулирующих в системе, конечно (и обычно постоянно); в таком случае система является замкнутой.
Если число требований, которые могут поступать в систему, неограниченно, то такая система называется разомкнутой.
Пример: магазин розничной торговли, обслуживающий проходящих клиентов; невозможно наблюдать за клиентами до и после посещения магазина.
Система называется разомкнутой, если ее питает источник, располагающий бесконечным числом клиентов.