Теория вероятностей – наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов.
Идеальной средой для применения теоретико-вероятностного способа рассуждения является ситуация, когда мы находимся в условиях стационарного действия некоторого процесса, включающего большое число случайных факторов. Из-за этого нельзя сказать точно, произойдёт или нет интересующее нас событие. Но при этом предполагается, что у нас есть возможность многократно повторить эксперимент в рамках того же самого комплекса условий. Такую ситуацию принято называть условиями соблюдения статистической однородности исследуемой совокупности.
Математическая статистика является по отношению к прикладной статистике и эконометрике источником существенной части используемого в них математического аппарата и не обладает следующими функциями:
· применение и доработка математического аппарата в условиях конкретной задачи;
· разработка невероятностных методов анализа и моделирования;
· преобразования форм исходных данных для удобства моделирования;
· разработка вычислительных алгоритмов;
· оценка модели.
2. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
2.1. Математическая модель
Под математической моделью принято понимать совокупность соотношений, например, уравнений, неравенств, логических условий, операторов, определяющих характеристики состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения – реакции, в зависимости от параметров объекта-оригинала, входных воздействий, начальных и граничных условий, а также времени.
Можно привести несколько простейших теоретико-вероятностных и вероятностно-статистических моделей, а именно:
· статистическая частотная модель – исследование случайного события, например, в результате четырёх последовательных бросаний игральной кости ни разу не выпадет шестёрка; мы можем определить относительную частоту этого события и можем принять её за вероятность появления этого события в будущем;
· теоретико-вероятностная модель последовательности испытаний Бернулли – модель никак не связана с использованием результатов наблюдения. Для подсчёта интересующего события следует принять утверждение, что используемая игральная кость идеально симметрична; тогда в соответствии с моделью серии независимых испытаний и теоремой умножения вероятностей подсчитывается интересующая вероятность;
· вероятностно-статистическая модель – интерпретирует в статистическом подходе относительную частоту 
как некую случайную величину, поведение которой подчиняется теореме Муавра-Лапласа.
Обобщая эти модели можно сказать, что:
· вероятностная модель – это математическая модель, которая имитирует механизм функционирования гипотетического явления стохастической природы;
· вероятностно-статистическая модель – это вероятностная модель, в которой отдельные параметры оцениваются по результатам наблюдений, характеризующим функционирование моделируемого конкретного, но не гипотетического явления.
Вероятностно-статистическая модель, которая описывает механизм функционирования экономической системы, называется эконометрической. А если речь идёт о любой математической модели, которая описывает некий экономический процесс, то модель называется экономико-математической.
В качестве примера может быть рассмотрена «паутинная модель», описывающая процесс формирования спроса и предложения на определённый вид товара в рыночных условиях. Суть модели заключается в том, что на уровне, когда спрос становится равным предложению, устанавливается реальная рыночная цена.
Математические закономерности этой модели можно сформулировать следующим образом:
где f(x) – монотонно возрастающая, а g(x) – монотонно убывающая функции от аргумента x, то есть цены, t – момент времени.