Порядок проведения занятия




МПС РОССИИ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения

Министерства путей сообщения Российской Федерации»

 

(РГУПС)

 

Н.И. Гриненко, А.И. Кирюнин

 

 

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ

УСТРОЙСТВ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ

И СВЯЗИ

Методические указания

К практическим занятиям по дисциплине

«Основы теории надежности»

 

 

Ростов–на–Дону

УДК 656.256

Гриненко Н.И., Кирюнин А.И.

 

Расчет надежности устройств автоматики, телемеханики и связи: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине: «Основы теории надежности». – Ростов н/Д: Рост. гос. ун–т путей сообщения, 2003. – 52 с.

 

Излагаются основные сведения теории надежности, приведены примеры решения задач по основным разделам теории, часть задач предлагается для самостоятельного решения.

Методические указания написаны в соответствии с учебной программой по дисциплине: «Основы теории надежности» и предназначены для студентов специальности 210700.

Одобрены к изданию кафедрой: «Автоматика и телемеханика на ж.д. транспорте» РГУПС.

 

Табл. 1. Ил. 18.

 

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. А.И. Зотов (РГАСХМ);

канд. техн. наук, доц. В.Н. Соловьёв (РФ МГТУГА)

 

ã Ростовский государственный университет

путей сообщения, 2003

Практическое занятие № 1

 

 

Тема занятия: Вычисление количественных

Характеристик надежности

Невосстанавливаемых систем

 

 

Цель занятия

 

1.1. Получить и закрепить необходимые теоретические сведения по характеристикам надежности невосстанавливаемых систем.

1.2. Получить практические навыки в решении задач по вычислению количественных характеристик (показателей) надежности.

 

 

Теоретические основы

 

К числу показателей надежности невосстанавливаемых систем относятся:

1. Вероятность безотказной работы за время , где –наработка до отказа; – требуемое время безотказной работы (или время, для которого определяется ). Статистическое (приближенное) значение этой вероятности, определяемое по результатам опытных испытаний, равно

 

, (1.1)

 

где – число однотипных объектов, поставленных на испытание;

– число отказавших объектов за время испытаний (за интервал времени (0, t));

– число не отказавших объектов за время t, .

 

Далее везде знак * будет обозначать статистическое значение соответствующих показателей надежности.

 

2. Вероятность отказа объекта за время .

 

, (1.2)

 

причем:

и . (1.3)

– является функцией распределения случайной величины (интегральным законом распределения случайной величины или интегральным законом распределения отказов).

 

3. Плотность вероятности отказов (дифференциальная плотность (закон) распределения времени наработки до отказа , дифференциальная функция распределения случайной величины )

 

. (1.4)

Из (1.4) имеем:

, (1.5)

, (1.6)

1/ч, (1.7)

где – число отказавших объектов на интервале времени : от t до .

Экспоненциальный закон распределения времени наработки до отказа (когда ) определяется формулой

 

. (1.8)

 

4. Интенсивность отказов:

 

1/ч, (1.9)

, (1.10)

, (1.11)

, (1.12)

 

5. Средняя наработка до отказа .

, ч (1.13)

 

где – время наработки до отказа –го образца .

 

. (1.14)

Порядок проведения занятия

 

3.1. Задачи №№ 1 4 студенты решают поочередно у доски под руководством преподавателя.

3.2. Задачу № 5 студенты решают самостоятельно.

 

 

Содержание занятия

Задача № 1. На испытание поставлено = 2000 однотипных изделий. За время = 4000 часов отказало = 100 изделий, а за последующие = 100 часов отказало еще = 10 изделий. Определить статистические показатели надежности: , ; ; ; ; .

 

Решение

1. По формулам (1.1) и (1.2) определяем вероятности безотказной работы и отказа за время испытаний час:

 

 

2. Определяем и за время испытаний :

 

 

3. Определяем за время час по формуле (1.7):

 

1/ч.

 

4. Определяем за время по формуле (9):

 

1/ч.

Задача № 2. Производились испытания 4–х образцов однотипной аппаратуры. Наработка до отказа каждого из образцов составила, соответственно: час, час, час, час. Определить среднюю наработку до отказа

 

Решение

Определяем по формуле (1.13):

 

час.

 

 

Задача № 3. Пусть в результате анализа данных об отказах невосстанавливаемой системы установлено, что плотность вероятности отказов распределена по закону:

Определить количественные показатели надежности и

Решение

1. Определяем вероятность безотказной работы по формуле (1.6):

 

 

 

2. Определяем по формуле (1.14):

 

.

Задача № 4. Пусть время наработки до отказа системы телемеханики подчинено экспоненциальному закону с параметром 1/ч требуется вычислить показатели надежности для следующих значений времени: 250 час., 500 час., 1000 час.

Решение

1. Определяем вероятности безотказной работы системы :

 

 

Примечание

Разложение в ряд Тейлора:

Если , то .

Если , то .

,

,

.

 

Выводы:

1. С увеличением времени вероятность безотказной работы уменьшается.

2. При , .

3. При , .

 

2. Вычисляем :

,

1/ч,

1/ч,

1/ч.

 

Вывод. С увеличением времени величина уменьшается.

 

3. Вычисляем :

ч.

Задача № 5. Плотность вероятности отказов системы имеет вид . Определить интенсивность отказов системы и вероятность безотказной работы за время час, если средняя, наработка системы до отказа равна час.

Подвести итоги занятия и выдать задания для самостоятельной работы.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Основные понятия теории надежности: надежность, безотказность, ремонтнопригодность, долговечность, сохраняемость, отказ, виды отказов.

2. Количественные показатели надежности (безотказности) невосстанавливаемых систем:

– вероятности безотказной работы , и отказа . Графики функций и ;

– плотность вероятности отказов , . Связь вероятностей и с . Связь с ;

– интенсивность отказов , . График функции . Связь с , и ;

– средняя наработка до отказа , . Связь показателя с вероятностью безотказной работы .

Записать и пояснить формулы для данных показателей безотказности и пояснить их физический смысл.

3. Расчет надежности невосстанавливаемых нерезервированных систем.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-07 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: