Корреляционный и регрессивный анализ. Функциональная и корреляционная зависимость.

Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Функциональные связи характеризуются полным соот­ветствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать резуль­тативный признак с одним или несколькими факторными призна­ками. Так, величина начисленной заработной платы при повре­менной оплате труда зависит от количества отработанных часов.

В корреляционных связях между изменением фактор­ного и результативного признака нет полного соответствия, воз­действие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воз­действие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкрет­ном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависи­мостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изме­нении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тен­денции.

Коэффициент линейной корреляции и его свойства.

Коэффициент линейной корреляции и его свойства

линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле :

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы

Если r = 1, то зависимость между признаками Х и У является функциональной

Если r = 0, то признаки Х и У не связаны линейной корреляционной зависимостью, но зависимость может иметь криволинейный характер.

Физика

1)Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону.

Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнением

x = xm cos (ωt + φ0).

Здесь x – смещение тела от положения равновесия, xm – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ0, поэтому φ0 называют начальной фазой.

Условие невозможности колебательного движения: если сила возврата в устойчивое положение меньше силы сопротивления

2 )Во всяком теле составляющие его частицы связаны между собой, то колебания одной какой–либо частицы передаются постепенно другим частицам. Распространение колебаний в среде представляет собой волновое движение

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию ее координат (x, y, z) и времени t.

s(х, y, z, t)=0

3)Сложение гармонических колебаний

Если колебательная система одновременно участвует в двух (или более) независимых колебательных движениях, возникает задача - найти результирующее колебание. В случае однонаправленных колебаний под этим понимается нахождение уравнения результирующего колебания; в случае взаимно перпендикулярных колебаний - нахождение траектории результирующего колебания.

При наложении двух гармонических колебаний, происходящих в одном направлении с одинаковой частотой, возникает гармоническое колебание с той же частотой, а его амплитуда зависит от амплитуд и начальных фаз отдельных колебаний. Результирующее отклонение в каждый момент времени равно алгебраической сумме составляющих отклонений.

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

представление сложного негармонич. колебания в виде суммы гармонических колебании, образующих т. н. спектр колебания. Если сложное колебание - периодич. с частотой v = 1/Т и с периодом Т, то его спектр дискретный, или линейчатый: он состоит из гармонич. колебаний с частотами, кратными v. Линейчатый спектр с некратными частотами имеют т. н. почти периодич. колебания. Непериодич. колебания имеют сплошной спектр, к-рый содержит составляющие со всевозможными частотами, непрерывно заполняющими нек-рую область частот.

4)Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения.

Согласование сопротивления нагрузки с волновым сопротивлением линии производится следующим образом.

Согласование сопротивления нагрузки с генератором требуется для того, чтобы мощность, приходящая от генератора, полностью передавалась в нагрузку. При полном согласовании мощность распространяется только в направлении нагрузки, отраженная мощность отсутствует. Входной импеданс объемного резонатора в плоскости отверстия связи должен соответствовать волновому сопротивлению волновода или согласовываться с ним при помощи трансформирующего устройства. Сочленения и разветвления тракта также не должны вызывать отражений.