Если для каждого размера (через 1 мм) по формулам подсчитывать допуски для каждого квалитета, то полученные таблицы будут громоздкими, а разница между соседними допусками будет мала. Поэтому диапазон размеров до 10000 мм разбит на 26 интервалов, т.о. чтобы табличный допуск, подсчитанный по среднему размеру интервала D=ÖD1D2 отличался от допусков для крайних размеров интервала D1 и D2 не более чем на 5…8%.
С натягом.
Переходные
1) Smax=Dmax-dmin
2) Nmax=Dmin-dmax
3) (S,N)m=(Smax+Nmax)/2
Принципы выбора допусков и посадок.
Существует три метода выбора допусков и посадок.
Метод прецедентов (метод аналогов) заключается в том, что конструктор отыскивает в однотипных или других машинах, ранее сконструированных и находящихся в эксплуатации, случаи применения конструкции (узла), подобной проектируемой, и определяет допуск и посадку.
Этот метод применим только в случае полной тождественности узла при условии, что оптимальность выбранных допусков и посадок проверена экспериментом и подтверждена производственными испытаниями.
Метод подобия – развитие метода прецедентов. Он возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуска справочников с примерами применения посадок.
Устанавливается аналогия конструктивных признаков и условий эксплуатации узла с признаками, указанными в справочниках.
Недостаток – сложность определения признаков однотипности и подобия.
Расчетный метод – наиболее обоснованный метод выбора допусков и посадок. Меньшие допуски – высокая себестоимость, но более высокая точность сопряжения, постоянство его характера в большей партии и более высокие эксплуатационные показатели изделия в целом.
Расширенные допуски – не требуется точное оборудование и отделочные технологические процессы, но снижает точность и, следовательно, долговечность машин.
Поэтому перед конструкторами, технологами и метрологами всегда стоит задача рационально, на основе технико-экономических расчетов разрешать противоречие между эксплуатационными требованиями и технологическими возможностями, исходя в первую очередь из выполнения эксплуатационных требований.
где: xi = Т/2 + i 2δ /r;
yj = - j 2δ / r.
Для нормальных законов распределения x и y:
Используя формулы (1) или (2) можно решать задачу определения величины возможного выхода контролируемой величины за пределы допуска при заданной вероятности. При приемке изделий пределы допускаемых погрешностей δ измерения линейных размеров (до 500 мм) устанавливаются ГОСТ 8.051—81 в зависимости от допусков (IT) на изготовление (табл. 1.
Указанные в табл. 11.1 пределы допускаемых погрешностей измерения могут быть увеличены при уменьшении допуска на изготовление изделия на величину, соответствующую увеличению предела допускаемой погрешности, или при сортировке деталей на размерные группы для селективной сборки, если предел допускаемой погрешности выбирают по допуску на группу. Арбитражная перепроверка принятых деталей не должна проводиться с погрешностью измерения, превышающей 30% погрешности, допускаемой при приемке. Среди принятых допускается наличие деталей с отклонениями, выходящими за приемочные границы на величину не более половины допускаемой погрешности измерения при приемке, до 5% от перепроверяемой партии для квалитетов со 2-го по 7-й; до 4% — для 8-го квалитета и 3%—для квалитетов 10 и грубее.
Допускаемая погрешность измерения регламентирует совокупность случайных и неучтенных систематических погрешностей измерения. Предполагается, что случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 допускаемой погрешности измерения. При этом исходят из предположения, что случайная погрешность измерения распределяется по нормальному закону и достаточной является доверительная вероятность 0,954, т. е. диапазон рассеяния погрешности измерения ±2σy (σy - среднее квадратическое отклонение случайной погрешности измерения).
где: H - допуск на y (в частности это может быть увеличенный допуск калибра);
r -число интервалов, на которое разбиваетсяНилиН/2+z(определяет точность вычисления; рекомендуется ≥8);
z- смещение срединыНотносительно контролируемого предела (z принимает знак + при смещении к средине Т);
xi = Т/2 - z - Н/2+ i Н/r;
yj = -Н/2 + j Н/ r;
k=r(Н+2z)/2Н(округляется до целого).
Вероятность ошибки 2-го рода:
где: xi = Т/2 + i Н/r;
yj = j Н/ r;
k=r(Н - 2z)/2Н(округляется до целого).
Для математической модели (2-ый тип) вероятность ошибки 1-го рода:
