ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Е. Н. Мищенко

 

 

Исследование апертурных характеристик волоконных

Световодов

 

 

Ростов-на-Дону

 

 

УДК 621.375.1

 

Мищенко, Е.Н. Исследование апертурных характеристик волоконных световодов: Методические указания к лабораторной работе / Е.Н. Мищенко. - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения. - 23 с.

 

Приводятся основные теоретические положения, описание оборудования, приборов, схемы исследования, порядок выполнения работ, контрольные вопросы и содержание отчета. Методические указания предназначены для студентов специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов».

 

Табл. 1. Ил.. 9. Библиогр. 6 назв.

 

Рецензент: ктн доцент Швалов Дмитрий Викторович

 

 

© Ростовский Государственный университет

путей сообщения, 2015

 

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Изучение физических эффектов, связанных с распространением оптического излучения по волоконному световоду, и оценка апертурных характеристик отдельных образцов световодов.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

 

Анализ характеристик многомодового световода при возбуждении его когерентным источником и источником с низкой когерентностью

Анализ характеристик многомодового световода

Определение допустимого радиуса изгиба световода

Изучение работы скремблера

Определение числовой апертуры многомодового и одномодового волокна

ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

3.1 Лабораторная установка, включающая:

- когерентный источник (Не-Ne лазер с блоком питания);

- когерентный источник (полупроводниковый лазерный диод с фокусирующей насадкой и блоком питания);

- блок входных разъемов, в которых расположены входные торцы исследуемых волоконных световодов;

- скремблер, с регулируемым радиусом изгиба волокна;

- одномодовый (маломодовый) световод, многомодовый световод в защитной оболочке с градиентным профилем коэффициента преломления и многомодовый световод без защитной оболочки со ступенчатым профилем коэффициента преломления;

- блок выходных разъемов, в котором размещены выходные торцы исследуемых световодов;

- телекамера с микрообъективом и блоком питания

Черно-белый монитор с блоком питания

Телевизионный осциллограф с блоком выделения строки

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Проверка готовности студента к выполнению лабораторной работы

Изучение теоретических основ, описывающих волновые явления на границе раздела двух диэлектрических сред

Ознакомление с лабораторной установкой, приборами и порядком выполнения лабораторной работы

4.4 Выполнение необходимых исследований, предусмотренных содержанием лабораторной работы

Составление письменного отчета о проделанной работе

4.6 Ответы на контрольные вопросы

 

 

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

 

Характер распространения электромагнитных волн в направляющих системах, структура поля и частотный диапазон систем зависят, прежде всего, от класса волны, используемой для канализации энергии. Существуют волны следующих классов (см. рисунок 1). - поперечная электромагнитная; - электрическая волна; - магнитная волна; и - гибридные, смешанные волны.

Наряду с делением на классы электромагнитные волны делятся также по типам. Тип волны, или иначе мода, определяется сложностью структуры, т.е. числом максимумов и минимумов поля в поперечном сечении. Мода обозначается двумя числовыми индексами: и . Индекс означает, например, в круглых волноводах число изменений поля по периметру волновода, а индекс - число изменений поля по диаметру.

Волна содержит лишь поперечные составляющие поля: и . Она существует только в двухпроводных линиях передачи. Электромагнитные волны несимметричного типа и возбуждаются в металлических волноводах.

С электродинамической точки зрения волоконный световод представляет собой разновидность диэлектрического волновода круглого сечения. Поэтому в волоконных световодах могут существовать только два типа волн: симметричные - и , либо несимметричные гибридные и .

Конструктивно оптический световод состоит из сердцевины и оболочки (см. рисунок 2), которые заданны диаметрами соответственно и . На практике волоконный световод окружается защитной оболочкой и дополнительными элементами, которые обеспечивают его защиту от внешних воздействий. Как правило, их характеристики не влияют на процесс распространения оптических волн в световоде и поэтому здесь эти элементы не рассматриваются.

Для аналитического описания электромагнитного поля в волоконном световоде используют цилиндрическую систему координат. В этой системе координат продольная ось совмещена с осью световода (рисунок 2). Положение точки в этой системе координат определяется тремя величинами: длиной радиус-вектора , азимутальным углом и продольной координатой .

Электромагнитная волна в общем случае описывается проекциями векторов напряженности электрического и магнитного поля на единичные орты системы координат. Для цилиндрической системы ортами являются три вектора: , , . Электромагнитная волна будут определяться шестью проекциями: на орт - и , на орт - и , на орт - и :

 

; . (1)

 

Строгое решение задачи на основе электродинамического представления для продольных составляющих поля и для разных областей волокна имеют вид:

для сердцевины

	(2)

;

,

 

для оболочки

 

(3)

;

,

 

где A, B, C, D - постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий на поверхности сердцевины;

- функция Бесселя;

- функция Ганкеля;

, - постоянные, учитывающие частоту волны и электрические свойства материала световода.

Как видно из соотношений (2) и (3), содержащих индекс в явном виде, этот индекс может принимать только целочисленные значения. В противном случае при изменении угла (0¼ ) эти соотношения будут иметь точку разрыва, что противоречит условиям физичности.

J3

J2

J1

J0

На рисунке 3 приведены графики нулевого и первых трех порядков.

Индекс в обозначении типа волны это номер корня функции , физически означающий, сколько раз напряженность электрического или магнитного поля становится равной нулю при движении вдоль радиуса до , где - радиус сердцевины волоконного световода. Разумеется, индекс также не может принимать в таком случае какие-либо другие значения кроме целочисленных.

При решения (2) и (3) получаются наиболее простыми. Происходит полное разделение поперечных электрических и магнитных мод, поскольку или оказывается равным нулю и несимметричные гибридные волны и преобразуются в симметричные и .

При лучевом подходе каждый из этих мод соответствует лучи, расположенные в плоскости проходящей через ось световода как это показано на рисунке 4(а). Такие лучи называются меридиональными. Таким образом, симметричным волнам соответствуют меридиональные лучи.

Несимметричным гибридным волнам соответствуют косые лучи, не пересекающие ось световода (рисунок 4(б)). Форма зигзага, по которому происходит распространение, зависит от длины волны оптического источника, возбуждающего световод , величин и , а также от коэффициентов преломления сердцевины и оболочки .

Распространение волн в волоконном световоде обеспечивается за счет явления полного внутреннего отражения. Это явление возможно в случае, если коэффициенты преломления сердцевины и оболочки оптического волокна различны причем . Отражение происходит от границы раздела между этими элементами. Поэтому важной характеристикой световода является закон изменения коэффициента преломления в сердцевине и оболочке вдоль координаты .

В простейшем случае, коэффициент преломления изменяется скачком на границе раздела между этими элементами. Такой световод называют ступенчатым. На практике величина скачка коэффициента преломления: .

С целью минимизации искажений оптического сигнала, возникающих в процессе распространения волн в световоде, используют более сложные зависимости коэффициента преломления от координаты r. Такие световоды получили название градиентных. В градиентном световоде ограничение области распространения оптической волны происходит по тем же причинам, что и в ступенчатых, но более сложным образом. Здесь уже нет ярко выраженной границы раздела, но за счет того, что коэффициент преломления увеличивается при приближении к центру световода, траектория, по которой движется энергия оптической волны, искривляется (рисунок 5(б)). В результате, при выполнении определенных условий, траектория концентрируется в ограниченной области, прилегающей к центру световода.

Суть явлений, происходящих в градиентном и ступенчатом световоде, во многом подобна. Поэтому в дальнейшем анализ проводится на основе рассмотрения более простой модели световода со ступенчатым изменением коэффициента преломления на границе раздела.

Качественный анализ процесса распространения волн можно проводить, используя законы геометрической оптики, полагая, что траектории распространение оптических лучей совпадают с направлением распространения волн. Такой подход не всегда оправдан, поскольку при этом теряется информация о характере изменения электромагнитного поля и его поляризации. Пример лучевого подхода приведен на рисунок 5, где показаны траектории лучей в ступенчатом и градиентном световодах.

Рисунок 5 - Траектории распространения лучей света в ступенчатом (а) и градиентном (б) световодах

Для выполнения условий полного внутреннего отражения необходимо, чтобы луч падал на границу раздела сердцевина-оболочка в ступенчатом световоде под углом , превышающем критическое значение . При этом, как известно, луч света будет распространяется вдоль световода по сложному зигзагообразному пути (рисунок 5(а,б)), который в литературе называют зигзагообразной волной.

Всем лучам, которые падают на границу раздела сердцевина-оболочка под углами, превышающими - угол полного отражения, соответствуют так называемые, направляемые волны (моды) световода.

Общей особенностью всех направляемых мод является то, что их составляющие поля в окрестности центра световода, описываются осциллирующими функциями - они счетное количество раз достигают максимальных и минимальных значений. При удалении от центра все составляющие поля монотонно убывают до нуля (см. рисунок 3). Основная доля энергии электромагнитной волны переносится в области, где происходят осцилляции. Ее поперечные размеры и определяют "физический диаметр" световода, причем он имеет разное значение для каждой моды. Его значение превышает диаметр сердечника , поэтому в процессе изготовления важно обеспечить качественные характеристики не только материала сердечника, но и оболочки.

Строгий анализ показывает, что моды отличаются друг от друга не только структурой поля, "физическим диаметром", но и скоростью, с которой энергия электромагнитного поля переносится вдоль световода. Условия существования данной моды в световоде выполняются только тогда, когда длина волны источника света будет меньше некоторого критического значения - . Оно зависит от геометрических размеров сердечника и оболочки, а также - от величины . Основная мода обладает наибольшим значением , которое уменьшается с ростом индекса моды.

Кроме направляемых в световоде могут существовать моды излучения или вытекающие. Лучи, которыми они образуются, падают на границу раздела под углами, меньшими критического значения . Поэтому для них не выполняется условие полного внутреннего отражения и в результате каждого падения на границу раздела, часть энергии, переносимая ими, уходит за пределы световедущей области. Потери, которые они испытывают при отражении, существенно больше по величине, чем для направляемых мод. Но если качество материала, из которого изготовлен световод, высокое, то доля энергии, переносимая ими, оказывается значительной даже на большом расстоянии (до десятков километров) от источника света. Наличие этих мод служит источником дополнительных шумов и искажений информации в оптической линии связи. Устранить их влияние на качество связи можно, используя скремблирование. Специальные устройства называемые скремблерами, нарушают регулярность световода на коротком участке: искажают его профиль, вносят резкие изгибы (рисунок 6).

За счет этого в месте нарушения регулярности резко возрастают потери, которые обусловлены нарушением условий полного внутреннего отражения на границе раздела сердцевина - оболочка. Это приводит к частичному выводу энергии всех волн за пределы световедущей области, причем для излучаемых и вытекающих мод в более значительной степени, чем для направляемых. При достаточной протяженности такого участка нарушения регулярности все нежелательные моды выходят за пределы световода и не участвуют далее в процессе распространения.

Создаваемые нерегулярности обычно характеризуются радиусом изгиба. Применительно к скремблеру радиус изгиба может быть оценен исходя из геометрических представлений, поясняемых рисунком 7. Как видно из рисунка радиус изгиба может быть найден на основе известного соотношения для длины хорды

 

,

 

стягивающей дуга с искомым радиусом и заданной величиной стрелки дуги . Откуда нетрудно выразить радиус изгиба

 

. (4)

 

Соотношение (4) корректно при условии, что . Иначе окружность преобразуется в эллипс и расчет радиуса изгиба следует вести, используя соотношение

 

. (5)

 

При этом следует иметь в виду, что из физических соображений радиус изгиба не может быть меньше радиуса штыря .

При построении волоконно-оптической линии связи важно обеспечить эффективный ввод излучения, которое формируется внешним источником, в световод. Как правило, в современных линиях связи применяются полупроводниковые источники - лазерные диоды (ЛД) или светоизлучающие диоды (СИД). Они создают пучок оптических лучей, которые, распространяясь в воздушной среде, падают на торец световода под различными углами. Параметры этого пучка оцениваются расходимостью в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Она определяется углом между оптической осью источника и направлением, в котором интенсивность излучения уменьшается в два раза.

При падении лучей, созданных источником, на границу раздела световод - воздух происходит их частичное отражение, вызванное различием в коэффициентах преломления этих двух сред (Френелевское отражение). В конечном итоге это определяет один из источников энергетических потерь в линии. Для уменьшения их применяют специальные методы согласования параметров стыкуемых сред.

Эффективность ввода излучения в значительной степени определяется согласованием расходимости пучка лучей, созданного источником, с характеристиками волоконного световода. Для того чтобы попавшие в сердцевину волокна лучи испытывали полное внутреннее отражение на границе раздела сердцевина - оболочка необходимо, чтобы на торец световода (рисунок 8) они падали под углами, не превышающими некоторое значение - угловой апертуры световода. При этом они будут соответствовать направляемой моде световода. Следовательно, имеются ограничения на максимальную расходимость пучка света , создаваемого источником излучения.

Значение угла является важной характеристикой световода, называемой апертурой волоконного световода. Таким образом, апертурой волоконного световода называется угол между оптической осью волоконного световода и одной из образующих оптического конуса падающего в торец волоконного световода при котором выполняются условия полного внутреннего отражения. На практике используется величина, получившая название "числовая апертура" - NA, которая связана с простым соотношением:

 

. (6)

 

Используя законы геометрической оптики, легко получить связь числовой апертуры с параметрами световода и :

 

. (7)

 

Некоторые значения числовой апертуры при и различных значениях приведены в таблице 1. Существующими техническими условиями определено, что .

 

Таблица 1 – Некоторые значения числовой апертуры

n2	1,49	1,495	1,5	1,505
NA	0,245	0.212	0,173	0,123

 

Важной характеристикой световода является количество направляемых мод, которое одновременно может существовать в нем. Условно все световоды можно разбить на два класса: одномодовые и многомодовые. Число мод определяется, прежде всего, соотношением между длиной волны , определяемой источником света, и диаметром сердечника световода . Оно растет при увеличении или уменьшении . Зависимость числа мод от длины волны источника излучения и определяет условность деления световодов на два класса.

В оптических линиях связи обычно используются источники, обеспечивающие излучение на длинах волн 0.85 мкм, 1.3 мкм и 1.55 мкм. Это связано с тем, что материалы, используемые для изготовления световодов, обладают в указанных спектральных диапазонах минимальными потерями.

Поскольку возможные длины волн источников излучения определены, в настоящее время размеры сердечников и оболочек стандартизованы. Стандартное значение для многомодовых волокон - 50 мкм/125 мкм и 62.5 мкм / 125 мкм. Для одномодовых волокон размер сердечника обычно колеблется в пределах (8 ¼ 10) мкм, а оболочка имеет диаметр, такой же, как у многомодовых световодов ( /125мкм).

Наличие большого числа мод без принятия специальных мер приводит к появлению специфического источника шумов в волоконной линии, называемых модовыми. Особенностью процесса распространения по световоду каждой отдельной моды является то, что зигзагообразная траектория луча (см. рисунок 5) соответствующего ей, отличается от всех остальных. Следовательно, отрезок световода конечной длины каждая мода будет проходить за различное время. С волновой точки зрения это означает, что за счет распространения по световоду каждая отдельная мода получает отличный от других фазовый сдвиг ( - индекс моды).

На выходном торце световода электромагнитные поля, соответствующие различным модам, складываются. Это сложение может происходить двумя различными способами.

Первый реализуется тогда, когда источник излучения, возбуждающий световод, не когерентен. При этом фазовые сдвиги между полями различных мод не остаются стабильными во времени, а постоянно изменяются. Это приводит к тому, что на выходном торце световода физическим прибором (например, глазом, фотодиодом или объективом телекамеры) можно зарегистрировать только усредненный во времени результат сложения. Реально складываются интенсивности полей отдельных мод. При этом наблюдается равномерная засветка торца световода, монотонно спадающая к его краям. Модовая структура при этом никак не проявляется.

Второй способ сложения реализуется при использовании когерентного источника света. В этом случае фазовые сдвиги f_i между полями отдельных мод стабильны во времени и происходит их интерференционное сложение. В результате на выходном торце световода наблюдается сложная интерференционная картина, представляющая собой чередование участков с максимальной и нулевой засветкой. За счет колебаний температуры, механической деформации и любых других воздействий, при которых происходит изменение оптического пути моды по световоду, интерференционная картина на его торце меняется. Реально это проявляется в постоянном изменении положения светлых и темных участков. Поскольку она проектируется на чувствительную площадку фотоприемника и определяет его ток, в системе связи возникают шумы, обусловленные всеми причинами, приводящими к изменению интерференционной картины. Устранить этот шум можно, если использовать совместно с многомодовым волокном некогерентный источник света. При этом моды на выходном торце волокна не могут интерферировать. Они складываются по мощности, образуя равномерную засветку чувствительной площадки фотоприемника. Распределение интенсивности этой засветки не подвержено никаким случайным изменениям.

Второй вариант, устраняющий "модовый шум" в волоконной линии - использование одномодового световода совместно с когерентным источником света. При этом картинка засветки также стабильна, поскольку она образуется только одной модой, распространяющейся по световоду. Интерференции и в этом случае нет.

Шум, подобный модовому, возникает, если одномодовое волокно используется совместно с некогерентным источником света. В этом случае случайные изменения засветки происходят не в пространстве (на выходном торце световода), а во времени. Они обусловлены тем, что случайным образом меняются условия возбуждения одномодового световода некогерентным источником.