Обратим внимание на формулу (4). При фиксированной деформации сдвига (δ) единичный радиус круга испытывает максимальное удлинение при некотором угле наклона длинной оси эллипса деформации (αk). Можно показать, что tg α k = - 2 /tg δ (для вывода этой зависимости используются формулы (1) и (2) и решается задача на максимум).
Мы знаем, что оси эллипсов малых приращений деформации совпадают с осями напряжений. Следовательно, эту формулу можно использовать для суждения об ориентировке осей напряжений при деформации простого сдвига. При малом приращении деформации угол сдвига ничтожно мал: δ→0, и, следовательно, tg δ→0,
при этом tg 2α k →-∞, а 2α k →-π/2 + πn. Тогда α k →-π/4 + π/2∙n.
При n = 0 α k →-π/4; При n = 1 α k →π/4.
Рис. 5. Эллипс малых приращений деформации
Исправить: ось сжатия
|
Как раз сейчас можно обратиться к известной задаче Дж. Рэмзи и поискать исчезнувшую дайку.
Рис. 6. Дайка долеритов (3) скрыта под более молодыми отложениями (4) к северу от зоны широтного правостороннего сдвига (2). В этой зоне первичные вулканиты (1), содержащие сферические пузырьки, приобрели упорядоченную текстуру (включения превратились в эллипсы, длинная ось которых ориентирована под углом, близким к 45°) (по Дж. Рэмзи)
Исходя из только что сказанного, нетрудно найти продолжение этой дайки к северу от зоны сдвига.
Ориентировка и расположение трещин в зоне сдвига. Мы уже знаем, что трещины отрыва ориентированы перпендикулярно оси максимального растяжения. Следовательно, они будут располагаться под углом 45° к направлению сдвигания. В зонах сдвига все формирующиеся трещины располагаются эшелонированно. После своего образования, при продолжении сдвигания, трещины поворачиваются. Если в зоне простого сдвига имеют место трещины отрыва, заполненные минеральным веществом (кварцем или кальцитом), то в результате прогрессивной деформации они могут приобретать изогнутую форму (рис. 7).
а б
Рис. 7. Образование S-образных трещин отрыва в зоне развивающейся сдвиговой деформации:
а — по Гзовскому; б — из Ramsay & Huber
Трещины скалывания в зонах сдвига называются сколами Риделя. Трещины, образующие небольшой угол с направлением сдвига, обозначаются R, а трещины, ориентированные под большим углом к этой зоне —.R’ (рис. 8).
Рис. 8. Трещины скалывания R и R’ в зоне простого сдвига. Толстой черной стрелкой показана ориентировка оси s3.
Нетрудно посчитать, под какими углами располагаются эти трещины по отношению к направлению сдвигания. Примем угол скалывания горных пород 30° (это обычный угол скалывания, получаемый также в экспериментах). Тогда сколы R будут ориентированы под углом 45° - 30° = 15° к направлению сдвига, а сколы R’ под углом 45° + 30° = 75°.