Ориентировка осей напряжений при деформации простого сдвига




Обратим внимание на формулу (4). При фиксированной деформации сдвига (δ) единичный радиус круга испытывает максимальное удлинение при некотором угле наклона длинной оси эллипса деформации (αk). Можно показать, что tg α k = - 2 /tg δ (для вывода этой зависимости используются формулы (1) и (2) и решается задача на максимум).

Мы знаем, что оси эллипсов малых приращений деформации совпадают с осями напряжений. Следовательно, эту формулу можно использовать для суждения об ориентировке осей напряжений при деформации простого сдвига. При малом приращении деформации угол сдвига ничтожно мал: δ→0, и, следовательно, tg δ→0,

при этом tgk →-∞, а 2α k →-π/2 + πn. Тогда α k →-π/4 + π/2∙n.

При n = 0 α k →-π/4; При n = 1 α k →π/4.

 

Рис. 5. Эллипс малых приращений деформации

Исправить: ось сжатия

σ3
Отсюда можно сделать вывод, что при малой деформации короткая ось эллипса деформации будет располагаться под ے-45°к осям X и Y (ось Y является направлением сдвига), следовательно, так же будет ориентирована ось максимального сжатия σ3. При этом ориентировка последней не изменяется в процессе деформации. Полученный вывод очень важен для решения задач, в том числе практических.

 

Как раз сейчас можно обратиться к известной задаче Дж. Рэмзи и поискать исчезнувшую дайку.

Рис. 6. Дайка долеритов (3) скрыта под более молодыми отложениями (4) к северу от зоны широтного правостороннего сдвига (2). В этой зоне первичные вулканиты (1), содержащие сферические пузырьки, приобрели упорядоченную текстуру (включения превратились в эллипсы, длинная ось которых ориентирована под углом, близким к 45°) (по Дж. Рэмзи)

Исходя из только что сказанного, нетрудно найти продолжение этой дайки к северу от зоны сдвига.

Ориентировка и расположение трещин в зоне сдвига. Мы уже знаем, что трещины отрыва ориентированы перпендикулярно оси максимального растяжения. Следовательно, они будут располагаться под углом 45° к направлению сдвигания. В зонах сдвига все формирующиеся трещины располагаются эшелонированно. После своего образования, при продолжении сдвигания, трещины поворачиваются. Если в зоне простого сдвига имеют место трещины отрыва, заполненные минеральным веществом (кварцем или кальцитом), то в результате прогрессивной деформации они могут приобретать изогнутую форму (рис. 7).

 

 

 

а б

Рис. 7. Образование S-образных трещин отрыва в зоне развивающейся сдвиговой деформации:

а — по Гзовскому; б — из Ramsay & Huber

Трещины скалывания в зонах сдвига называются сколами Риделя. Трещины, образующие небольшой угол с направлением сдвига, обозначаются R, а трещины, ориентированные под большим углом к этой зоне —.R’ (рис. 8).

 

 

Рис. 8. Трещины скалывания R и R’ в зоне простого сдвига. Толстой черной стрелкой показана ориентировка оси s3.

 

Нетрудно посчитать, под какими углами располагаются эти трещины по отношению к направлению сдвигания. Примем угол скалывания горных пород 30° (это обычный угол скалывания, получаемый также в экспериментах). Тогда сколы R будут ориентированы под углом 45° - 30° = 15° к направлению сдвига, а сколы R’ под углом 45° + 30° = 75°.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: