Отдел кадров предприятия организовал конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На новые рабочие места (НРМ) претендуют 3 сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых соискателя (НС). Номера новых претендентов, вакантных и прежних мест работы выбираются по вариантам из табл. 2. Номера прежних рабочих мест одновременно являются номерами сотрудников, уже работающих в других отделах.
Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых претендентов (табл. 3) и сотрудников, уже работающих в других отделах (табл. 4), как для замещения новых рабочих мест, так и работы на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых уже работающими сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы уже работающие сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять уже работающих сотрудников.
Требуется наилучшим образом составить план распределения сотрудников по должностям.
РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ
1. Процесс приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду имеет свои особенности по сравнению с транспортной задачей. Если условие сбалансированности задачи (см. условие (2) из лабораторной работы № 3 о поиске оптимального решения транспортной задачи линейного программирования) не выполняется из-за нехватки работ или исполнителей в количестве 
, то для создания баланса надо ввести такое же количество фиктивных строк или столбцов.
2. Особенностью решения данной задачи является моделирование системы предпочтений, сложившейся у руководства предприятия по рассматриваемому кадровому вопросу.
3. В задаче о назначениях увольнение уже работающего сотрудника или непринятие на работу нового соискателя моделируется попаданием единицы в фиктивный столбец матрицы решений задачи, поэтому для запрещения или разрешения таких ситуаций необходимо использовать соответствующие “тарифы”.
4. Значения “тарифов” 
выбираются в зависимости от направления оптимизации целевой функции задачи о назначениях (
или 
). При этом руководствуются принципом "невыгодности" запрещенных назначений. Так, например, если 
– это общая компетентность работников, то в качестве запрещающих надо выбирать нулевые компетентности , а если – это общее время прохождения машинами транспортных маршрутов, то в качестве запрещающих надо выбирать значения 
, превосходящие по величине максимальные реальные значения 
.
5. При решении задач о назначении средствами табличного процессора Microsoft Excel необходимо учитывать, что переменные 
являются булевыми.
ВАРИАНТЫИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Таблица 2
Номера сотрудников и мест их работы
| № варианта | Новые соискатели (НС) | Места работы уже принятых сотрудников (ПМ) | Новые рабочие места (НРМ) |
| 3, 4, 7, 8 | 1, 2, 3 | 1, 2 | |
| 1, 2, 5, 6 | 2, 5, 6 | 2, 3 | |
| 5, 6, 7, 8 | 1, 2, 5 | 3, 4 | |
| 3, 4, 5, 6 | 4, 5, 6 | 1, 4 | |
| 1, 2, 3, 4 | 2, 3, 4 | 2, 4 | |
| 2, 4, 6, 8 | 3, 4, 6 | 1, 3 | |
| 1, 3, 5, 7 | 2, 3, 6 | 1, 4 | |
| 2, 3, 6, 7 | 3, 4, 5 | 2, 3 | |
| 1, 4, 5, 8 | 2, 3, 5 | 3, 4 | |
| 2, 3, 4, 5 | 1, 2, 6 | 1, 2 | |
| 4, 5, 6, 7 | 1, 3, 5 | 2, 4 | |
| 1, 2, 7, 8 | 2, 4, 6 | 1, 3 | |
| 3, 4, 6, 7 | 3, 5, 7 | 3, 6 | |
| 2, 5, 6, 7 | 1, 2, 4 | 4, 5 | |
| 1, 3, 5, 8 | 1, 5, 7 | 5, 6 | |
| 3, 5, 6, 8 | 2, 4, 6 | 2, 6 | |
| 4, 6, 7, 8 | 2, 6, 7 | 1, 2 | |
| 2, 6, 7, 8 | 3, 4, 6 | 2, 5 | |
| 1, 5, 6, 7 | 4, 5, 6 | 3, 4 | |
| 3, 6, 7, 8 | 4, 6, 7 | 4, 5 | |
| 2, 5, 6, 8 | 2, 5, 6 | 3, 5 | |
| 1, 4, 6, 7 | 5, 7, 3 | 1, 6 | |
| 4, 6, 7, 8 | 2, 5, 7 | 4, 6 | |
| 3, 5, 6, 7 | 1, 2, 7 | 4, 5 | |
| 2, 4, 5, 6, | 3, 6, 2 | 3, 6 | |
| 1, 3, 4, 5, | 4, 5, 7 | 2, 4 | |
| 4, 5, 6, 8 | 1, 2, 5 | 4, 5 | |
| 3, 4, 5, 7 | 4, 5, 7 | 1, 3 | |
| 2, 3, 6, 8 | 6, 7, 1 | 3, 5 | |
| 1, 2, 3, 6 | 2, 3, 4 | 5, 6 |
Таблица 3
Компетентность новых соискателей
| НРМ1 | НРМ2 | НРМ3 | НРМ4 | НРМ5 | НРМ6 | ПМ1 | ПМ2 | ПМ3 | ПМ4 | ПМ5 | ПМ6 | ПМ7 | |
| НС1 | |||||||||||||
| НС2 | |||||||||||||
| НС3 | |||||||||||||
| НС4 | |||||||||||||
| НС5 | |||||||||||||
| НС6 | |||||||||||||
| НС7 | |||||||||||||
| НС8 |
Таблица 4