Кафедра автоматизированных систем управления
А.М. Корнеев
МЕТОДЫПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к проведению практических занятий по курсу
«Теория принятия решений»
Липецк 2010
УДК. (07)
К 672
Корнеев, А.М. Методы принятия решений: методические указания к проведению практических занятий по курсу «Теория принятия решений»/А.М. Корнеев – Липецк: ЛГТУ, 2010. – 16 с.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям «АСОиУ», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
Приведены методы принятия решений и алгоритмы их реализации. Сформирован набор заданий для решения задач линейного программирования.
???????????.
Рецензент Л.В. Гаев
© Липецкий государственный
технический университет, 2010
Практическое занятие №1.
«Графоаналитический метод для решения задачи линейного программирования (ЗЛП)»
Цель работы
Нахождение оптимального значения функции, используя графический метод.
Порядок выполнения работы
1. Выбрать вариант области ограничений из приложения 1.
2. Задать точки пересечений прямых области ограничений и получить уравнения прямых, образующих данную область.
3. Задать целевую функцию задачи линейного программирования.
4. Сформировать область ограничений задачи и записать в стандартной и канонической форме.
5. Построить график и определить оптимальное значение функции.
6. Вычислить значения целевой функции для всех точек пересечения прямых.
7. Составить таблицу базисных переменных и определить допустимые базисные решения.
Таблица 1
| N | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | ДБР>=0 |
| + | |||||||
| + | |||||||
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| . | . | . | . | . | . | . | |
| + |
Практическое занятие №2.
«Двойственная задача в ЛП»
Цель работы
Нахождение оптимального значения функции, используя двойственный метод.
Порядок выполнения работы
1. Осуществить переход к двойственной задаче.
2.Используя теоремы двойственности найти решение ЗЛП.
3. Выполнить анализ двойственных оценок.
4.Определим целесообразность включения в план нового изделия
Практическое занятие №3.
«Симплекс-метод»
Цель работы
Найти решение поставленной ЗЛП, используя алгоритм симплекс - метода.
Порядок выполнения работы
1.Решить задачу линейного программирования используя итерации симплекс-метода.
2.Построение исходной симплекс-таблицы
№ итерации Таблица 2
| базис | B | x1 | … | xk | … | xj | … | xn |
| ... | … | … | ||||||
| xi | bi | aik | aij | |||||
| ... | ||||||||
| xr | br | ark | … | arj | ||||
| ... | bm | … | ||||||
| f(x) | -сj = -∆j |
В столбце «базис» записываются базисные переменные.
В последней строке столбца «базис» указывается функция 
.
В столбце «B» фиксируются свободные члены ограничений 
.
3. Проверка полученного базисного плана на оптимальность по условию оптимальности.
4. Осуществить переход к новому базисному плану
5. Выполнить процедуру замены базиса
6. Реализовать алгоритм симплекс-метода
Практическое занятие №4.
«Анализ линейных моделей на чувствительность. Двойственный симплекс-метод»
Цель работы
Проанализировать имеющуюся линейную модель на чувствительность, используя двойственный симплекс - метод.
Порядок выполнения работы
1. Исходными данными взять результаты, посчитанные симплекс-методом.
2. Ввести новые ограничения и реализовать двойственный симплекс-метод.
3. Оценить активные, пассивные и избыточные ограничения.
Практическое занятие №5.
«Использование искусственной переменной в программировании симплекс-методом»
Цель работы
Определить, как изменится оптимальное решение задачи, если появится дополнительное ограничение такое, что базисные переменные в соответствии с ограничениями на начальной итерации получили отрицательные значения.
Порядок выполнения работы
1) В исходную ЗЛП добавить новое ограничение таким образом, чтобы базисные переменные в соответствии с ограничениями на начальной итерации получили отрицательные значения.
2) Найти решение поставленной ЗЛП 3 способами:
· Используя обычный симплекс-метод;
· Используя двойственный симплекс – метод;
· Ввести дополнительную неотрицательную искусственную переменную и найти решение с помощью симплекс-метода, пересчитывая на каждой итерации значение 
.