1. Решить уравнения:
1) 
2) 
3) 
4) x4 + 25 = 26 x2;
5) (x2 – 6) = x2;
6) 
7) 
8) 
9) 
10) x4 – 50x2 + 49 = 0;
11) (x2 – 4)2 + x2 -4 = 0;
12) 
= 7.
2. Решить неравенство:
1) 
< 0;
2) 
> 
;
3) (x – 1)(x- 2)≥0;
4) 
≥0;
5) 
>0;
6) 
7) (x – 3)(x + 1)≥0;
8) 
<0.
3. Даны две точки: А(-3;1;-1) и В(2;-4;1). Найти координаты вектора АВ и вычислить его длину.
Вычислить координаты вектора 
если
, 
4. Вычислить длину вектора 
, если даны координаты векторов
(2;3;1)
(0;1;1)
5. Упростите выражение:
а) 
б) 1 + ctg2t (cos2t – 1)
в) 
г) cos2t - (ctg2t + 1) * sin2t
6. Какое из следующих утверждений верно?
1) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
2) любые три точки не лежат в одной плоскости;
3) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
4) через любые три точки проходит плоскость;
5) через любые три точки проходит плоскость и притом только одна.
7. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
1) 2;
2) 3;
3) несколько;
4) бесконечно много;
5) бесконечно много или не одну.
8. Выясните взаимное расположение прямых АС и КС.
1) параллельны;
2) определить нельзя;
3) скрещиваются;
4) пересекаются;
5) совпадают в любом случае.
9. Каким может быть взаимное расположение прямых a и b, если через прямую a можно провести плоскость, параллельную прямой b?
1) скрещиваются или пересекаются;
2) пересекаются или параллельны;
3) скрещиваются или параллельны;
4) только скрещиваются;
5) только параллельны.
10. Выберите верное утверждение.
1) две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;
2) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;
3) две прямые, перпендикулярны третьей прямой, параллельны;
4) если углы равны, то и стороны соответственно сонаправлены;
5) лучи, выходящие из одной точки, являются сонаправленными.
11. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
1) AD;
2) DE;
3) определить нельзя;
4) DF;
5) AF.
12. Решить геометрическую задачу:
Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД – точки М и N:
а) докажите, что АД || α
б) найдите ВС, если АД = 10 см, MN = 8 см
13. Выполните действия:
а) 
б) 
в) 
г) 
14. Найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 4см, 5см.
15. Найти длину ребра куба, если его диагональ равна 12см.
16. Выполнить действия: 
17. Вычислите с точностью до 0,01 
18. Решить квадратное уравнение 
19. Выполнить действия: 
20. Вычислите с точностью до 0,01 
21. Решить квадратное уравнение 
22. 60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 часа быстрее, чем второй. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если работая вместе, они изготавливают за 1 час 30 минут?
23. Найдите двухзначное число, зная, что число его единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280?
24. Найдите значение выражения 
25. Решите уравнение 
26. Докажите тождество 
27. Решите неравенство 
28. Найдите длину отрезка АВ, если А(-3;3) и В(12;-2).
29. Найдите длину вектора 
.
30. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27 
см2, а полная поверхность – 36 см2. Найдите высоту призмы.
31. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 см2. Найдите высоту призмы
32. Изобразите график функции y=f(x), зная, что:
Область определения функции есть промежуток [-4;3];
Значения функции составляют промежуток [-3;4];
для любого x из промежутка (-4;0), 
для любого x из промежутков (0;2) и (2;3), 
при x=0 и при x=2;
Нули функции: x=-1и x=2.
33. Изобразите график функции y=f(x), зная, что:
Область определения функции есть промежуток [-4;3];
Значения функции составляют промежуток [-3;3];
для любого x из промежутка (-3;-1), 
для любого x из промежутков (-4;-3) и (-1;3), при x=-3;
Нули функции: -3 и 1.
34. Найдите промежутки возрастания функции 
.
35. Найдите точки экстремума функции 
.
36. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из набора цифр 2, 3, 4?
37. На столе экзаменатора лежат 37 билетов, из которых ученик не знает 9 билетов. Какова вероятность вытянуть счастливый билет.
38. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x2+9, y = 0.
39. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2,
y = 4x – 3.
40.Билет на автобус стоит 35 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 120 рублей после понижения цены билета на 10%?
41.Найдите значение выражения 
42.Решите уравнение 
43.Докажите тождество
44.Решите неравенство
45.Найдите длину отрезка АВ, если А(-3;3) и В(12;-2).
46.а)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108. Чему равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?
Б)Чему равна площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по 2 см.?
47.Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует
нечетной функции. Перерисуйте его и кратко поясните, почему.
48.Найдите производную функции в точке x=2 .
49.Какова вероятность получить на экзамене положительную оценку?
50.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x2+9, y = 0.
51.Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (x)=2x – 1.
А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).
52. Билет на автобус стоит 25 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены билета на 40%?
53.Найдите значение выражения 
54.Решите уравнение 
55.Докажите тождество 
56.Решите неравенство 
57.Найдите длину вектора 
.
58.Объем прямоугольного параллелепипеда равен 5. Чему равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в три раза?
59.Чему равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его ребро равно 2 см?
60.Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует
четной функции. Перерисуйте его и кратко поясните, почему.
61.Найдите производную функции в точке x=2 
.
62.На столе экзаменатора лежат 37 билетов, из которых ученик не знает 9 билетов. Какова вероятность вытянуть счастливый билет.
63.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = 4x – 3.
64.Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (x) = x – 1.
А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).