Варианты расчетно-графических работ 2 семестр (1 часть)
по теме «Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной».
Вариант 1
1. Найти производные данных функций
а) 
; б) 
; в) 
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 2
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 3
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 4
2. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
;д) 
3. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 5
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 6
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 7
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 8
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 9
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 10
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 11
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 12
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
3. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 13
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 14
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 15
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 16
1. Найти производные данных функций
а) 
;б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 17
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 18
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 19
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 20
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 21
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 22
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 23
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 24
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 25
1. Вычислить производную функции
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 26
1. Вычислить производную функции
а) ; б) ; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график
Вариант 27
1. Вычислить производную функции
а) ; б) ; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 28
1. Вычислить производную функции
а) ; б) ; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 29
1. Вычислить производную функции
а) ; б) ; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Вариант 30
1. Вычислить производную функции
а) ; б) ; в) 
;
г) 
; д) 
2. Исследовать функцию и построить график 
Варианты расчетно-графических работ 2 семестр (2 часть)
по теме «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных».
Вариант 1
1. Дана функция 
, доказать 
2. Найти наименьшее и наибольшее значение функции z в замкнутой области D, заданной системой неравенств.
Сделать чертеж 
3. Дана функция 
, A(2;2), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную в А по направлению 
.
Вариант 2
1. Показать, что для z 
, удовлетворяет уравнению 
2. Найти экстремумы функции 
3. Дана функция 
, A(1;1), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную функции zв А по направлению .
Вариант 3
1. Доказать, что функция 
удовлетворяет уравнению 
2. Найти экстремумы функции 
3. Дана функция 
A(-1;2), 
.
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 4
1. Вычислить приближенное значение числа 
2. Найти экстремумы функции 
3. Дана функция 
, A(-1;1), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 5
1. Вычислить приближенное значение числа 
2. Найти экстремумы функции 
.
3. Дана функция 
, A(1;3), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 6
1. Вычислить приближенное значение числа 
2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции 
в треугольнике, ограниченным прямыми 
.
3. Дана функция 
, A(1;1),
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 7
1. Проверить, что функция 
), удовлетворяет уравнению 
2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции 
в прямоугольнике 
3. Дана функция 
, A(3;4), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 8
1. Показать, что функция 
, удовлетворяет уравнению 
.
2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции 
в треугольнике, ограниченным прямыми 
.
3. Дана функция 
, A(1;-2), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную А по направлению .
Вариант 9
1. Проверить, что функция 
, удовлетворяет уравнению 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x+yв круге 
3. Дана функция 
, A(1;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 10
1. Проверить, что для функции 
, выполняется равенство 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
в круге
3. Дана функция 
, A(2;-1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 11
1. Вычислить приближенно а= 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(2;-2), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 12
1. Проверить, что для функции z 
, выполняется равенство 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(-1;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 13
1. Проверить, что для функции u 
, выполняется равенство 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(1;-2), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 14
1. Показать, что для функции z 
, выполняется равенство
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
A(2;-1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2)Производную А по направлению .
Вариант 15
1. Дана функция 
, доказать, что 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(-1;1), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 16
1. Дана функция 
, доказать, что 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
,в замкнутой области, ограниченной 
и 
3. Дана функция 
, A(2; 
), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 17
1. Дана функция 
, доказать, что 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, 
.
3. Дана функция 
, A(
), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 18
1. Дана функция 
, показать, что 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функциив заданной области
u 
, 
.
3. Дана функция 
, A(2;7), 
Найти:
1) gradzв точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 19
1. Дана функция u 
показать, что 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функциив заданной области 
, 
.
3. Дана функция 
, A(1;2), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 20
1. Дана функция z 
, Показать, что 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(2;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 21
1. Дана функция z 
, Показать, что
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(6;4), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 22
1. Дана функция z 
, Показать, что 
2. Исследовать функцию на экстремум 
.
3. Дана функция 
, A(2;1),
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 23
1. Дана функция z 
, Показать, что 
2. Исследовать функцию на экстремум 
3. Дана функция 
, A(4;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 24
1. Дана функция z 
, Показать, чтовыполняется равенство25 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, в прямоугольнике 
.
3. Дана функция 
, A(-1;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 25
1. Дана функция z 
, Показать, что выполняется равенство 2 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, в области, ограниченной 
и осью Ох.
3. Дана функция 
, A(1;5), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 26
1. Дана функция z 
, Показать, что выполняется равенство 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, в треугольнике, ограниченном прямыми 
и x=0.
3. Дана функция 
, A(1;5), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 27
1. Вычислить приближенное значение 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, в квадрате 
3. Дана функция 
,A(-3;1), 
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 28
1. Вычислить приближенное значение 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции u 
, в треугольнике, ограниченном прямымиx 
.
3. Дана функция 
, A(-3;4), 
.
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 29
1. Вычислить приближенное значение 
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции u 
, в треугольнике, ограниченном прямыми 
.
3. Дана функция 
, A(-3;1), .
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Вариант 30
1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одиатарной циклоиды 
При 
, и осью Ох.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
, в прямоугольнике 
3. Дана функция , A(1;3), .
Найти:
1) gradz в точке А;
2) Производную в А по направлению .
Варианты расчетно-графических работ 2 семестр (3 часть)
по теме «Функции комплексного переменного».
Вариант 1
1. Найти значения выражений:
Вариант 2
1. Найти значения выражений:
Вариант 3
1. Найти значения выражений.
Вариант 4
1. Найти значения выражений.
Вариант 5
1. Найти значения выражений.
Вариант 6
1. Найти значения выражений.
Вариант 7
1. Найти значения выражений.
Вариант 8
1. Найти значения выражений.
Вариант 9
1. Найти значения выражений.
Вариант 10
1. Найти значения выражений.
Вариант 11
1. Найти значения выражений.
Вариант 12
1. Найти значения выражений.
Вариант 13
1. Найти значения выражений.
Вариант 14
1. Найти значения выражений.
Вариант 15
1. Найти значения выражений.
Вариант 16
1. Найти значения выражений.
Вариант 17
1. Найти значения выражений.
Вариант 18
1. Найти значения выражений.
Вариант 19
1. Найти значения выражений.
Вариант 20
1. Найти значения выражений.
Вариант 21
1. Найти значения выражений.
Вариант 22
1. Найти значения выражений.
Вариант 23
1. Найти значения выражений.
Вариант 24
1. Найти значения выражений.
Вариант 25
1. Найти значения выражений.
Вариант 26
1. Найти значения выражений.
Вариант 27
1. Найти значения выражений.
Вариант 28
1. Найти значения выражений.
Вариант 29
1. Найти значения выражений.
Вариант 30
1. Найти значения выражений.
