Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания широко распространены в окружающем мире и могут иметь самую различную природу. Это могут быть механические (маятник), электромагнитные (колебательный контур) и другие виды колебаний.
Свободными, или собственными колебаниями, называются колебания, которые происходят в системе предоставленной самой себе, после того как она была выведена внешним воздействием из состояния равновесия. Примером могут служить колебания шарика, подвешенного на нити.
Особую роль в колебательных процессах имеет простейший вид колебаний - гармонические колебания. Гармонические колебания лежат в основе единого подхода при изучении колебаний различной природы, так как колебания, встречающиеся в природе и технике, часто близки к гармоническим, а периодические процессы иной формы можно представить как наложение гармонических колебаний.
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
,
где A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия); 
- круговая (циклическая) частота. Периодически изменяющийся аргумент косинуса 
- называется фазой колебаний. Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, поэтому за промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение равное 2π, состояние системы, совершающей гармонические колебания, будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом гармонических колебаний.
Период гармонических колебаний равен: T = 2π/ .
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний ν.
Частота гармонических колебаний равна: ν = 1/T. Единица измерения частоты герц (Гц) - одно колебание в секунду.
Круговая частота = 2π/T = 2πν дает число колебаний за 2π секунд.
Метод вращающейся амплитуды позволяет наглядно представить все параметры, входящие в уравнение гармонических колебаний. Действительно, если вектор амплитуды А расположен под углом φ к оси х (см. Рисунок 1.1. Б), то его проекция на ось х будет равна: x = Acos(φ). Угол φ и есть начальная фаза. Если вектор А привести во вращение с угловой скоростью , равной круговой частоте колебаний, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси х и принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A, причем координата этой проекции будет меняться со временем по закону:
.
Таким образом, длина вектора равна амплитуде гармонического колебания, направление вектора в начальный момент образует с осью x угол равный начальной фазе колебаний φ, а изменение угла направления от времени равно фазе гармонических колебаний. Время, за которое вектор амплитуды делает один полный оборот, равно периоду Т гармонических колебаний. Число оборотов вектора в секунду равно частоте колебаний ν.
Фаза колебания (в электросвязи для периодического сигнала f(t) с периодом T) — это дробная часть t/T периода T, на которую t сдвинуто относительно произвольного начала координат. Началом координат обычно считается момент предыдущего перехода функции через нуль в направлении от отрицательных значений к положительным.
В большинстве случаев о фазе говорят применительно к гармоническим (синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой) колебаниям (или монохроматическим волнам, также синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой).
Для таких колебаний:
,
,
,
или волн,
например волн, распространяющихся в одномерном пространстве:
,
,
,
или волн, распространяющихся в трехмерном пространстве (или пространстве любой размерности):
,
,
,
фаза колебаний определяется как аргумент этой функции (одной из перечисленных, в каждом случае из контекста ясно, какой именно), описывающей гармонический колебательный процесс или монохроматическую волну.
Поскольку синус и косинус совпадают друг с другом при сдвиге аргумента (то есть фазы) на 
во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса, а не синуса.
То есть, для колебания фаза
,
для волны в одномерном пространстве
,
для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где 
— угловая частота (чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени), t— время, 
— фаза приt=0 — начальная фаза; k — волновое число, x — координата, k — волновой вектор, x — набор (декартовых) координат, характеризующих точку пространства (радиус-вектор).
Фаза выражается в угловых единицах (радианах, градусах) или в циклах (долях периода):
1 цикл = 2 
радиан = 360 градусов.
В физике, особенно при написании формул, преимущественно (и по умолчанию) используется радианное представление фазы, измерение её в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в целом довольно редко, однако измерение в градусах встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса принято никогда не опускать ни в устной речи, ни на письме), особенно часто в инженерных приложениях (как, например, электротехника).
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются волны, близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические, а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматизма, хотя всё же подобны монохроматическим) фаза рассматривается как зависящая от времени и пространственных координат не как линейная функция, а как в принципе произвольная функция координат и времени:
Модуляция колебаний. Виды модуляции: амплитудная, частотная и фазовая. Принципы передачи информации. Графическое изображение амплитудно-модулированных (АМ) колебаний. Спектр излучения (АМ) колебаний.
При сложении существенно отличающихся по частоте гармонических колебаний говорят о модуляции. В радиосвязи модуляция используется для передачи звукового сигнала. Для этого в передатчике на высокочастотный сигнал накладывается низкочастотный звуковой сигнал. Принимаемая в приемнике высокочастотная составляющая фильтруется, а низкочастотный сигнал подается на динамик для воспроизведения звука.
Существуют следующие типы манипуляций:
· Частотная манипуляция
· Фазовая манипуляция
· Амплитудная манипуляция
· Квадратурная амплитудная манипуляция
Амплитудная манипуляция
Амплитудная манипуляция (АМн; англ. amplitude shift keying (ASK) — изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания.
Фазовая манипуляция
Фазовая манипуляция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK)) — один из видов фазовой модуляции, при которой фазанесущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.
1 
Двоичная фазовая манипуляция (BPSK)
Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)
Восьмеричная фазовая манипуляция (8-PSK)
Квадратурная амплитудная манипуляция
Сигнальное созвездие 16-ти позиционного КАМн сигнала (16-QAM с применением кодов Грея)
Квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ, англ. Quadrature amplitude modulation (QAM)) — манипуляция, при которой изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество информации, передаваемой одним состоянием (отсчётом) сигнала. В англоязычной литературе такой тип манипуляции часто называют QAM, обозначение QASK применяется редко.
Решётчатая кодированная модуляция
Разделение 8-фазового созвездия для решётчатой кодированной модуляции
При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивостьрадиосвязи повышается за счёт расширения полосы частоты и усложнениярадиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ). Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру с помощью применения решётчатой кодированной модуляции (TCM), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе TCM лежит совместный процесскодирования и манипуляции.
TCM-модулятор
В качестве примера рассмотрим комбинированный кодер/модулятор, общая структура которой показана на рисунке. Бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от бит b1 и b2.