Равномерное движение ДЗ 3 (04.06)
Задача.1 «Лайнеры и катера»:Круизные лайнеры «Первый» и «Второй» плывут равномерно и прямолинейно. Угол между их курсами равен α = 60°, скорость «Первого» v1 = 35 км/ч, скорость«Второго» v2 = 31,6 км/ч. С лайнера «Первый» с временным интервалом в несколько часов отплывают два катера, которые, двигаясь с постоянной одинаковой скоростью, перпендикулярной курсу «Первого», точно приплывают ко «Второму». Определите скорость u катера.
Задача.2. [8–9] (2002, 8–2) По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспек- тор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна v1 = 36 км/ч, то через каждые t1 = 10 с его обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости v2 = 90 км/ч через каждые t2 = 20 с он обгоняет автомо- биль из колонны. Через какой промежуток времени будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановится?
Задача 3На прямой дороге находятся велосипедист, мотоциклист и пешеход между ними. В начальный момент времени рас- стояние от пешехода до велосипедиста в 2 раза меньше, чем до мото- циклиста. Велосипедист и мотоциклист начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями 20 км/ч и 60 км/ч соответственно. В какую сторону и с какой скоростью должен идти пешеход, чтобы встретиться с велосипедистом и мотоциклистом в месте их встречи?
В автомобиле спидометр и счётчик пройденного пути регистрируют скорость автомобиля и пройденный им путь относительно поверхности, по которой движется автомобиль. Авто-мобиль последовательно проехал по двум конвейерам (движущимся дорожкам) длиной L = 500 м каждый. Полотна конвейеров движутся в одну сторону с постоянными скоростями v1 = 20 км/ч и v2 = 30 км/ч. По первому конвейеру автомобиль ехал с некоторой постоянной скоро-стью, а по второму конвейеру — с другой постоянной скоростью. Что показывал спидометр во время движения по каждому из конвейеров, если с момента въезда на первый конвейер до съезда со второго про- шло время t = 72 с, а счётчик пути показал, что при этом был пройден путь L. Расстоянием между конвейерами и временем переезда с первого конвейера на второй пренебречь.
Задача.5 Из пунктов А и Б по шоссе навстречу друг другу движутся два автобуса. Один выехал в 9 ч из пункта А, а другой — в 9 ч 30 мин из пункта Б. Первый движется со скоростью 40 км/ч, а второй — со скоростью 60 км/ч. Расстояние между пунктами равно 120 км. В какое время и на каком расстоянии от пункта А автобусы встретятся?
Задача.6 Лодка держит курс перпендикулярно берегу и движется со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние 150 м вниз по реке. Найдите скорость течения реки и время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки равна 0,5 км.
Минитест 1
(вопрос из экзаменационного билета ПДД)
В каком из перечисленных случаев длина пути обгона будет больше?
1. При скорости движения обгоняемого транспортного средства 40 км/ч и обгоняющего 60 км/ч.
2. При скорости движения обгоняемого транспортного средства 70 км/ч и обгоняющего 90 км/ч.
3. Длина пути обгона в обоих случаях будет одинакова.
V1.Три таракана сидят на трех тонких жердочках, находящихся на одинаковых рас- стояниях друг от друга (см. рис.). Тараканы одновременно начинают двигаться. Таракан А (Алеша) – вправо со скоростью v1 = 0,1 см/с, таракан Б (Боря) – влево со скоростью v2 = 0,2 см/с. С какой скоростью и в какую сторону должен двигаться таракан В (Вася), чтобы он все время находился на одной прямой с двумя другими тараканами?
2. В межзвёздном пространстве навстречу друг другу двигаются два космических корабля: один со скоростью v1 = 2 · 107 м/с, а второй — со скоростью v2 = 3 · 107 м/с. В некоторый момент времени первый корабль посылает короткий радиосигнал, который отражается от второго и принимается первым кораблём через t = 2,4 с после отправления. Радиосигналы распространяются со скоростью c = 3 · 108 м/с, котораяне зависит от скорости источника, посылающего сигнал. Какое расстояние было между кораблями в момент: 1) посылки сигнала? 2) приёма сигнала первым кораблём?
3. В автомобиле спидометр и счётчик пройденного пути регистрируют скорость автомобиля и пройденный им путь относительно поверхности, по которой движется автомобиль. Авто-мобиль последовательно проехал по двум конвейерам (движущимся дорожкам) длиной L = 500 м каждый. Полотна конвейеров движутся в одну сторону с постоянными скоростями v1 = 20 км/ч и v2 = 30 км/ч. По первому конвейеру автомобиль ехал с некоторой постоянной скоро-стью, а по второму конвейеру — с другой постоянной скоростью. Что показывал спидометр во время движения по каждому из конвейеров, если с момента въезда на первый конвейер до съезда со второго про- шло время t = 72 с, а счётчик пути показал, что при этом был пройден путь L. Расстоянием между конвейерами и временем переезда с первого конвейера на второй пренебречь.
V 4. На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течение 30 секунд, зелёный — в течение следующих 30 секунд. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какими другими скоростями могут двигаться автомобили, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?