Закон Ома.
В 1826 г. экспериментально, а в 1827 г. теоретически вывел основной закон электрической цепи, связывающий сопротивление цепи, электродвижущую силу и силу тока (закон Ома).
• Согласно закону Ома, ток, протекающий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению R этого участка.
Закон Ома для электрической цепи:
| I = E / (R + R0) |
где R 0 – внутреннее сопротивление источника питания.
Для участка цепи 1–2:
| I = UR/R |
| U |
| UR |
| R 0 E 1 |
| I |
| R |
Закон Ома для участка цепи с источниками ЭДС
ЭДС и Закон Ома для полной цепи Сторонние силы. Для поддержания постоянного тока в проводнике требуется поддерживать постоянную разность потенциалов на его концах. Следовательно, в цепи тока должно находиться устройство, в котором движение зарядов происходит в направлении, противоположном направлению этого движения во внешней цепи (от "минуса" к "плюсу"). Те силы, кроме электростатических, которые действуют на заряды и заставляют их двигаться против сил электрического поля, называются сторонними силами. Если бы этих сил в замкнутой цепи не существовало, то работа по перемещению зарядов по замкнутой цепи только за счет электростатических сил равнялась бы нулю. Однако опыт показывает, что в проводнике с током выделяется определенное количество теплоты. Следовательно, должен существовать источник энергии, поддерживающий ток в цепи и восполняющий убыль энергии на нагревание проводника. Знакомый всем пример устройства, поддерживающего постоянный ток в цепи, - батарейка для карманного фонаря, где сторонними силами являются химические силы.
По определению электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил Аст по перемещению заряда q к величине этого заряда:
(11.1)
Размерность ЭДС совпадает с размерностью напряжения: [E] = В.
Закон Ома для полной цепи. Любой источник тока обладает, помимо ЭДС, некоторым внутренним сопротивлением r. Полным сопротивлением цепи называют сумму внешнего и внутреннего сопротивлений R + r.
Согласно закону сохранения энергии, в установившемся режиме прохождения постоянного тока выделяющееся в цепи количество теплоты Q = I2RDt + I2rDt должно быть равно работе сторонних сил в источнике тока. Эту работу за время Dt можно записать в виде Аст = Dq = IDt, где Dq = IDt - количество заряда, перенесенного сторонними силами. Из условия Аст = Q находим E= IR + Ir или
(11.2)
Эта формула носит название закона Ома для полной цепи.
Последовательное соединение сопротивлений
Применив II ЗК для цепи, определим эквивалентное сопротивление:
| + |
| - |
| E |
| R |
| R |
| I |
| U |
IR 1 + IR 2 = Е; U 1 + U 2 = Е; U1 + U2 = U; I (R 1 + R 2) = U;
IR экв = U,
R экв = R 1 + R 2.
I = U/R экв
При последовательном соединении сопротивлений по всем элементам цепи протекает один и тот же ток.
Параллельное соединение сопротивлений напряжения
| + |
| - |
| I |
| U |
| I 2 |
| I 1 |
| R 2 |
| R 1 |
I 1 = U / R 1, I 2 = U / R 2.
I = I 1+ I 2, или I = U / R экв.
U/R экв = U/R 1 + U/R 2; UG экв = UG 1 + UG 2,
где G – проводимость элемента цепи, См
G экв = 1/ R экв; G 1 = 1/ R 1; G 2 = 1/ R 2
1 /R экв = 1/ R 1 + 1/ R 2,
| R экв = R 1 R 2 /(R 1+ R 2). |
При параллельном соединении сопротивлений напряжения на элементах
схемы одинаковы.
Расчет сложных электрических цепей
Электрические цепи классифицируются следующим образом:
- линейные, содержащие только линейные элементы, которые характеризуются неизменными значениями своих параметров вне зависимости от протекающих через них токов (приложенных к ним напряжений);
- нелинейные, в которых содержится хотя бы один нелинейный элемент;
- пассивные, которые не содержат источников питания;
- активные, содержащие источники питания;
- простые, содержащие один источник питания;
- сложные неразветвленные, содержащие один контур, но несколько источников питания;
- сложные разветвленные, в состав которых входят несколько контуров с источниками питания.
Для расчета сложных цепей применяют методы законов Кирхгофа,
контурных токов, наложения, эквивалентного генератора, узлового напряжения (метод двух узлов).