Закон Ома для магнитных цепей.




Как в электрической цепи сила тока зависит от приложенного напряжения и от сопротивления, оказываемого элементами цепи, так и в магнитной цепи магнитный поток Ф зависит от приложенной магнитодвижущей силы (м.д.с.) численно равной Iw и от сопротивления R магнитному потоку:

(1)

Эта формула выражает закон Ома для магнитной цепи.

Магнитное сопротивление RМ определяют в зависимости от длины силовых линий l (м), площади поперечного сечения силового потока S2) и абсолютной магнитной проницаемости а (Вб/А м):

(2)

Не трудно уловить аналогию формулы №2 формуле: - для определения сопротивления проводника электрическому току.

Подставим в выражение №1 вместо RМ его значение из формулы №2, получим:

(3)

При расчете магнитной цепи задача чаще всего сводится к определению необходимой э.д.с. для того, чтобы получить в магнитопроводе определенный магнитный поток или заданную магнитную индукция, например воздушном зазоре. Ниже излагается путь расчета применительно к магнитопроводу, показанному на рисунке №1.

Магнитный поток замыкается через сердечник и воздушный зазор . Отдельные участки сердечника могут быть выполнены из различных материалов и неодинакового сечения. Через сечение каждого из участков каждого из участков сердечника проходит один и тот же магнитный поток Ф:

и т.д.

По закону Ома для магнитной цепи

(4)

где -алгебраическая сумма ампер-витков, численно равная общей м.д.с. обмотки; - сумма магнитных сопротивлений участков, на которых индукция В напряженность Н постоянны.

Пользуясь формулой № 2 для магнитной цепи, показанной на рисунке №1, можно найти:

(6)

где , ,….., - магнитные проницаемости участков магнитной цепи.

После подстановки значения из №6 в №4

откуда

(7)

Ввиду того что

а также что

и т.д.

равенство №7 принимает следующий вид:

(8)

где произведения Н1 l1 ; H2 l2 являются м.д.с. отдельных участков.

 

 

16. Электромагнитная индукция.

Это когда всякое изменение магнитного потока пронизывает поток или контур наводит ЭДС в данном витке. Величина, возникающая ЭДС пропорцианальна числу витков, величине магнитного потока и измениению магнитного потока: e= - dФ/dt.

Перед приизводной стоит знак «-«,который показывает,что ЭДС,проводимое в ветке создает свой магнитный поток, который направлен противоположно внешнему магнитному потоку и если внешний магнитный поток приближается к витку,то внутренний поток старается его ослабить, уменьшить, а если виток удаляется от внешнего поля, то внутреннее поле старается поддержать магнитный поток.

 

 

17. Индуктивность

Ф= Iw/Rµ

Rµ-магнитное сопротивление витка

w- число витков.

Если число витков в цепи не меняется,то Ф не изменяется. Если изменять величину R на dr, то ток будет изменяться и будет изменяться величина магнитного потока Ф на dФ.

dr→ dI →dФ = wdI/ Rµ

По закону электромагнитной индукции при применении магнитного потока,создавать витком в контуре возникает ЭДС:

e=- wdФ/dt= - dI/ Rµ dt= - L dI/dt

L dI/dt –коффициент индуктивности

Индуктивность – международ. Ед-ца [L]=Гн (Генри)

Индуктивность –коэффициент пропорциональности между ЭДС и скоростью изменения тока в цепи dI/dt

Если ток не изменяется dI=0, L =0.

Индуктивность зависит от числа витков в квадрате и обратно пропорционально магнитному сопротивлению среды.

 

 

18. Понятие о переменном синусоидальном токе

На постоянном токе ЭДС всегда постоянно, ток течет от + к – всегда и может изменяться при изменении сопротивления по величине, т.е. постоянным во времени. Переменный ток изменяется по величине и по направлению

i-мгновенное значение тока.

В странах СНГ переменный ток f=50 ГЦ
Интервал через, который переменный ток периодически повторяет свои значения называется периодом(Т):

Т=1/f= 0,02сек→360®

Наибольшее мгновенное значение тока, называется амплитудой и обознач. : I = sin wt, по этому этот ток называется СИНУСОИДАЛЬНЫМ

19. Получение синусоидального переменного тока.

 

В однородном магнитном поле с индукцией В, между полюсами постоянного магнита расположена катушка их w витков. Катушка приводится во вращательное движение вокруг оси О внешней силой.

На рисунке показано 3 положения катушки при повороте на ¼ окружности. Площадь поперечного сечения витки обозначены S. При 1 положении виток будет пронизывать магнитный поток 1: =B S cos

При втором положении: =B S cos , 3: =B S cos

- угол между плоскостью катушки и магнитным потоком: = wt

w- частота вращения катушки: w=2πf

тогда: =B S cos , =B S cos , =B S cos

= w , = w , = w

В любой момент времени: =B S cos

t- мгновенный момент времени.

Если обозначим BS= , -мах(амплитудное) значение магнитного потока = cos wt

Витки будет пронизывать магнитный поток,изменяющийся по закону косинуса, т.е. виток все время будет пронизывать изменяющий магнитный поток, значит в витке будет образовываться по з-ну электромагнитной индукции ЭДС: e=-W dФ/dt

Как видно из рис магнитный поток по направлению не изменяется,но поскольку меняется угол витка, то в ней каждая ¼ окружности будет изменятся и величина направл. Тока и ЭДС

Периодич выражение ЭДС: e = W w sin wt

отсюда видно,что ЭДС будет изменятся по синусоидальному закону.

=W w , е = sin wt

Магнитный поток изменяется по з-ну косинуса, а ЭДС по з-ну синуса, то они сдвинуты на 90® между собой или находятся в противофазе.

 

20. Действующее значение переменного тока

r1=r2=r

i = sin wt

Определение количества тепла Q, которое выдел в сопротивлении за одинаковое время одного периода T=0.02с

Q= r1 =T

t

Приравниваем эти уравнения между собой:

=I=

В действит значениях проградуированы все приборы раб на переменном токе. Действит значение переменного тока = такой величине постоянного тока, которое производит одинаковый тепловой эффект при одних и тех же условиях за одно и тоже время.

 

Фазовый сдвиг

1. Цепь с резистивным элементом.Сдвиг по фазе между напряжением и током цепи:

+J
U R
İR
+1
φ = ψu - ψi = 0 ° - 0 ° = 0 °


2. Цепь с емкостным элементом.Сдвиг по фазе между напряжением и током цепи:

φ = ψ u - ψ i = 0º - 90º = - 90º. (ток опережает по фазе напряжение на 90)

3. Цепь с индуктивным элементом. Сдвиг по фазе между напряжением и током цепи

φ = 0° – (-90°) = +90

 

 

Таким образом, синусоида тока в цепи с идеальной индуктивной катушкой отстает от синусоиды напряжения на угол 90º.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: