Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Принцип суперпозиции (2 часа)
План занятия
Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.
Системы точечных зарядов, сферы и плоскости.
Задачи
3.1.1. Заряженное тело притягивает маленькие кусочки бумаги. Почему? Ведь кусочки бумаги не заряжены.
3.1.2. Между двумя разноименно заряженными точечными зарядами вносят диэлектрическую пластинку. Как изменится сила взаимодействия зарядов?
3.1.3. Два маленьких, одинаковых по размеру металлических шарика притягиваются с силой 
. После того как шарики привели в соприкосновение, а затем развели на то же расстояние, они стали отталкиваться с силой 
. Найти первоначальные заряды шариков.
3.1.4. Три точечных заряда 
, и 
расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 
. Найти силу, действующую на один из зарядов . То же, если все три заряда имеют одинаковые знаки.
3.1.5. Цепочка состоит из очень большого количества одинаковых зарядов , расположенных на одной прямой на одинаковых расстояниях друг от друга и связанных жесткими стержнями. Сила натяжения стержня, связывающего первый и второй заряды цепочки, известна и равна $T$. Найти силу натяжения стержня, связывающего второй и третий заряды.
3.1.6. Тонкое кольцо радиуса 
заряжено зарядом 
. В центр кольца помещают точечный заряд 
, а из кольца вырезают маленький кусочек длиной 
. Найти силу взаимодействия кольца и заряда.
3.1.7. Три равномерно заряженные зарядами , 
и 
тонкие пластины расположены параллельно друг другу (пластина с зарядом находится между двумя другими). Площадь пластин 
. Найти силу, действующую со стороны пластин на точечный заряд , если он расположен (а) между пластинами и , (б) между пластинами и , (в) вне пластин.
3.1.8. Три концентрических сферы, имеющие радиусы 
, 
и 
, заряжены зарядами , и . Найти силу, действующую на точечный заряд 
, если точечный заряд находится на следующих расстояниях от общего центра сфер: 
, 
, 
или 
.
3.1.9. Найти силу взаимодействия тонкой полусферы радиуса , равномерно заряженной зарядом и точечного заряда , помещенного в ее центр.
3.1.10*. Имеются две концентрические полусферы с радиусами и , заряженными зарядами и 
соответственно. Полусферы расположены так, как показано на рисунке. Найти силу взаимодействия полусфер.
Домашнее задание
1. Металлическое тело вносят в электрическое поле, создаваемое точечным положительным зарядом и после установления равновесия мгновенно разрезают. Будут ли полученные части тела заряженными? Заряды какого знака будут иметь эти части? То же, если тело представляет собой диэлектрик.
2. Два одинаковых металлических шарика, заряженных зарядами одного знака, находятся на расстоянии, много большем их размеров. Шарики приводят в соприкосновение, а затем разводят на первоначальное расстояние. Как изменится сила взаимодействия шариков?
3. Два одинаковых металлических шарика, заряженных зарядами противоположных знаков, находятся на расстоянии, много большем их размеров. Шарики приводят в соприкосновение, а затем разводят на первоначальное расстояние. Как изменится сила взаимодействия шариков?
4. Два одинаково заряженных шарика, подвешенных на одинаковых нитях, опускают в керосин. Какова плотность материала шариков, если угол расхождения нитей в воздухе и керосине одинаков. Диэлектрическая проницаемость керосина 
, плотность 
.
5. Две очень большие тонкие пластины расположены под углом 
друг к другу (см. рисунок). Пластины заряжены так, что поверхностные плотности зарядов на них равны 
и 
. Найти силу, действующую со стороны пластин на точечный заряд , если (а) он расположен в точек А, и в точке (б).
6. Очень большая пластина, имеющая толщину 
, заряжена равномерно по объему зарядом с объемной плотностью 
. Найти силу, действующую со стороны пластины на точечный заряд , находящийся внутри пластины на расстоянии 
от центра пластины (см. рисунок).
7. Точечный заряд находится внутри равномерно заряженного зарядом шара радиуса . Расстояние от точечного заряда до центра шара . Найти силу взаимодействия шара и точечного заряда.
8. Кольцо радиусом равномерно заряжено зарядом . Найти приращение силы натяжения кольца, если в его центр поместить одноименный точечный заряд .