ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА




2.1 Ток изменяется по закону , А; частота f = 50 Гц. Определить наибольшую скорость изменения тока и соответствующее этому моменту значение тока.

 

Решение:

А /сек.

 

 

2.2 На зажимах цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивлений г=50 Ом и индуктивности L=0,1 Гн, задано напряжение . Частота f=50 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжения на r и L; вывести выражение для гармонического тока i(t); построить кривые i(t), u(t) и напряжений на r и L.

Решение:

;

 

2.3 На зажимах цепи, состоящей из последовательно включенных сопротивления R = 30 Ом и емкости С = 6 мкФ, задано напряжение , В; частота f = 400 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжений на R и С.

Решение:

2.4 Напряжение на зажимах сопротивления R = 3,63 Ом и индуктивности L=0,02 Гн, соединенных параллельно, , B. Вычислить полную проводимость цепи и действующие значения токов в R и L; вывести выражение для суммарного гармонического тока в цепи; построить кривые напряжения и токов в цепи.

 

Решение:

 

Применение комплексных чисел и векторных диаграмм к расчету электрических цепей

 

 

3.1 Произвести вычисления

а) ,

где , x - действительная часть,

y- мнимая часть.

Ответ:

 

б) так же.

в) (8,66 + j5) (3,53 + j3,53)= 8,66×3,53 + j5×3,53 + j8,66×3,53-5×3,53= 30,57+ j17,65 + j30,57-17,65= 12,92 + j48,22= x + jy.

Ответ:

 

г)

Ответ:

 

д)

Ответ:

 

е) по формулам Муавра.

ж)

Ответ:

 

 

3.2 Решить в комплексной форме следующие задачи:

а) сложить напряжения

.

 

 

 

б)

,

.

Ответ:

 

 

3.3 К цепи, состоящей из r = 7 Ом и L = 63,7 мГн, соединенных последовательно, приложено напряжение 250sin377t, В. Найти тригонометрическое и комплексное выражение тока, комплексные напряжение и сопротивление; построить векторную диаграмму.

 

Решение:

 

.

где

 

 

3.4 К цепи, состоящей из r = 20 Ом, L = 100 мГн и С =50 мкФ, соединенных последовательно, приложено напряжение U = 14,14 sin377 t, В.

Вычислить комплексные ток и напряжения на r, L и С; построить векторную диаграмму.

 

Решение:

 

Здесь ток и напряжения имеют мгновенные значения. Чтобы получить действующие значения, нужно разделить на Þ ответы совпадут.

 

 

3.5 Сохранив условия предыдущей задачи 3.4, вычислить мгновенные значения тока и напряжений на r, L и С при t = 0,01 сек.

 

Решение:

Здесь 337 t в радианах.

Пропорция .

 

 

3.6 Комплексное сопротивление равно 3+ j 5 Ом. Вычислить активную и реактивную проводимости.

 

Решение:

Сим

 

 

3.7 Комплексная проводимость равна 0,2 - j 0,2 Сим. Вычислить активное и реактивное сопротивления.

 

Решение:

 

 

3.8 Заданы в комплексном виде напряжение на ветви и ток , проходящий через эту ветвь. Определить комплексное сопротивление и комплексную проводимость цепи; построить векторную диаграмму.

 

Решение:

 

 

3.9 К r и L, соединенным последовательно, подведено напряжение Написать выражение для мощности в комплексной форме.

 

Решение:

Вт

 

 

3.10 Дано:

Найти: r и C.

 

Решение:

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: