Сборник упражнений для подготовки к письменному экзамену по математике за первый и второй семестры 1-го курса
1. Решить уравнение
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
2. Составить квадратное уравнение по его корням
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
3. Сократить дробь
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
4. Решить неравенство
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
5. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Определить по чертежу точки пересечения графика функции с осями координат.
а) 
б) 
в) 
г) 
7. Построить график функции 
и определить по чертежу значения переменной 
при которых функция отрицательна.
8. Построить график функции 
и определить по чертежу значения переменной при которых функция положительна.
9. Найти область определения функции.
Тригонометрия.
1.Найдите значение выражения 
, если 
2.Найдите значение выражения 
, если 
3.Найдите значение выражения 
, если 
4.Найдите значение выражения 
, если
5.Найдите значение выражения 
, если 
6.Найдите значение выражения 
, если 
7.Найдите значение выражения 
, если 
8.Найдите значение выражения 
, если 
9.Найдите значение выражения 
, если 
10.Найдите значение выражения 
, если 
11.Найдите значение выражения 
, если 
12.Найдите значение выражения 
, если 
13.Найдите значение выражения 
, если 
14.Найдите значение выражения 
, если 
15.Найдите значение выражения 
, если 
16.Вычислите: 
17. Вычислите: 
если 
18. Вычислите: 
19.Найдите значение выражения 
, если 
20. Найдите значение выражения 
, если 
21. Найдите значение выражения 
, если 
22. Найдите значение выражения 
, если 
23. Найдите значение выражения 
, если 
24. Найдите значение выражения 
, если 
25. Найдите значение выражения 
, если 
26. Вычислить значения 
если 
, 
.
27. Определить знак выражения
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
28. Вычислить:
29.Упростить выражение:
1) а) 
;б) 
2) а) 
; б) 
3) а) 
б) 
4) а) 
; б) 
.
5) а) 
; б) 
6) а) 
; б) 
.
7) а) 
; б) 
30. Вычислить значения 
если
1) 
, 
2) 
, 
.
31. Вычислить значения 
если
1) 
, 
2) 
, 
32. Вычислить значения 
, если
1) 
, 
2) 
, 
33. Вычислить значения 
, если
1) 
, 
.
34. Вычислить:
1) 
, если 
, 
.
б) 
, если 
, 
.
2) а) 
, если 
, .
, если 
, 
;
3) а) 
, если 
, 
, 
, 
.
б) 
, если 
, 
;
35) Упростить выражение:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
36. Доказать тождество
1) 
2) а) 
Степени, корни
Выполнить действия со степенями и корнями:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
15. Найдите значение выражения: 
при a=16
16. Найдите значение выражения 
, если 
17. Найти значение выражения: 
если 
18. Вычислить: 
19. Упростить: 
20. Вычислить: 
21. Раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения:
22. Упростить: 
Логарифмы и их свойства.
1. Найдите значение выражения:
- Вычислить:
Показательные уравнения.
1. Решите уравнение: 
В ответе укажите корень уравнения или произведение корней, если их несколько.
2. Решите уравнение: 
В ответе укажите корень уравнения или произведение корней, если их несколько.
3. Решите уравнение: 
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму всех корней
4. Решите уравнение: 
. Если уравнение имеет более одного корня
в ответе укажите сумму всех его корней
5. Решить уравнение: 
Если уравнение имеет более
одного корня, то в ответе укажите их произведение
6. Решить уравнение: 
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму
7. Решить уравнение: 
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение.
8. Решить уравнения:
Логарифмические уравнения.
1. Решите уравнение:
2. Сколько различных корней имеет уравнения 
.
3. Сколько различных корней имеет уравнения 
.
Вычислить.
1. а) 
б) 
.
в) 
г) 
.
2. а) 
б) 
.
в) 
г) 
.
3 .а) 
б) 
в) 
г) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 