По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте:
1) число предприятий;
2) число работающих – всего и в среднем на одно предприятие;
3) размер продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
4) размер продукции на одного работающего.
Вычислите удельные веса предприятий в каждой группе. Сделайте выводы. Постройте график распределения предприятий по численности работающих.
Задача 2. Имеются данные о выполнении плана по намеченному объему работ тремя строительными фирмами:
| Фирма | Выполнение плана, % | Объем строительно-монтажных работ по плану, тыс.руб. |
| «Монолит» | ||
| «Строймонтаж» | ||
| «Дом» |
Определите средний процент выполнения плана строительно-монтажных работ по трем фирмам.
Задача 3. Для изучения качества пряжи была проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, г | Число образцов |
| До 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 | |
| Итого |
На основании полученных данных вычислите:
1) среднюю крепость нити;
2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи. Сделайте выводы.
Задача 4. Выпуск продукции на предприятии в течение 5 лет характеризуется следующими данными.
| Год | |||||
| Выпуск продукции, тыс. шт. | 10,5 | 12,6 | 14,8 | 16,4 | 18,4 |
Вычислить:
1) Показатели анализа динамического ряда: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в статистической таблице;
2) Средние показатели анализа ряда динамики: среднегодовой выпуск продукции, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста выпуска продукции, среднее значение одного процента прироста;
3) Прогноз выпуска продукции в 2001 и 2002 гг. при условии, что среднегодовой темп выпуска продукции предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.
Изобразите динамику выпуска продукции на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы.
Задача 5. Имеются данные о продаже яблок на рынках города по кварталам за 2012-2014 годы:
| Квартал | Продано яблок (т) | ||
| 2012 г. | 2013 г. | 2014 г. | |
| I | |||
| II | |||
| III | |||
| IV |
Измерьте сезонные колебания реализации яблок, исчислив индексы сезонности методом отношений средних квартальных к постоянной средней.
Постройте график сезонной волны продажи яблок. Сделайте вывод.
Задача 6. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости по предприятию:
| Продукция | Количество произведенной продукции, шт. | Себестоимость единицы продукции, млн. руб. | ||
| 2013 г. | 2014 г. | 2013 г. | 2014 г. | |
| КС | 1,5 | 1,96 | ||
| МП | 0,15 | 0,16 | ||
| КМ | 1,15 | 1,16 |
Вычислить:
1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;
2) общие индексы затрат на продукцию, физического объема продукции, себестоимости;
3) экономический эффект от изменения себестоимости продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:
| Товарная группа | Продано в 2013 г., млн. руб. | Изменение количества проданных товаров в 2014 г. к 2013 г., % |
| Трикотажные изделия | + 12 | |
| Швейные изделия | + 20 | |
| Ткани | - 5 |
Вычислить:
1) общий индекс физического объема товарооборота в 2014 г. по сравнению с 2013 г;
2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос на 12 %.
Сделайте выводы.
Вариант 4.
Задача 1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах 50-ти рабочих:
5 2 3 1 1 4 2 3 5 4 6 1 2 4 5
6 4 2 3 4 2 3 5 6 4 5 2 3 1 6
4 2 3 2 1 4 5 6 1 2 3 5 2 4 6
5 2 1 4 3
Задание.
Постройте ряд распределения рабочих по тарифному разряду. Подсчитайте удельный вес рабочих по каждому тарифному разряду. Постройте график распределения рабочих по тарифному разряду. Сделайте выводы.
Задача 2. Имеются данные о пяти промышленных предприятиях района.
| № предприятия | Объем произведенной продукции, тыс. руб. | Среднесписочное число работающих, тыс. чел | Выработка на одного работающего, руб. |
Определите для данной совокупности средние показатели:
а) объема произведенной продукции;
б) числа работающих;
в) выработки на одного работающего.
Задача 3. Для определения урожайности нового сорта картофеля в порядке 5%- ной механической выборки обследовано 100 одинаковых по размеру участков, показавших следующее распределение по урожайности:
| Урожайность, ц с га | Посевная площадь, га |
| До 42 | |
| 42- 44 | |
| 44- 46 | |
| 46- 48 | |
| 48- 50 | |
| Свыше 50 | |
| Итого |
Вычислите:
1) среднюю урожайность картофеля,
2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации,
3) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднюю урожайность картофеля со всей посевной площади. Сделайте выводы.
Задача 4. Приватизация государственного имущества характеризуется числом приватизированных предприятий:
| Год | Приватизировано предприятий |
Вычислить:
1) показатели анализа динамического ряда: абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) средние показатели анализа ряда динамики: среднегодовое количество приватизированных предприятий, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста приватизированных предприятий, среднее значение одного процента прироста;
3) прогноз приватизации предприятий в 2015 и 2016 гг. при условии, что среднегодовой темп приватизации предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года.
Изобразите динамику приватизации предприятий на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы.
Задача 5. Добыча газа в 1 полугодии 2014 г. характеризуется следующими данными:
| Месяц | ||||||
| Добыча (млрд. руб.) | 56,8 | 53,2 | 56,3 | 51,7 | 46,9 | 44,3 |
Требуется выявить основную тенденцию добычи газа в 1 полугодии 2014 г. методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой (на основе линейной функции).
Нанесите на график исходные данные и выровненные значения уровней ряда.
Задача 6. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости за три квартала отчетного года:
| Продук ция | Количество продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | ||||
| 1 квартал | 2 квартал | 3 квартал | 1 квартал | 2 квартал | 3 квартал | |
| «А» | ||||||
| «Б» |
Вычислить:
Цепные и базисный индексы себестоимости и количества произведенной продукции:
а) индивидуальные;
б) общие.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
Задача 7. Продажа товаров в городе характеризуется показателями:
| Товар | Продано, тыс. кг | Средняя цена продажи 1 кг в базисном периоде, руб. | Индекс цен в отчетном периоде к базисному, % | |
| Базисный период | Отчетный период | |||
| Масло животное | ||||
| Мука | ||||
| Крупа | ||||
| Кофе натуральный |
Определите:
1) индивидуальные индексы физического объема продаж по каждому товару;
2) общий индекс физического объема товарооборота (количества продажи товаров);
3) общий индекс цен;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и объема продажи товаров.
Сделайте выводы.
Задача 8. По десяти промышленным предприятиям одной и той же отрасли известны следующие данные:
| № п/п | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Стоимость произведенной продукции, млн. руб. |
По этим данным:
1) найдите уравнение линейной регрессии стоимости произведенной продукции (результативный признак – Y) от стоимости основных производственных фондов (факторный признак –X);
2) измерьте тесноту связи между стоимостью произведенной продукции и стоимостью основных производственных фондов с помощью линейного коэффициента корреляции;
3) изобразите графически эмпирическую и теоретическую зависимости стоимости произведенной продукции от стоимости основных производственных фондов.
Вариант 5.
Задача 1. Имеются данные о стаже работы и о проценте выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц:
| № п/п | Стаж работы, лет | Выполнение норм выработки, % |
| 1,2 | ||
| 6,5 | ||
| 9,2 | ||
| 4,5 | ||
| 6,0 | ||
| 2,5 | ||
| 2,5 | ||
| 16,0 | ||
| 14,0 | ||
| 11,0 | ||
| 12,0 | ||
| 10,5 | ||
| 9,0 | ||
| 5,5 | ||
| 6,0 | ||
| 10,2 | ||
| 5,4 | ||
| 7,5 | ||
| 8,0 | ||
| 8,5 |
Задание.
Произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.
В каждой группе распределить рабочих по степени выполнения норм выработки (не выполнившие, выполнившие, перевыполнившие). По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
1) число рабочих;
2) средний стаж работы.
Вычислите удельные веса рабочих в каждой группе. Сделайте выводы. Постройте график распределения рабочих по стажу.
Задача 2. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий района:
| Предприятие, № | План выпуска продукции, тыс. руб. | Фактический выпуск продукции, тыс. руб. | Выполнение плана, % | Продукция высшего сорта, % |
| 65,1 | ||||
| 64,2 | ||||
| 58,5 | ||||
| 70,3 |
Определите:
1) относительную величину выполнения плана;
2) средний процент выполнения плана предприятиями района;
3) средний процент продукции высшего сорта.
Задача 3. Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные:
| Срок службы станков, лет | Число станков, шт. |
| До 4 | |
| 4- 6 | |
| 6- 8 | |
| 8- 10 | |
| Свыше 10 | |
| Итого |
Определите:
1) средний срок службы станков;
2) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации,
3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков.
Сделайте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за январь-май отчетного года (в млн. руб.):
Январь Февраль Март Апрель Май
18,0 19,0 20,5 21,5 23,0
Для анализа динамики производства продукции предприятия вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице,
2) среднемесячное производство продукции за январь-май, среднемесячный абсолютный прирост, среднемесячный темп роста и темп прироста, среднее значение одного процента прироста,
3) прогноз производства продукции в июне и июле при условии, что среднемесячный темп производства предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 месяца.
Изобразите динамику производства продукции предприятия графически (постройте линейную и столбиковую диаграммы).
Проанализируйте полученные данные.
Задача 5. Производство стиральных машин в январе-июле 2014 г. характеризуется следующими данными:
| Месяц | |||||||
| Производство (тыс. шт.) | 86,3 | 79,2 | 77,3 | 91,3 | 49,9 | 30,3 | 59,1 |
Требуется выявить основную тенденцию производства стиральных машин в январе-июле 2014 г. методом сглаживания рядов динамики с помощью 4-уровневой скользящей средней.