Национальный технический университет Украины
" ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ "
Кафедра
Автоматизация теплоэнергетических процессов
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Конспект лекций для студентов специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами и производствами "
Заочной формы обучения
Киев 1999
Основы теории автоматического управления: Конспект лекций для студентов специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами и производствами " заочной формы обучения / Сост. Батюк Г.С., Бунь В.П., оформители Марцинковский А.О.,
Чумакова Н.В. - Киев: НТУУ " КПИ ", 1999 - 140 с.
Составители Г.С. Батюк
В.П.Бунь
Ответственный редактор Ю.М.Ковриго
Рецензент В.И. Першин
Изложены основы теории линейных непрерывных и дискретных автоматизированных систем управления технологическими процессами в объеме, предусмотренном программой курса ТАУ для студентов специальности АСУТП и П заочной формы обучения. Рассмотрены некоторые методы анализа линейных непрерывных и дискретных АСР. Приведены краткие сведения по определению настроечных параметров нелинейных АСР с двухпозиционными регуляторами и регуляторами с постоянной скоростью исполнительного механизма.
Кафедра АТЭП рекомендует конспект лекций студентам заочной формы обучения в качестве учебного пособия по курсу ТАУ.
НТУУ "КПИ"
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЧАСТЬ 1
Линейные непрерывные АСР
1. Основные сведения из динамики АСР…………………………………………... 8
1.1. Переходный процесс в АСР……………………………………………………….. 8
1.2. Устойчивость АСР……………………………………………………………….….. 9
1.3. Принцип суперпозиции. Типовые возмущения………………………………… 10
2. Применение преобразований Лапласа в ТАУ………………………………….. 13
2.1. Прямое и обратное преобразование Лапласа…………………………….…... 13
2.2. Основные теоремы преобразования Лапласа…………………………….…... 14
2.3. Передаточная функция……………………………………………………………. 15
2.4. Переходный процесс в АСР………………………………………………………. 16
3. Динамические характеристики АСР……………………………………………… 17
3.1. Комплексная частотная функция………………………………………………… 17
3.2. Переходная функция……………………………………………………………….. 18
3.3. Весовая функция……………………………………………………………………. 19
4. Типовые звенья АСР………………………………………………………………... 20
4.1. Введение……………………………………………………………………………… 20
4.2. Безынерционное звено…………………………………………………………….. 20
4.3. Идеальное дифференцирующее звено…………………………………….…… 21
4.4. Идеальное интегрирующее звено………………………………………………... 22
4.5. Апериодическое звено первого порядка……………………………………..…. 24
4.6. Реальное дифференцирующее звено………………………………………..…. 25
4.7. Инерционные звенья второго порядка………………………………………..… 26
4.8. Общие свойства типовых звеньев…………………………………………….…. 29
4.9. Звено транспортного запаздывания…………………………………………….. 30
4.10. Типовые соединения звеньев…………………………………………………….. 32
5. Основные свойства типовых объектов регулирования………………………. 35
5.1. Статические и астатические объекты регулирования………………………... 35
5.2. Экспериментальные определения временных динамических
характеристик объектов регулирования………………………………………… 37
5.3. Определение передаточной функции объекта регулирования
по его экспериментальной переходной функции……………………………... 38
5.3.1. Статический объект регулирования …………………………………………….. 38
5.3.2. Астатический объект регулирования……………………………………………. 44
6. Основные линейные законы регулирования………………………………….... 48
6.1. Закон регулирования……………………………………………………………….. 48
6.2. Простейшие законы регулирования……………………………………………... 48
6.3. Законы регулирования с коррекцией по интегралу и производной………… 49
6.3.1. Корректирующая обратная связь………………………………………………… 49
6.3.2. Пропорционально-интегральный закон регулирования……………………… 51
6.3.3. Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон
регулирования……………………………………………………………………….. 53
7. Структурные схемы и передаточные функции АСР…………………………… 55
7.1. Одноконтурная АСР ……………………………………………………………….. 55
7.2. Многоконтурная АСР……………………………………………………………….. 57
8. Астатизм АСР………………………………………………………………………… 59
8.1. Порядок воздействия………………………………………………………………. 59
8.2. Коэффициенты ошибки. Порядок астатизма АСР…………………………….. 59
8.3. Структурные условия астатизма…………………………………………………. 61
9. АСР с компенсацией возмущения………………………………………………... 64
10. Устойчивость АСР…………………………………………………………………… 66
10.1. Переходный процесс в АСР. Устойчивые и неустойчивые АСР……………. 66
10.2. Необходимые условия устойчивости……………………………………………. 66
10.3. Критерии устойчивости…………………………………………………………….. 67
10.3.1. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица…………………………….. 67
10.3.2. Частотный критерий устойчивости Найквиста для
статических систем………………………………………………………………... 68
10.3.3. Частотный критерий устойчивости Найквиста для
астатических систем n-ого порядка астатизма……………………………….. 68
10.4. Влияния параметров АСР на ее устойчивость.
Критический коэффициент передачи………………………………………….. 70
11. Оценка качества АСР……………………………………………………………… 72
11.1. Прямые показатели качества переходных процессов
в замкнутой АСР………………………………………………………………….. 72
11.2. Корневые показатели качества АСР…………………………………………… 73
11.3. Интегральные критерии качества АСР………………………………………… 73
11.4. Типовые процессы регулирования…………………………………………….. 75
11.5. Частотные критерии качества АСР…………………………………………….. 76
11.5.1. Запас устойчивости по модулю и фазе………………………………………... 76
11.5.2. Частотный показатель колебательности……………………………………… 77
12. Расчет настроек линейных непрерывных одноконтурных АСР ………….. 79
12.1. Определение оптимальных настроек линейных
одноконтурных АСР по АФХ объекта регулирования……………………… 79
12.1.1. Условие оптимальности………………………………………………………….. 79
12.1.2. Графо-аналитический расчет настроек АСР по показателю
колебательности………………………………………………………………….. 80
12.1.3. Графо-аналитический расчет настроек АСР
по запасу устойчивости по модулю и фазе…………………………………… 87
12.1.4. Определение оптимальных настроек АСР
с помощью расширенных АФХ объекта регулирования…………………… 92
12.1.5. Переходные процессы (процессы регулирования)
в замкнутой АСР…………………………………………………………………... 97
13. Расчет настроек линейных непрерывных двухконтурных АСР……………. 99
13.1. Введение……………………………………………………………………………. 99
13.2. Двухконтурная АСР с корректирующим
и стабилизирующим регуляторами……………………………………………. 99
13.3. Двухконтурная АСР с дополнительным сигналом из промежуточной
точки объекта регулирования………………………………………………….. 101
14. Определение параметров настройки АСР
с нелинейными регуляторами………………………………………………….. 104
14.1. Введение……………………………………………………………………………. 104
14.2. АСР с двухпозиционным регулятором…………………………………………. 104
14.3. АСР с регулятором с постоянной скоростью
исполнительного механизма…………………………………………………….. 107
ЧАСТЬ 2
Дискретные системы с цифровыми регуляторами
15. Математические основы теории дискретных АСР…………………………… 110
15.1. Импульсный элемент. Дискретные сигналы. Решетчатая функция……… 110
15.2. Z-преобразование…………………………………………………………………. 111
15.3. Дискретное преобразование Лапласа…………………………………………. 113
16. Цифровые регуляторы…………………………………………………………… 114
16.1. Канал дискретного преобразования сигнала…………………………………. 114
16.2. Аналого-цифровой преобразователь.Дельта-импульсный модулятор…... 115
16.3. Цифровое вычислительное устройство………………………………………… 116
16.4. Цифро-аналоговый преобразователь. Демодулятор………………………… 116
17. Структурная схема дискретной АСР с цифровым регулятором…………… 119
18. Передаточные функции дискретной АСР с цифровым регулятором…….. 121
19. Критерии качества дискретных АСР с цифровыми регуляторами………… 122
19.1. Линейный интегральный критерий……………………………………………… 122
19.2. Квадратичный интегральный критерий………………………………………… 123
19.3. Условие достаточности информации об изменении
регулируемой величины…………………………………………………………. 123
20. Синтез типовых алгоритмов функционирования (типовых законов
регулирования) цифровых регуляторов……………………………………….. 125
21. Оптимальные значения параметров настройки цифровых регуляторов…. 130
22. Переходные процессы в дискретных АСР с цифровыми регуляторами…. 132
22.1. Вычисление переходного процесса методом вычетов……………………… 132
22.2. Вычисление переходного процесса методом степенных рядов…………… 134
23. Устойчивость дискретных АСР с цифровыми регуляторами………………. 135
23.1. Необходимое условие устойчивости……………………………………………. 135
23.2. Критерий устойчивости Найквиста……………………………………………… 136
23.3. Запас устойчивости дискретных АСР. Оценка запаса устойчивости по распределению корней характеристического уравнения системы………... 137
Список литературы…………………………………………………………………. 139