Новизна, необычность, неожиданность, странность, несоответствие ранее изученному, все эти особенности способны не только вызвать мгновенный интерес, но и пробудить эмоции, порождающие желание изучить материал более глубоко, т. е. содействовать устойчивости интереса. Классическая педагогика прошлого утверждала: ”Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому.
С каждым годом дети все равнодушнее относятся к учебе. В частности понижается интерес у учеников к такому предмету как математика. Этот предмет воспринимается учащимися как скучный и совсем не интересный. В связи с этим учителями ведется поиск эффективных форм и методов обучения математике, которые способствовали бы активизации учебной деятельности, формированию познавательного интереса.
Дополнительные возможности для развития способности учащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся легкости математики.
Существуют разнообразные формы внеклассной работы по математике, они весьма подробно освещены в многочисленной педагогической и метадической литератере.
По содержанию можно выделить следующие формы внеклассной работы по математике:
1. Математические кружки.
2. Математические соревнования, викторины, конкурсы, КВНы.
3. Тематические математические часы, беседы, лекции.
4. Математические вечера, утренники.
5. Математические представления.
6. Математические олимпиады.
7. Математические факультативы.
8. Математическая печать.
9. Математические экскурсии.
10. Неделя (декада) математики.
11. Внеклассное чтение математической художественной, научно-популярной литературы.
12. Математические доклады, рефераты и сочинения.
13. Школьные научные конференции по математике.
14. Конструирование и изготовление математических моделей.
Указанные формы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной их них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т. д.
Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Математические соревнования, к примеру, привлекательны тем, что участвовать в них стремятся почти все ученики. Учитель может использовать это как для повышения интереса к математике, так и для организации коллективной умственной деятельности учеников. Последнее мы считаем особенно существенным, поскольку в изучении математики потребность в объединении усилий нескольких участников встечается нечасто.
Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьниками интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.
Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.
Факультативные занятия содействуют профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самым выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней.
В какой бы форме, и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету.
Очень большое значение для успешности усвоения материала подбор задач. Вводные задачи на факультативных занятиях преследуют цель включения учащихся в самостоятельную творческую работу; подчас учитель может намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик.
Математические игры отличаются эмоциональностью, вызывают у учащихся положительное отношение к внеклассным занятиям по математике, а, следовательно, и к математике в целом; способствуют активизации учебной деятельности; обостряют интеллектуальные процессы и главное, способствуют формированию познавательного интереса к предмету. Игровые формы занятий или математические игры – это занятия, пронизанные элементами игры, соревнования, содержащие игровые ситуации.
Игровой мотив способствует активности мыслительной деятельности, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, интерес, создает условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма. В процессе игры, увлекшись, дети не замечают, что учатся. Игровой мотив одинаково действен для всех категорий учащихся, как сильных и средних, так и слабых. Дети с большой охотой принимают участие в различных по характеру и форме математических играх. Математическая игра резко отличается от обычного урока, поэтому вызывает интерес большинства учащихся и желание поучаствовать в ней. Так же следует заметить, что многие формы внеклассной работы по математике могут содержать в себе элементы игры, и наоборот, некоторые формы внеклассной работы могут быть частью математической игры. Введение игровых элементов во внеклассное занятие разрушает интеллектуальную пассивность учащихся, которая возникает у учащихся после длительного умственного труда на уроках.
Олимпиада одна из основных форм организации внеклассной работы по математике. Термин «олимпиада» проявился давно, хотелось бы вспомнить об истории отечественной математической олимпиады. Сначала о ней говорили в единственном числе, поскольку она организовывалась в отдельных крупных городах благодаря энтузиазму математиков – ученых и учителей, студентов и аспирантов. Кажется, именно математики первыми заговорили о подготовке математической молодежи. А все другие предметные олимпиады возникли уже вслед за математическими.
Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися является своеобразным итогом проделанной работы (чаще всего кружковой). Олимпиада – соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость – желание не отступать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся к самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т.д.
Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой. Однако следует обратить внимание на то не мало важное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующих учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки молодежи.
Задачи, предлагаемые на олимпиаде, не требуют знаний, выходящих за рамки школьной программы. Обычно это задачи, требующие для своего решения проявление смекалки, самостоятельной мысли, хорошего пространственного воображения, известных навыков к логическому мышлению, а также твердого и неформального знания основных понятий и методов школьного курса математики. Задачи с громоздкими решениями, чисто тренировочные, требующие лишь формального применения теорем и формул, обычно не включаются в олимпиадные задания.
Математические экскурсии – исключительно интересная, но сравнительно редко применяемая форма внеурочных занятий. Не следует думать, что они сводятся только к геодезическим работам на местности. Во время экскурсии ученик видит, где на практике встречаются и применяются различные геометрические фигуры, изученные им в школе, знакомится с применениями математики в различных областях народного хозяйства. На экскурсии ученик видит немало случаев, когда приходится использовать известные ему формулы для вычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов). Хорошо поставленные экскурсии укрепят уверенность учащегося в том, что с математикой действительно сталкиваешься на каждом шагу, что «математика всюду», что она действительно необходима человечеству. У учащихся значительно повышается интерес к этому предмету. Хорошо подготовленные экскурсии приводят к лучшему пониманию учащимися отдельных вопросов курса математики.
Полезной формой внеклассной работы является также стенная математическая печать. Важно, чтобы она была действительной, т.е. содержащиеся в ней материалы использовались активно. Хорошо, когда часть материалов в газете представляет учебный интерес для всего класса; другая часть основывается на недавно пройденном в классе материале, углубляя его в определенном отношении, и, наконец, имеются занимательные задачи и задачи повышенной трудности, по которым систематически проводятся конкурсы решений.
Важное место во внеклассной работе по математике может занять изготовление учащимися различных моделей и наглядных пособий. Этот вид работы имеет большое воспитательное значение, кроме того, в процессе изготовления этих пособий учащиеся могут связать изучение математики с выработкой трудовых навыков. Желательно, чтобы подготовительные модели и пособия использовались в учебном процессе.
Математические викторины это одна из наиболее легко организуемых форм математических соревнований. Математическую викторину можно провести на математическом вечере, на общешкольных и классных вечерах, посвященных математике, на некоторых заседаниях математического кружка.
Задачи для викторины должны быть с легко обозримым содержанием, не громоздкие, не требующие сколько-нибудь значительных выкладок или записей, в большинстве своем доступные для решения в уме. Помимо задач, в викторину можно включить также различного рода вопросы по математике и по истории математики.
По количеству людей, участвующих во внеклассной работе, существуют формы:
1. Индивидуальная - это самостоятельная деятельность отдельных учащихся, направленная на самовоспитание. Например: подготовка докладов, номеров художественной самодеятельности, подготовка иллюстрированных альбомов и т.д. Это позволяет каждому найти своё место в общем деле. Эта деятельность требует от воспитателей знание индивидуальных особенностей учащихся путём бесед, анкетирования, изучения их интересов.
2. Кружковая. Эта форма внеклассной работы способствует выявлению и развитию творческих способностей в определённой области науки, искусства, спорте. Наиболее распространены такие её формы, как кружки и секции (предметные, технические, спортивные, художественные). В кружках проводятся занятия разного типа: это доклады, обсуждение произведений литературы, экскурсии, изготовление наглядных пособий, лабораторные занятия, встречи с интересными людьми и др. Отчёт работы кружка за год проводится в виде вечера, конференции, выставки, смотра.
В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое в основном ориентированно на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе - на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.
В работе математического кружка большое значение имеет занимательность материала и систематичность его изложения. Занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может быть направлена на общее умственное развитие учащихся.
Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математике не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтоб работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное – сохранить доступность кружковых занятий по математике.
3. Массовая. Она принадлежит к числу наиболее распространённых в школе. Она рассчитана на одновременный охват многих учащихся, им свойственна красочность, торжественность, яркость, большое эмоциональное воздействие на детей. Массовая работа содержит в себе большие возможности активизации учащихся. Так конкурс, олимпиада, соревнование, игра требуют непосредственной активности каждого. При проведении же бесед, вечеров, утренников лишь часть школьников выступают в качестве организаторов и исполнителей. В таких мероприятиях, как посещение спектаклей, встреча с интересными людьми, все участники становятся зрителями. Сопереживание, возникшее от участия в общем деле служит важным средством сплочения коллектива. Традиционной формой массовой работы являются школьные праздники. Они посвящаются датам календаря, юбилеям писателей, деятелей культуры. В течение учебного года возможно проведение 4-5 праздников. Они расширяют кругозор, вызывают чувство приобщения к жизни страны. Широко используются конкурсы, олимпиады, смотры.
Формой массовой работы с детьми является классный час. Он проводится в рамках отведённого времени и является составной частью воспитательной деятельности. Любая форма внеклассной работы должна быть наполнена полезным содержанием. Характерной особенностью внеклассной работы является то, что в ней наиболее полно реализуется принцип взаимного обучения, когда старшие, более опытные учащиеся, передают свой опыт младшим. В этом состоит один из эффективных способов реализации воспитательных функций коллектива.
Проведение внеклассной работы и приемы, используемые в этой работе, должны удовлетворять ряду требований:
· должны быть разнообразными;
· выбираться с учетом возрастных особенностей учащихся;
· должны быть рассчитаны на различные категории учащихся: на интересующихся математикой и одаренных учащихся и на учащихся, не проявивших еще интереса к предмету;
· должны во многом отличаться от форм проведения уроков и других обязательных мероприятий: работа строится на добровольных началах, проводится или после уроков, или в вечернее время после выполнения домашних заданий, т. е. после многочасового умственного труда.
· Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, производстве, быту; о культурно-исторической ценности математики; о ведущей роли математической школы в мировой науке.
Среди различных источников новых знаний по математике одно из первых мест занимает книга. Всю литературу, знакомящую школьников с основами математики и с их применением, можно разделить на учебную (стабильные учебники, дидактические материалы, сборники задач, справочники) и дополнительную (научно-популярные книги и статьи, сборники задач олимпийского характера).
Обучающее значение работы учащихся с дополнительной литературой по математике весьма велико, так как именно эта работа способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и развитию у них устойчивого интереса к математике.
Огромное обучающее и развивающее значение имеют также умения и навыки работы с математической литературой. Эффективность самостоятельной работы учащихся с учебной и дополнительной литературой вообще (и математической в частности) зависит и от некоторых факторов (установка, вдохновение, интерес, волевое усилие, самостоятельность, трудолюбие и т.п.).
Одним из важнейших условий успешной работы с книгой является наличие особого состояния умственной деятельности, называемого установкой. Под установкой, понимают готовность к действию в определенном направлении, т.е. своеобразное состояние психики, возникающее при единстве мотива деятельности (потребности в ней) и ситуации, которая ему соответствует.
Применительно к работе с книгой такая установка способствует активизации внимания и памяти, способствует точности восприятия содержания, помогает выделять в тексте главную мысль, развивает способность творчески воспринимать получаемую информацию и т.д., т.е. способствует выработке умений и навыков самостоятельного приобретения новых знаний в процессе работы над литературой.
Проведение школьных предметных недель стало теперь традицией во многих учебных заведениях. В большинстве случаев они проводятся один раз в год. В течении недели в классах проводятся математические КВН, конкурсы, викторины, вечера
Результаты проведения математической недели: приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности; развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости; развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности. Основным принципом проведения предметной недели по математике должен стать принцип активного участия каждым ребенком во всех событиях недели. Каждый учащийся должен попробовать себя в разных ролях, попробовать свои силы в различных видах деятельности: мастерить, фантазировать, выдвигать идеи, реализовывать их, рисовать, участвовать в театральных постановках, загадывать и отгадывать задачи и загадки, готовить доклады и выступать с ними на днях предметной недели.