Литература, необходимая для выполнения домашней работы №2
1 Сердешнов А.П., Янукович Г.И., Шевчик Н.Е. Методические указания по выполнению курсовой работы «Расчет обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при наличии магнитопровода. - Мн.:БАТУ, 1995 г.
2 Сердешнов А.П. Расчет трехфазного асинхронного двигателя при ремонте. - Мн.: БАТУ, 2003 г.
1 Обмер и обработка данных магнитопровода
Таблица 1- Исходные данные
| D, мм | Da, мм | l, мм | z, шт | δ, мм | род изол | b, мм | b', мм | bш, мм | h, мм | е, мм | n, об/мин | данные перерасчета | |
| nн, об/мин | Uн, В |
Для всех вариантов принять Uф=220В; f=50 Гц; схема соединения – звезда-треугольник.
1.1 Выполнить эскиз магнитопровода и паза (в соответствии с заданием) на котором указать основные параметры.
1.2 Рассчитать площадь полюса в воздушном зазоре. Площадь полюса в воздушном зазоре Qδ, м2, определяется по формуле
, (1)
где τ – полюсное деление, м;
- расчетная длина сердечника статора, без учета каналов для охлаждения, м.
Первоначально предполагаем, что каналов охлаждения нет, следовательно принимаем = 
Полюсное деление τ, м, определяется по формуле
, (2)
где Р – количество пар полюсов, шт.
Количество пар полюсов Р,шт, определяется по формуле
(3)
1.3 Рассчитать площадь полюса в зубцовой зоне статора.
Площадь полюса в зубцовой зоне статора Qz, м2, определяется по формуле
, (4)
где 
- площадь одного зубца, м2;
– количество зубцов под полюсом, шт.
Площадь одного зубца , м2, определяется по формуле
(5)
где 
- расчетная средняя ширина зубца, м;
- активная длина магнитопровода (без изоляции листов), м.
Расчетная средняя ширина зубца 
, определяется по формуле
(6)
где 
- ширина зубца в узком месте, м;
- ширина зубца в широком месте, м.
Ширина зубца в узком месте 
м, определяется по формуле
(7)
Ширина зубца в широком месте , м, определяется по формуле
(8)
Активная длина магнитопровода (без изоляции листов) , м, определяется по формуле
, (9)
где Кс – коэффициент, учитывающий заполнение пакета магнитопровода сталью, зависит от рода изоляции и толщины листов стали. Определяется по таблице 2.
Таблица 2 – Значение коэффициента Кс
| Толщина листов стали статора, мм | Род изоляции | |
| Лак | Оксидная пленка | |
| Кс | Кс | |
| 0,5 | 0,93 | 0,95 |
| 0,35 | 0,9 | 0,93 |
Количество зубцов под полюсом , шт, Определяется формуле
(10)
1.4 Рассчитать площадь магнитопровода в спинке статора.
Площадь магнитопровода в спинке статора 
, м2, определяется по формуле
, (11)
где 
высота спинки статора
Высота спинки статора 
, м, определяется по формуле
(12)
1.5 Рассчитать площадь паза в свету.
Для определения площади паза в свету необходимо заданный паз разбить на простые фигуры (трапеция, полуокружность, сектор, прямоугольник и т.д.) площадь которых определяется формулами из геометрии.
1.6 Выполнить проверку расчетов (соотношение площадей).
2 Выбор типа обмотки и её построение
2.1 Выбрать тип обмотки, выбор обосновать.
2.2 Рассчитать обмоточные данные.
2.2.1 Рассчитать шаг обмотки.
Шаг обмотки 
(расчетный шаг равен полюсному делению, выраженному в зубцах) определяется по формуле
, (13)
где 
– произвольное число меньше 1, позволяющее расчетный шаг выразить целым числом.
2.2.2 Определить число пазов на полюс и фазу.
Число пазов на полюс и фазу q определяется по формуле
, (14)
где m – число фаз.
2.2.3 Определить число катушечных групп.
Число катушечных групп двухслойной обмотки в одной фазе 
шт, определяется по формуле
(15)
Число катушечных групп в трех фазах двухслойной обмотки 
шт, определяется по формуле
(16)
2.2.4 Определить число электрических градусов на один паз.
Число электрических градусов на один паз определяется по формуле
(17)
2.2.5 Определить число параллельных ветвей.
2.2.6 Вычертить в развернутом виде схему двухслойной обмотки.
3 Расчет числа витков обмотки одной фазы и секции
3.1 По номограмме [1] определить приблизительную мощность рассчитываемого двигателя.
3.2 Выбрать значение магнитной индукции в воздушном зазоре используя значения приведенные в таблице 3.
Таблица 3 – Нормированные электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей.
| Наименование | Мощность, кВт | |||
| до 1 | 1…10 | 10…100 | ||
| Индукция в воздушном зазоре (Вб), Тл | 0,3-0,6 | 0,6-0,7 | 0,7-0,9 | |
| Индукция в зубцах статора (Вz), Тл | 1,3-1,5 | 1,4-1,6 | 1,4-1,8 | |
| Индукция в спинке статора (Вс), Тс | 1,1-1,5 | 1,2-1,6 | 1,3-1,6 | |
| Плотность тока в обмотке статора (j), А/мм | Однослойная | 5,5-6,5 | 1,5-5 | 3,5-3,8 |
| Двухслойная | 6-8 | 6,5-6 | 4-4,5 | |
| Линейная нагрузка (А), А/м∙102 | Однослойная | 100-140 | 180-225 | 240-300 |
| Двухслойная | 150-200 | 250-300 | 325-400 |
Условия выбора значений магнитной индукции, когда при всех равных условиях от магнитопровода электрической машины требуется получить максимальную мощность, которую она может дать:
- для электрической машины с однослойной обмоткой магнитные индукции на всех участках магнитной цепи берутся ближе к нижнему пределу;
для двухслойной - к верхнему;
- если асинхронный двигатель работает в помещениях с повышенной температурой, следует брать магнитные индукции ближе к нижнему пределу.
3.3 Определить магнитный поток.
Магнитный поток Ф определяется по формуле
(18)
3.4 Определить величину магнитной индукции на остальных участках магнитной цепи.
Магнитная индукция в спинке статора Вс, Тл, определяется по формуле
(19)
Магнитная индукция в зубцовой зоне Вz, Тл, определяется по формуле
(20)
Магнитная индукция в воздушном зазоре Вб, Тл, определяется по формуле
(21)
Рассчитанные значения магнитной индукции Вс и Вz должны быть в пределах, указанных в таблице 3 (т.е. оптимальные).
3.5 Определить предварительное число витков на фазу.
Предварительное число витков на фазу определяется по формуле
(22)
где Коб – обмоточный коэффициент.
Обмоточный коэффициент Коб, определяется по формуле
Коб = Кр∙Ку, (23)
где Кр – коэффициент распределения;
Ку – коэффициент укорочения.
Коэффициент распределения Кр, определяется по формуле
(24)
Коэффициент укорочения Ку, определяется по формуле
(25)
Полученное значение предварительного числа витков в фазе не должно быть дробным. Необходимо соблюдать условие равносекционности (число витков во всех секциях должно быть одинаковым), следовательно предварительное число витков уточняется по условию равносекционности.
3.6 Определить число активных проводников в пазу.
Число активных проводников Nn, шт, определяется по формуле
, (26)
где а – число параллельных ветвей.
Полученное значение числа активных проводников в пазу округляется:
- однослойная обмотка – до целого значения;
- двухслойная обмотка – до целого четного.
3.7 Определить число витков в фазе.
Число витков в фазе 
, шт, определяется по формуле
(27)
3.8 Определить магнитный поток.
Магнитный поток Ф, Вб, определяется по формуле
(28)
3.9 По формулам (19), (20), (21) определить значения магнитных индукций. Все расчеты занести в таблицу 4.
Таблица 4 – Нагрузка магнитной цепи при числе витков
| Наименование величины | Расчетная формула | Варианты расчета | Допустимые значения | ||
| Число активных проводников в пазу Nn, шт | 
| - | |||
| Число витков в обмотке одной фазы , шт
| 
| - | |||
| Величина магнитного потока Ф, Вб | 
| - | |||
| Индукция в воздушном зазоре Вб, Тл | 
| ||||
| Индукция в зубцах статора Вz, Тл | 
| ||||
| Индукция в спинке статора Вс, Тл | 
|
3.10 Сравнить полученные значения индукций с допустимыми значениями, при необходимости расчет повторить с пункта 3.7. Если магнитные нагрузки выше нормы, то необходимо увеличить число проводников в пазу, если меньше – уменьшить число проводников в пазу.
3.11Определить число витков в секции
Число витков в секции двухслойной обмотки 
, шт, определяется по формуле
(29)
4 Выбор изоляции паза и лобовых частей обмоток
4.1 Выбрать изоляцию паза и лобовых частей.
4.2 Вычертить эскиз паза с изоляцией с указанием всех слоев и марок изоляции.
4.3 Описать процесс изоляции лобовых частей двухслойной обмотки, а также внутридвигательных соединений.
5 Выбор марки и расчет сечения обмоточного провода
5.1 Определить расчетное сечение провода с изоляцией.
Расчетное сечение провода с изоляцией Пр', мм2, определяется по формуле
, (30)
где Кз' – коэффициент запаса.
Коэффициент запаса выбирается по таблице 5.
Таблица 5 – Значение коэффициента запаса
| Обмотка | Кз при мощности двигателя | ||
| До 1 | 1-10 | 10-100 | |
| Однослойная | 0,4-0,44 | 0,44-0,48 | 0,518-0,52 |
| Двухслойная | 0,35-0,39 | 0,38-0,42 | 0,48-0,52 |
При выборе коэффициента запаса необходимо учитывать следующие условия:
- меньшее значение берется при меньшей мощности и пазовой изоляции на основе лакотканей;
- большее — при большей мощности и изоляции с использованием пленок.
5.2 Определить расчетный диаметр провода с изоляцией.
Расчетный диаметр провода с изоляцией d', мм, определяется по формуле
(31)
5.3 Выбрать стандартный диаметр провода с изоляцией по стандарту или справочной литературе.
5.4 Сравнить выбранное значение по условию
(32)
Если данное условие не выполняется, то необходимо разделить сечение провода на два провода с одинаковым сечением и рассчитать диаметр провода с изоляцией с учетом параллельного сечения и выполнить проверку по условию (32), при не выполнении условия допускается делить на три, четыре сечения, в редких случаях, допускается выполнять шесть сечений, но это не желательно. При невыполнении условия, когда сечение параллельных сечений равно 4, рекомендуется повторить расчет, увеличив число параллельных ветвей.
Расчетный диаметр провода с изоляцией с учетом параллельных сечений d', мм, определяется по формуле
, (33)
где - а' – число параллельных сечений.
5.5 Определить фактический коэффициент заполнения паза.
Фактический коэффициент заполнения паза определяется по формуле
(34)
Фактический коэффициент заполнения паза не должен превышать значений приведенных в таблице 26.1.
5.6 Записать марку выбранного провода по форме
1 - 2×3× 
На месте 1 записывается стандартное значение марки провода; на месте 2 записывается сечение проводника; на месте 3 записывается число параллельных сечений, если число параллельных сечений равно 1, то данная позиция может отсутствовать; на месте 3 записывается диаметр провода без изоляции; на месте 5 записывается диаметр провода с изоляцией.
6 Расчет длины витка, массы обмоточного провода, сопротивление обмотки
6.1 Рассчитать длину витка.
Длина витка 
м, определяется по формуле
(35)
где 
- активная длина витка;
- длина лобовой части витка.
Длина лобовой части витка определяется по формуле
, (36)
где к – поправочный коэффициент (таблица 6);
Т – средняя ширины секции;
- коэффициент запаса (таблица 6).
Таблица 6 – Значения коэффициентов
| 2Р | Сердечник статора, намотанный отдельно | Сердечник статора, намотанный непосредственно на корпус | ||
| К |
| К |
| |
| 1,25 | 0,02 | 1,30 | 0,03 | |
| 1,30 | 0,02 | 1,35 | 0,03 | |
| 1,40 | 0,02 | 1,55 | 0,03 | |
| 1,50 | 0,02 | 1,55 | 0,03 |
При выборе коэффициентов следует придерживаться следующих условий:
- приведенные данные используются при расчете двухслойной обмотки с укороченным шагом;
- для однослойных петлевых обмоток эти значения берутся на (10-15)% больше;
- для однослойных концентрических на 20-30% больше.
Средняя ширина секции Т,м, определяется по формуле
(37)
6.2 Рассчитать массу обмотки.
Масса обмотки G, кг, определяется по формуле
, (38)
где γ – плотность проводникового материала (для меди 8900 кг/м3, для алюминия 2700 кг/м3).
- фактическое сечение проводника без изоляции.
Масса обмотки провода с изоляцией с учетом «срезок» ориентировочно определяется по формуле
(39)
6.3 Рассчитать электрическое сопротивление обмотки одной фазы постоянному току в холодном состоянии.
Сопротивление обмотки R, Ом, определяется по формуле
, (40)
где ρ – удельное сопротивление проводника (для меди 0,01722 
, для алюминия 0,028 при температуре 20ᵒС).
7 Расчет номинальных данных асинхронного двигателя
7.1 Рассчитать номинальный ток двигателя.
Номинальный ток двигателя 
, А, определяется по формуле
(41)
где j – плотность тока, выбирается по таблице 3.
7.2 Выполнить проверку по номинальной мощности двигателя.
Номинальная мощность двигателя 
, Вт, определяется по формуле
(42)
7.3 Рассчитать линейную нагрузку.
Линейная нагрузка определяется по формуле
(43)
Результаты сравнивают с данными таблицы 3.
Если не будет соответствия, то необходимо изменить плотность тока. Оптимальной будет наибольше возможная плотность тока.
Значения n, cos φ берутся из таблице 7 по каталожным данным двигателей, аналогичных рассчитываемому, по типу, мощности и частоте вращения.
Таблица 7
| Частота вращения, мин-1 | Параметр | Мощность, кВт | ||
| до1 | 1…10 | 10…100 | ||
| 0,6-0,77 | 0,77-0,88 | 0,88-0,90 | |
| 0,7-0,87 | 0,87-0,90 | 0,90-0,92 | |
|
| 0,57-0,72 | 0,72-0,86 | 0,87-0,92 | |
|
| 0,65-0,74 | 0,81-0,86 | 0,87-0,91 | |
|
| 0,56-0,69 | 0,74-0,86 | 0,86-0,92 | |
|
| 0,62-0,72 | 0,74-0,82 | 0,88-0,89 | |
|
| 0,56-0,68 | 0,70-0,85 | 0,86-0,92 | |
|
| 0,60-0,62 | 0,68-0,75 | 0,80-0,85 | |
|
| - | - | 0,86-0,92 | |
|
| - | - | 0,81-0,83 |
Полученное значение округляется до ближайшего стандартного.
7.4Определить фактическую плотность тока
(44)
7.5 Проверить фактическую плотность тока по линейной нагрузке. Если она больше значения, приведенного в таблице 3, то мощность двигателя берется на ступень ниже. Если линейная нагрузка в норме, то расчет двигателя закончен.
7.6 Составить задание обмотчику по форме таблицы 8.
Таблица 8 – Задание обмоточнику.
| Наименование | Статор |
| Тип двигателя | |
| Номинальная мощность, кВт | |
| Номинальное напряжение, В | |
| Номинальный ток, А | |
| Номинальная частота вращения, мин-1 | |
| Частота тока, Гц | |
| Схема соединения | |
| Коэффициент мощности ()
| |
| Коэффициент полезного действия (, %)
| |
| Тип обмотки | |
| Масса провода, кг | |
| Марка и сечение провода | |
| Число параллельных сечений, шт | |
| Число витков в секции, шт | |
| Число секций в катушке, шт | |
| Длина витка, м | |
| Количество катушек, шт | |
| Шаг обмотки | |
| Число параллельных ветвей, шт |
8 Перерасчет асинхронного двигателя на другую частоту
8.1 Проверить возможность такого перерасчета.
Чтобы асинхронный двигатель мог после перерасчета нормально работать должны быть выполнены следующие условия:
- для предупреждения «прилипания» ротора в момент пуска, требуется чтобы
где Z1— число пазов статора;
Z2— число пазов ротора.
Кроме того Z2 = (2р* З) *i i— любое число.
- для предупреждения «застревания» ротора на пониженной частоте вращения, требуется чтобы
где р — число пар полюсов
Кроме того
- для предупреждения «повышенного шума» электродвигателя требуется, чтобы:
8.2Определить шаг обмотки
(45)
8.3 Определить число пазов на полюс и фазу.
8.4 Определить число витков, сечение обмоточного провода, мощность двигателя при пересчете на другую частоту вращения.
При переводе электродвигателя на большую частоту вращения
При уменьшении частоты вращения электродвигателя
где Кn — поправочный коэффициент пересчета, Kn 0,65... 0,85.
Главным условием пути пересчета является сохранение допустимых величин магнитных нагрузок в магнитопроводе статора неизменным. Не должно меняться также напряжение, приложенное к фазной обмотке.
8.5Выполнить схему обмотки, учитывая изменившиеся параметры.
9 Перерасчет асинхронного двигателя на другое напряжение
9.1 Определить число витков в обмотке.
(46)
9.2Определить сечение обмоточного провода.
(47)
9.3Определить диаметр обмоточного провода.
(48)
9.4 Выбрать стандартное сечение провода.
9.5 Проверить выбранное сечение по условию
(49)
9.6 Записать марку выбранного провода.
9.7 Определить электрическое сопротивление обмотки постоянному току.
(50)
9.8 Определить номинальный ток.
(51)
9.9Проверить рассчитанное значение по линейной нагрузке.
(52)
9.10Определить номинальную мощность.
(53)
Выбрать по стандарту ближайшее стандартное значение мощности.