Постоянный ток(напряжение). Переменный ток(напряжение). Гармоническое колебание как частный случай переменного тока(напряжения). Векторное представление.

Курс «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

часть 1 – ая «Электротехника»

№№ п.п.	Наименование темы (раздела)	Часов по разделам
Лекции	Упраж нения	Лабораторные
1.	Введение.	0,25
2.	Линейные и нелинейные электрические цепи. Принцип суперпозиции. Структура электрической цепи.	3,5
3.	Электрические цепи постоянного тока. Определения постоянного, пульсирующего и переменного токов.
3.	Основные законы и методы расчёта электрических цепей. Закон Ома. Законы Кирхгофа. Метод контурных токов, наложения, узловых потенциалов, холостого хода и короткого замыкания.
4.	Понятие о двухполюснике. Активные и пассивные двухполюсники. Передача энергии от активного двухполюсника в нагрузку.
5.	Электрические цепи однофазного синусоидального тока. Мгновенное, амплитудное, среднее и действующее значение. Векторное представление. Применение векторных диаграмм при расчёте эл. цепей.
6.	Активная реактивная и полная мощность.
7.	Явления резонанса в электрических цепях. резонанс напряжений, резонанс токов. Понятие о фильтрах.
8.	Четырёхполюсники. Системы параметров четырёхполюсников. Соединения четырёхполюсников.
9.	Частотные и импульсные характеристики четырёхполюсников. Преобразования Лапласа и Фурье. Передаточная функция, импульсная и переходная характеристики.
10.	Негармонические колебания. Переходные процессы в электрических цепях. Анализ и расчёт переходных процессов.
11.	Магнитные цепи и методы их расчёта. Электромагнитные аналогии. Низкочастотный и импульсный трансформаторы.
12.	Заключение.	0,25
Всего часов:

Литература

№№	Авторы	Наименование	Год	Кол
Электротехника
1.	Под ред. Герасимова В.Г.	Электротехника
2.	Бессонов Л.А.	Теоретические основы электротехники
3.	Зевеке Г.В. и др…	Основы теории цепей
4.	Шебес М.Р.	Задачник по теории линейных электрических цепей
5.	Бессонов Л.А.	Сборник задач по ТОЭ
Электроника
Основная
1.	Пасынков В.В. Чиркин Л.К.	Полупроводниковые приборы
2.	Тугов Н.М. и др.	Полупроводниковые приборы
3.	Степаненко И.П.	Основы теории транзисторов и транзисторных схем
4.	Свешников С. В.	Элементы оптоэлектроники
5.	Степаненко И.П.	Основы микроэлектроники
Дополнительная
6.	Жеребцов И.П.	Основы электроники
7.	Шалимова К.В.	Физика полупроводников
8.	Ефимов И.Е.	Микроэлектроника
9.	Батушев В.А.	Электоронные приборы
10.	Дудин В.Н.	Электронные приборы
11.	Головатенко-Абрамова М.П. Лапидес А.М.	Задачи по электронике

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

(Конспект курса лекций. Часть 1. Электротехника)

Введение.

Цель преподавания предмета. Современная электроника и её роль в развитии компютерной

техники.

Линейные и нелинейные электрические цепи. Принцип суперпозиции. Структура электрической цепи.

Современные электронные системы содержат множество различных блоков, устройств и узлов, которые изготавливаются на основе электрических принципиальных схем.

Электрическая принципиальная схема представляет собой графическое отображение электрических цепей при помощи условных изображений их компонентов.

Электрической цепью называется технически обоснованная совокупность её компонентов, соединённых между собой определённым образом.

Компонентами или элементами электрической цепи являются источники электрической энергии, активные и реактивные сопротивления, различные электронные приборы.

К источникам электрической энергии относятся все устройства, преобразующие любые известные виды энергии (тепловую, механическую, химических реакций...) в электрическую.

Их основными характеристиками являются э.д.с. –E на выходных зажимах, внутреннее сопротивление z_вн и его характер.

Если протекание тока в элементе цепи приводит к появлению разности потенциалов на нём,

говорят, что такой элемент цепи обладает сопротивлением – Z.

Если при протекании тока в сопротивлении выделяется тепло, то такой элемент принято называть активным сопротивлением -R. При этом энергия, потребляемая от источника, полностью преобразуется в тепловую и безвозвратно рассеивается в окр. пространство.

Реактивные сопротивления -X накапливают энергию, расходуемую источником на протекание тока, и при определённых условиях могут возвращать её обратно.

Законы Ома для участка цепи.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего источников э.д.с., устанавливает связь между током и напряжением на этом участке.

Закон Ома для учаска цепи, содержащего источники э.д.с., позволяет определить ток этого участка по известной разности потенциалов на концах участка цепи и имеющейся на этом участке э.д.с. E.

Если направление источника совпадает с направлением тока в цепи, то знак E в уравнении плюс.

При обратной полярности источника знак Е –минус.

или в общем случае

Вольтамперные характеристики элементов электрических цепей

Определение линейной электрической цепи. Принцип суперпозиции.

Основные законы и методы расчёта электрических цепей.

Найдём токи в ветвях схемы при условиях: E₁=80В, E₂=64В, R₁=6Ω, R₂=4 Ω, R₃=3Ω,

R₄=1Ω.

1. Выбираем произвольно положительные направления токов в ветвях. в=3, в_ит=0, у=2.

Следовательно, по 1-му закону Кирхгофа можно составить только одно уравнение токов.

. Легко убедиться, что для второго контура получим совпадающее уравнение!!!

2. По второму закону Кирхгофа составим в-в_ит-(у-1) = 3-0-(2-1)=2 уравнения,

произвольно выбрав при этом положительные направления обхода контуров по часовой стрелке.

Для левого контура имеем: . Для правого контура:

Решая совместно 3 полученных уравнения определим токи: I₁= 14A, I₂= - 15A, I₃= - 1A.

Поскольку положительные направления токов были выбраны произвольно, токи I₁ и I₂ получились отрицательными. Это означает, что реальные направления токов противоположны выбранным нами направлениям.

Методы расчёта Электрических цепей

Все методы расчёта сложных цепей основаны на двух законах Кирхгофа, так как электрическое состояние любой цепи полностью определяется этими законами. Задачей расчёта обычно является определение токов, напряжений и мощностей всех участков цепи или отдельных её элементов, при известной конфигурации цепи.

Это означает, что известны число ветвей и узлов т.е. задана схема цепи.

Если число неизвестных переменных равно числу линейно-независимых уравнений, то можно говорить о полном числовом расчёте цепи.

Если же число неизвестных переменных (сопротивлений, э.д.с., токов) превышает число всевозможных линейно - независимых уравнений то методы расчёта позволяют выразить зависимости между пременными для последующих аналитических исследований цепи(схемы).

; ;

;

т.е. .

Цепи переменного тока(напряжения).

Постоянный ток(напряжение). Переменный ток(напряжение). Гармоническое колебание как частный случай переменного тока(напряжения). Векторное представление.

Характеристики тока. Мгновенное, амплитудное, среднее и действующее значение.

Большинство измерительных приборов показывает действующее значение измеряемой величины.

Коэффициент амплитуды и коэффициент формы.

Коэффициент амплитуды (пикфактор сигнала) – это отношение ампплитуды напряжения(тока) к его действующему (эффективному) значению.

где T -период усреднения (Больше-лучше)

(нарисовать и пояснить почему)

Под коэффициентом формы (формфактором сигнала) принято считать отношение эффективного (действующего) значения напряжения (тока) к его средне-выпрямленному значению (среднему значению модуля).

Активные и реактивные сопротивления

Векторные диаграммы неразветвлённой и разветвлённой цепей.

Явления резонанса в электрических цепях.

Дать примеры определения H – параметров для простейших цепей.

Дать h – параметры в дифференциальной форме

Частотные и фазовые характеристики четырёхполюсников. Передаточная функция.

Четырёхполюсник может характеризоваться одним параметром, устанавливающим связь между выходным и входным напряжениями. При синусоидальном сигнале такой характеристикой является передаточная функция цепи (комплексный коэффициент передачи).

, где:

амплитудно-частотная характеристика

четырёхполюсника, а его фазо-частотная характеристика,

а - начальные фазы, соответственно входного и выходного колебания.

Таким образом, амплитудно-частотная характеристика показывает, во сколько раз амплитуда выходного колебания четырёхполюсника отличается от амплитуды входного гармонического колебания с частотой ω.

Фазо-частотная характеристика отображает сдвиг по фазе выходного колебания, по отношению к фазе входного.

Определим эти характеристики для простейших цепей.

1. Интегрирующая (удлиняющая) цепочка.

Избавимся от комплексности в знаменателе, чтобы представить правую часть в нормальной (алгебраической) форме домножив числитель и знаменатель на сопряжённое ему число.

Определим модуль передаточной функции (амплитудно-частотную характеристику) цепочки,

и его фазо-частотную характеристику:

Пояснить ход кривых.

Теперь можем записать передаточную характеристику интегрирующей цепочки в комплексной форме.

2. Дифференцирующая (укорачивающая) цепочка.

Определим модуль передаточной функции (амплитудно-частотную характеристику) цепочки,

и её фазо-частотную характеристики.

, .

Пояснить ход кривых.

Передаточная функция дифференцирующей цепочки:

Передаточная функция линейной цепи вследствие принципа суперпозиции позволяет анализировать прохождение сложного сигнала через цепи (четырёхполюсники).

С этой целью, учитывая, что передаточная функция есть комплексная функция мнимой частоты, входное колебание необходимо также представить в комплексной форме.

Разложение периодических колебаний произвольной формы в ряд Фурье.

Известно, что любую периодическую функцию - удовлетворяющую условиям Дирихле, с периодом и частотой повторения можно представить рядом Фурье:

-первая форма записи, где

для k=0 и для k>0.

Где: постоянная составляющая периодического колебания, - амплитуда k –той гармоники, -начальная фаза k –той гармоники.

Разложив синус суммы углов, получим:

- вторая форма записи,

где:

Здесь,,.

При этом.

Особенности разложения в ряд Фурье периодических колебаний, обладающих симметрией по отношению к осям координат.

Здесь возможно 3 различных основных случая:

1. Колебание симметрично относительно оси абсцисс, т.е.

При разложении таких кривых в ряд Фурье, будет отсутствовать постоянная составляющая и все гармоники с чётными номерами, т.е.

Поэтому ряд может быть записан так:

2. Колебание симметрично относительно оси ординат, т.е.

В таком колебании отсутствуют все синусные составляющие и присутствуют только постоянная и косинусные составляющие т.е. Следовательно ряд Фурье

может быть записан так:

Пояснить по формулам коэффициентов! (Чётная функция).

3. Колебание симметрично относительно начала координат, т.е.

Разложение имеет вид:

т.е. здесь отсутствуют все косинусные и постоянная составляющие.

Пояснить по формулам коэффициентов! (Нечётная функция).

В общем случае, если функция не обладает симметрией по отношению к осям координат, то

разложение её в ряд Фурье содержит постоянную составляющую и все гармоники как чётные так и нечётные и все синусные и косинусные составляющие.

Ряд Фурье в комплексной Форме.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно записать:

Приняв обозначения: - комплексные амплитуды гармоник,

Можно записать ряд Фурье в комплексной форме:

Таким образом ряд Фурье в комплексной форме позволяет представить произвольную периодическую функцию времени как множество гармонических колебаний с комплексными амплитудами и дискретными частотами .

Умножив каждую комплексную амплитуду на передаточную функцию цепи(четырёхполюсника), получим множество комплексных амплитуд выходного колебания четырёхполюсника, с теми же

что и на входе частотами, т.к. при прохождении сигнала через линейные цепи новых частот(не содержащихся во входном колебаний) возникнуть не может.

Тогда выходное колебание четырехполюсника можно записать так:

Обозначим: , тогда выходное колебание

Суммируя члены ряда, можно получить выходное колебание, как функцию времени.

Интеграл Фурье.

Для определения выходного колебания четырёхполюсника на входе которого действует непериодическое колебание произвольной формы, процедура остаётся той же, те каждая спектральная составляющая входного сигнала умножается на передаточную функцию и затем производится суммирование всех выходных составляющих.

Однако, в этом случае, входное колебание представляется не дискретным рядом спектральных составляющих, а непрерывной функцией мнимой частоты .

Любую непрерывную функцию можно представить как соответствующую периодическую, при . Но, при этом, поскольку , интервалы между дискретными частотами спектральных составляющих и их амплитуды стремятся к нулю.

Функция , полученная в результате такого предельного перехода, называется спектральной плотностью мощности колебания, или просто его спектром.

Величина отображает суммарную мощность гармонических колебаний, заключённых в интервале частот . Переход от функции времени к спектральной плотности мощности называется прямым преобразованием Фурье.

Обратное представление функции времени через спектральную плотность мощности

называют обратным преобразованием Фурье.

Теперь определение выходного колебания линейного четырёхполюсника сводится к следующей процедуре:

Здесь - спектральная плотность мощности выходного колебания четырёхполюсника.

Таким образом, зная реакцию линейного четырёхполюсника на гармоническое воздействие, т.е. зная его передаточную функцию , можно определить выходное колебание при любой форме входного колебания. При этом гармоническое колебание можно рассматривать как некоторый испытательный (тестовый) сигнал, позволяющий исследовать четырёхполюсник в частотной области представления сигналов и свойств линейных цепей.

Импульсная и переходная характеристики четырёхполюсника.

Для исследования свойств четырёхполюсников, наряду с гармоническим колебанием широко используются и другие колебания. Наиболее распространёнными из них являются единичный перепад 1(t) (ступенька) и δ -функция.

Очевидно, что и обратно .

Реакция четырёхполюсника на единичный перепад называется переходной характеристикой цепи (четырёхполюсника), его реакция на дельта-функцию g(t) – импульсной характеристикой.

Обе эти характеристики описывают четырёхполюсник во временной области представления сигналов и свойств линейных цепей и могут быть получены в результате решения дифференциальных уравнений цепей.

Однако при известной передаточной функции четырёхполюсника они могут быть определены следующим образом:

, . При этом при t<0, т.к. отклик на выходе не может появиться раньше воздействия на вход соответственно .

Эти условия приводят к ограничениям, которые накладываются на функцию , которая должна удовлетворять критерию Пэли-Винера: .

Кроме того, учитывая, что суть вещественные функции времени, должна также удовлетворять следующему условию: , т.е. модуль передаточной функции (АЧХ) должен быть чётной, а аргумент (ФЧХ) нечётной функцией частоты. Большинство функций , описывающих реальные четырёхполюсники (цепи), этим условиям удовлетворяют. Принимая во внимание, что -функция является идеализацией, на практике импульсную характеристику можно получить подавая на вход четырёхполюсника короткий импульс достаточно большой амплитуды и укорачивая его длительность до тех пор пока отклик на выходе не перестанет изменяться по форме.

Существует и обратное соотношение:

Для понимания физического смысла приведённых преобразований определим спектр дельта-функции.

, т.е. спектр дельта функции представляет собой колебания с единичными амплитудами и нулевыми начальными фазами, поэтому спектральная плотность выходного колебания четырёхполюсника, совпадает с его передаточной функцией, и его импульсная реакция образуется в результате суммирования (интегрирования) всех составляющих спектра выходного сигнала, амплитуды которых равны значениям амплитудно-частотной характеристики, а фазы значениям фазо-частотной характеристики четырёхполюсника.