Индуктивный элемент в цепи постоянного тока

Если в электрическую цепь включить индуктивность, то она будет препятствовать мгновенному появлению полного тока в отличие от резистора. Здесь для примера R = 3Ома, L = 0,1Гн. В момент включения сопротивление катушки будет велико и она возьмет на себя все напряжение источника, а ток будет нулевым. Постепенно сопротивление катушки будет уменьшаться, напряжение на ней будет также уменьшаться, а ток через нее возрастать. В конце концов сопротивление катушки станет почти нулевым, а ток максимальным и его величина будет ограничена лишь резистором R, выполняющим в данном случае роль ограничительно сопротивления в тот момент, когда сопротивление катушки станет нулевым, чтобы не возникло короткого замыкания. Это явление получило название самоиндукции. Она препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении. Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав цепь из катушки, резистора и двух ламп(рис.2а). Резистор должен иметь такое же сопротивление, как и провод катушки. Опыт покажет, что при замыкании цепи лампа, включенная последовательно с катушкой, загорить позже, чем включенная с резистором. Нарастанию тока будет препятствовать явление самоиндукции, рассмотренная на рис.2. При отключении вспыхнут обе лампы. Резкому убыванию тока будет препятствовать все та же самоиндукция.

Вопрос 8

Емкостный элемент (конденсатор)

Конденсатор в цепи постоянного тока ведет себя наоборот по сравнению с индуктивностью. Его сопротивление в момент подачи напряжения равно почти нулю и ток в цепи ограничен только токоограничительным резистором R. Соответственно, напряжение в первый момент на емкости нулевое. Постепенно сопротивление конденсатора постоянному току возрастает, ток в цепи падает, а конденсатор постепенно "берет на себя" все напряжение источника. После зарядки напряжение конденсатора равно напряжению источника, только в обратной полярности. Это показано на рис.3а. Такие схемы получили название схем замещения. Из нее видно, что источник напряжения и конденсатор представляют из себя как бы две батарейки, включенные не последовательно(иначе напряжения сложились бы, что противоречило бы имеющемуся нулевому току), а навстречу друг другу. В заключение отметим, что в данной схеме расчет произведен для R = 3Ом и С = 2мкФ.

Вопрос 9

Активное сопротивление

Электрические устройства, преобразующие электрическую энергию во внутреннюю, называются активными сопротивлениями. Активное сопротивление ,

где  - удельное сопротивление.

ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль. Следовательно, при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе.

Электрическая мощность. Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см. рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах?t. Изменение мощности происходит с двойной частотой?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при?t = 90° и?t = 270°

P_max = U_тI_т= 2UI

Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)

Вопрос 10

Емкостное сопротивление. Сопротивление, которое оказывает емкость переменному току, называют емкостным. Оно обозначается X_с и измеряется в омах. Физически емкостное сопротивление обусловлено действием э. д. с. е_с, возникающей в конденсаторе С. Эта э. д. с. направлена против приложенного напряжения u, так как заряженный конденсатор можно рассматривать как источник с некоторой э. д. с. е_с, действующей между его пластинами. Поэтому э. д. с. е_с препятствует изменению тока под действием напряжения u, т. е. оказывает прохождению переменного тока определенное сопротивление.

Если включить конденсатор в цепь постоянного тока, то в цепи получится разрыв, и протекание постоянного тока невозможно. В цепи переменного тока происходит попеременная зарядка и разрядка конденсатора, и переменный ток как бы проходит между пластинами конденсатора.

Когда одна из пластин конденсатора заряжается отрицательно, другая, вследствие индукции, заряжается положительно, и наоборот. Конденсатор представляет некоторое сопротивление для переменного тока (емкостное сопротивление): оно уменьшается при росте частоты.

Конденсатор вызывает отставание по фазе напряжения на конденсаторе от зарядного тока; зарядный ток опережает напряжение.

Электрическая мощность. Рассмотрим, как изменяется электрическая мощность в цепи переменного тока с емкостью. Ее можнополучить графическим путем, перемножая ординаты кривых тока и напряжения при различных углах?t. Кривая мгновенной мощности (см. рис. 179,б) представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой 2? по сравнению с частотой изменения тока i и напряжения u. Следовательно, в этой цепи тоже имеет место непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и емкостью. В первую и третью четверти периода мощность положительна, т. е. конденсатор получает энергию W от источника и накапливает ее в своем электрическом поле. Во вторую и четвертую четверть периода конденсатор отдает накопленную энергию источнику (мощность отрицательна); при этом протекание тока по цепи поддерживается э. д. с. е_с. В целом за период в емкостное сопротивление не поступает электрическая энергия (среднее значение мощности за период равно нулю). Поэтому емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, относят к группе реактивных сопротивлений.

Вопрос 11

Если в цепи переменного тока имеется катушка, то на ней возникает напряжение

и_L = L (di / dt).

Оно противодействует приложенному к цепи напряжению; его действие подобно действию некоторого сопротивления (индуктивное сопротивление), добавочно включенного в цепь кроме реального омического сопротивления R:

i R = и - и_L; и = i R + L (di / dt).

Пусть i = I sin ω t, дифференцирование дает:

di / dt = ω I cos ω t,

поэтому и = I R sin ω t + I ω L cos ω t.

Полагая R = Z cosφ, ω L = Z sin φ и учитывая, что sin²φ + cos²φ = 1,

получаем:

Полное сопротивление переменному току Z складывается из омического сопротивления R и индуктивного сопротивления ω L; последнее возрастает с частотой.

Вопрос 12

Закон Ома для цепи переменного тока:

U=I*Z

Где:
U - напряжение, В
I - ток, А
Z - полное сопротивление, Ом

Вопрос 13