Работа асинхронного двигателя

При включении обмоток статора в трехфазную сеть появляется вращающееся магнитное поле статора, под влиянием которого приводится во вращение ротор.

Принцип получения вращающегося магнитного поля (ВМП) с помощью неподвижной системы проводников заключается в том, что по проводникам обмоток статора, сдвинутых по дуге окружности на углы a и g (рисунки 7.4 и 7.5), протекают токи, сдвинутые по фазе относительно друг друга на углы 120°. Создаются замкнутые магнитные поля с определенным количеством магнитных полюсов, которые с течением времени вращаются.

Рисунок 7.4. — Двухполюсное вращающееся магнитное поле

 

Если система проводников статора симметрична, а угол сдвига фаз между токами соседних проводников одинаков, то амплитуда магнитной индукции ВМП и скорость его вращения постоянны [1].

Вначале рассмотрим случай создания ВМП на примере простейших обмоток статора [3]. Пусть в каждой фазной обмотке одна катушка, а в катушке — один виток. В этом случае в паз будет уложено по одному проводнику. Входной проводник фазы А будет уложен в паз А, а выходной проводник — в паз Х. Угол разноса этих проводников по дуге окружности a = 180°, т.к. число пар полюсов р = 1. Входной проводник по фазе В будет сдвинут относительно А на угол g = 120°, а выходной проводник У фазы В будет сдвинут относительно входного на угол a = 180°. Аналогичным образом разместятся проводники третьей фазы С и Z (рисунок 7.4). Допустим, обмотки соединены звездой и питаются трехфазным синусоидальным током.

Рисунок 7.5 — Трехфазная система токов

 

Если для фазы А принять начальную фазу y _i = 0, то мгновенные значения токов запишутся следующим образом (рисунок 7.5):

i_A = I_m sinw t,

i_B = I_m sin(w t – 120°),

i_C = I_m sin(w t – 240°) = I_m sin(w t + 120°).

Изобразим результирующее магнитное поле статора для моментов времени t ₁, t₂, t ₃ (рисунок 7.5). В момент времени t ₁ ток в фазе А положительный и максимальный. Условно примем, что такой ток по проводнику А течет от нас, и обозначим это крестиком. Ток по проводнику Х будет ориентирован на нас, и отразим это окружностью. По фазам В и С в момент времени t ₁ токи будут отрицательны, поэтому в начале обмоток в пазах В и С токи будут ориентированы на нас (круг), а в конце обмоток (пазы Y и Z) — от нас (крестик). Как видно из рисунка 7.4, а, три проводника имеют одинаковую ориентацию токов, поэтому их магнитные поля объединяются и образуют двухполюсную систему.

Через 1/3 периода трехфазных синусоидальных токов (рисунок 7.5) в момент времени t ₂ максимальным и положительным станет ток в фазе В, а в фазе А ток станет отрицательным. В фазе С ток, как и в момент времени t ₁, останется отрицательным. Поэтому в проводниках А, Х, В, Y токи изменят свое направление, а в проводниках С и Z — не изменят. Отразив это соответствующей символикой, получим результирующее магнитное поле, повернутое на угол 120° по часовой стрелке (рисунок 7.4, б). Еще через 1/3 периода, в момент времени t ₃, положительным и максимальным будет ток в фазе С, а отрицательными — токи в фазах А и В. Рассуждая аналогично предыдущим случаям, получим результирующее магнитное поле, повернутое еще на 120° (рисунок 7.4, б, в). Таким образом, за период синусоидального тока ВМП совершит один оборот.

Если увеличить число катушек в каждой из обмоток и соединить их последовательно, то скорость вращения ВМП будет уменьшаться. Таким образом, скорость вращения ВМП прямо пропорциональна частоте питающей сети (f) и обратно пропорциональна числу пар полюсов (числу последовательно соединенных катушек каждой обмотки р) и определится формулой:

n ₁= , об/мин.

Максимальная частота вращения ВМП будет при р = 1, т.е. n _1max = 60 f об/мин. Для питающей сети с f = 50 Гц n _1max = 3000 об/мин.

Направление вращения ВМП определяется порядком следования фаз. При прямой последовательности фаз А–В–С магнитное поле вращается по часовой стрелке. При обратной последовательности фаз, например В–А–С, — против часовой стрелки. В любом случае ВМП вращается в сторону отставания фазы питающих токов, т.е. от фазы А к фазе В по кратчайшему пути.

 

Вращение ротора ТАД

В ТАД вращающееся магнитное поле статора пересекает проводники обмоток ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС взаимоиндукции, которая определяется по следующей формуле:

E = B l n,

где B — магнитная индукция поля статора;

l — длина проводника ротора;

n — скорость пересечения проводника ротора магнитными силовыми линиями поля статора.

Допустим, магнитное поле вращается по часовой стрелке, а ротор с проводниками в момент пуска двигателя неподвижен. Для пояснения принципа работы двигателя предположим, что магнитное поле статора неподвижно, а ротор вращается против часовой стрелки (рисунок 7.6, а). Учитывая это, по правилу правой руки определяем, что возникшая ЭДС в проводнике ориентирована на нас (изображена точкой). Если обмотка замкнута, то по ней потечет ток ротора (I ₂), ориентированный так же, как и ЭДС, т.е. на нас. При этом на проводник будет действовать сила, которая определяется по закону электромагнитной силы — закону Ампера по формуле:

F ₁ = В l I ₂,

где I ₂ — сила тока, протекающего по проводнику ротора.

 

Рисунок 7.6 — Пояснение принципа действия ТАД

 

Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Как видно из рисунка 7.6, направление силы F и направление вращения магнитного поля (n ₁) совпадают. Под действием этой силы появляется момент вращения ротора

M _вр = F ₁ N ₂ ,

где D — диаметр ротора, N ₂ — число проводников ротора.

Ротор двигателя начнет вращаться со скоростью n ₂, которая всегда принципиально меньше скорости вращения магнитного поля статора n ₁. Если допустить, что n ₁ = n ₂, то магнитное поле статора не будет пересекать проводники ротора, и в них не будут возникать ЭДС и токи. Это приведет к тому, что исчезнут сила F ₁ и момент вращения ротора М _вр = 0, а частота вращения ротора n ₂ уменьшится относительно n ₁. Это приведет опять к тому, что магнитное поле статора начнет пересекать проводники ротора, и появятся e, F ₁ и М _вр. Ввиду того что у двигателя принципиально n ₁ > n ₂, такие электрические машины называются асинхронными (несинхронными) и введен специальный параметр s — скольжение, который определяется по формуле:

.

Откуда частота вращения ротора

n ₂ = n ₁(1 - s) = (1 - s).

Исходя из этой формулы, частоту вращения двигателя можно регулировать следующими способами:

1) изменением частоты питающей сети (f), например, с помощью преобразователей частоты;

2) изменением числа пар полюсов (р), что можно осуществить коммутационным методом, переключением катушек фазных обмоток с последовательного соединения на параллельное и наоборот;

3) изменением скольжения (s), что осуществимо в двигателях с фазным ротором (изменением сопротивлений реостатов), а при короткозамкнутом роторе изменением питающего напряжения U ₁.

Все эти три способа трудноосуществимы и требуют дополнительных затрат. Это является существенным недостатком асинхронных двигателей.

Свойства двигателя в рабочем режиме определяются рабочими характеристиками. Рабочие характеристики представляют следующие зависимости: потребляемой мощности Р ₁; потребляемого тока I ₁; коэффициента мощности cosj₁; коэффициента полезного действия (КПД) h; момента вращения М _вр; частоты вращения n ₂; скольжения s от полезной мощности на валу двигателя Р ₂ при номинальном напряжении U ₁ и постоянной частоте f питающей сети.

Полезная механическая мощность

Р ₂ = w₂ М, Вт,

где w₂ = — угловая скорость двигателя или круговая частота вращения, рад/с;

n ₂ — скорость вращения ротора, об/мин.

Рабочие характеристики определяются для области устойчивой работы, как правило, экспериментальным путем. Примерный вид рабочих характеристик показан на графиках (рисунок 7.8).

 

Рисунок 7.8 — Рабочие характеристики

 

Поясним некоторые рабочие характеристики. Частота вращения n ₂ при изменении нагрузки 0 < Р ₂ < Р _2н уменьшается незначительно, так как механическая характеристика у ТАД жесткая и скольжение при номинальной нагрузке невелико (s _н = 4…8 %) [3].

Момент вращения, как видно из рисунка (7.8), связан с полезной мощностью простым соотношением по линейному закону. Поэтому зависимость М _вр = f (P ₂) носит почти линейный характер. Однако при Р ₂ = 0, момент вращения не равен нулю, т.к. в двигателе существуют потери энергии и М _вр = М _пот (момент потерь).

Потребляемый из сети ток I ₁ на холостом ходу создает ВМП и имеет малую активную и большую реактивную составляющие. С ростом нагрузки активный ток увеличивается и становится больше реактивного.

Активная потребляемая мощность Р ₁ на холостом ходу мала и расходуется на покрытие потерь механических и в магнитопроводе. С увеличением нагрузки растут потребляемый активный ток и активная потребляемая мощность.

Коэффициент мощности двигателя определяется по известной формуле:

cosj₁ = ,

где S ₁, P ₁, Q ₁ — полная, активная и реактивная мощности двигателя.

Скольжение s с ростом нагрузки увеличивается, так как уменьшается скорость вращения двигателя.

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется, как обычно, отношением полезной мощности (механическая мощность на валу двигателя) Р ₂ к затраченной, т.е. потребляемой из сети Р ₁:

h = ,

где U ₁, I ₁ — линейные напряжение и ток;

j₁ — угол сдвига фаз между линейным напряжением и током.

Механической характеристикой (МХ) двигателя является зависимость частоты вращения от момента нагрузки на валу при постоянных значениях напряжения U ₁ и частоты питающей сети f, т.е.

n ₂ = f (M).

МХ, по существу, является обратной зависимостью по отношению к зависимости момента вращения от скольжения, показанной на рисунке 8.10.

Действительно, при s = 0 получим n ₂ = n ₁, а при s = 1, n ₂ = 0. Поэтому, если перенести ось ординат в точку s = 1, получим n ₂ = 0, повернув оси координат на 90° по часовой стрелке, получим механическую характеристику n ₂ = f(M), приведенную на рисунке 7.8, б.

а) б)

Рисунок 7.8 — Механическая характеристика ТАД

 

Видим, что при изменении момента нагрузки на валу от нуля до номинального (0 < М < М _н) скорость вращения изменяется всего лишь на несколько процентов от скорости вращения ВМП. Такая механическая характеристика считается жесткой. Это обусловлено тем, что скольжение s на холостом ходу двигателя около 1 %, а в номинальном режиме — 4–8 %. Отсюда уменьшение скорости вращения в рабочем диапазоне нагрузок

D n ₂ = n ₁ – n ₂ » (0,01…0,1) n ₁.

Величину момента вращения для любого скольжения s можно вычислить по приближенной формуле:

,

где M _max = M _н К _м — максимальный момент вращения;

M _н = — номинальный момент вращения;

s _кр = s _н(К _м+ ) — критическое скольжение;

P _2н, n _2н — номинальные мощность и частота вращения.

Эта формула дает малые погрешности при малых s. При значительном скольжении, когда s > 0,5, погрешности велики.

ТАД также можно включать в однофазную сеть. Есть несколько схем включения ТАД в однофазную сеть. Одна из них показана на рисунке 7.9, а, когда в одну из обмоток включается конденсатор.

а) б) в)

Рисунок 7.9 — Включение ТАД в однофазную сеть

При выключенном ключе S токи будут протекать только по обмоткам A и B и векторная диаграмма токов будет соответствовать показанной на рисунке 7.9, б. Такая система токов создает пульсирующее магнитное поле, которое не имеет пускового момента. Если ключ S включить, то в обмотку фазы С двигателя включается конденсатор, обеспечивающий фазовый сдвиг току относительно . В этом случае в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла n (точка нейтрали двигателя)

+ = = ,

где — ток нейтрального провода.

Векторная диаграмма токов для этого случая, показанная на рисунке 7.9, в, создает эллиптическое вращающееся магнитное поле (при вращении поток пульсирует), что вызывает уменьшение момента вращения. Мощность конденсаторного ТАД, включенного в однофазную сеть, составляет 70–80 % от мощности при его включении в трехфазную сеть. Однако при этом сильно увеличиваются токи в обмотках. Здесь также целесообразно использовать рабочие (С _р) и пусковые (С _п) конденсаторы, ёмкость которых определяется как и для однофазных двигателей.