Схема установки:
Рис 1.
Таблица 2.
ИЗМЕРЕНО | ||||||
№ | С | I | P | Uc | Ur | Uk |
Напряжение на входе цепи U=20 В | ||||||
0,14 | 23,8 | 9,65 | 11,1 | |||
0,18 | 20,4 | 12,5 | 14,2 | |||
0,19 | 16,2 | 13,2 | 15,2 | |||
Напряжение на входе цепи U=12,5 В | ||||||
0,175 | 23,6 | 13,5 | ||||
0,24 | 3,5 | 26,8 | 18,4 | |||
0,31 | 29,5 | 23,7 | ||||
0,385 | 27,6 | 29,1 | ||||
0,38 | 28,3 | |||||
0,375 | 24,6 | 28,3 | ||||
0,305 | 7,5 | 21,5 | 27,3 |
ВЫЧИСЛЕНО | ||||||||
Xc | Xk | Rk | R1+R2 | Zk | Z | cos | Urk | Uxk |
Напряжение на входе цепи U=20 В | ||||||||
53,38195 | 58,62245 | 68,92857 | 79,28571 | 142,8571 | 0,892857 | 8,207143 | 7,473473 | |
113,3333 | 68,81149 | 38,58025 | 69,44444 | 78,88889 | 111,1111 | 0,972222 | 6,944444 | 12,38607 |
85,26316 | 75,1325 | 27,47922 | 69,47368 | 105,2632 | 0,921053 | 5,221053 | 14,27517 | |
Напряжение на входе цепи U=12,5 В | ||||||||
134,8571 | 69,89133 | 32,65306 | 77,14286 | 71,42857 | 0,457143 | 5,714286 | 12,23098 | |
111,6667 | 70,38974 | 30,38194 | 76,66667 | 52,08333 | 0,583333 | 7,291667 | 16,89354 | |
95,16129 | 69,78766 | 31,21748 | 76,45161 | 40,32258 | 0,774194 | 9,677419 | 21,63418 | |
71,68831 | 69,21936 | 30,35925 | 75,58442 | 32,46753 | 0,935065 | 11,68831 | 26,64945 | |
74,47368 | 69,66305 | 31,16343 | 76,31579 | 32,89474 | 0,947368 | 11,84211 | 26,47196 | |
65,6 | 69,90087 | 28,44444 | 75,46667 | 33,33333 | 0,853333 | 10,66667 | 26,21283 | |
70,4918 | 79,91671 | 40,31174 | 89,5082 | 40,98361 | 0,983607 | 12,29508 | 24,3746 |
Обработка результатов эксперимента:
1. По результатам измерений для каждого значения емкости вычисляем следующие параметры:
1.1 Параметры при первом значении емкости:
где Xc – емкостное сопротивление, Ом;
Uc – емкостное напряжение, В;
I – сила тока в цепи, А;
R1, R2 - сопротивление, соответственно на первом и втором резисторе, Ом;
Ur – напряжение на резисторах, Ом;
P – мощность, Вт;
Uk – напряжение на катушке, В;
Zk – сопротивление катушки, Ом;
Xk – полное сопротивление катушки, Ом;
Z – полное сопротивление в цепи, Ом;
U – входное напряжение, В;
Rk – активное сопротивление катушки, Ом;
cos φ – коэффициент мощности;
Urk – активная составляющая напряжения на катушке, В;
Uxk – реактивная составляющая напряжения на катушке, В.
1.2 Параметры при втором значении емкости:
1.3 Параметры при третьем значении емкости:
- По результатам измерений построим для каждого опыта в выбранном масштабе векторные диаграммы тока и топографические векторные диаграммы напряжений:
MI= 0,01 А/мм;
MV = 0,1 В/мм;
Рис 2.
|
|
|
|
|
|
| |||
| |||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
- Исследование резонанса напряжений.
Расчет параметров при исследовании резонанса напряжений проведем по нижеприведенным формулам из пункта 1, учитывая, что R1+R2=0 и UR=0, сам расчет произведем с помощью программы Microsoft Excel.
ВЫЧИСЛЕНО | ||||||||||||||
Xc | Xk | Rk | Zk | Z | cos | Urk | Uxk | № | ||||||
Напряжение на входе цепи U=12,5 В | ||||||||||||||
134,8571 | 69,89133 | 32,65306 | 77,14286 | 71,42857 | 0,457143 | 5,714286 | 12,23098 | |||||||
111,6667 | 70,38974 | 30,38194 | 76,66667 | 52,08333 | 0,583333 | 7,291667 | 16,89354 | |||||||
95,16129 | 69,78766 | 31,21748 | 76,45161 | 40,32258 | 0,774194 | 9,677419 | 21,63418 | |||||||
71,68831 | 69,21936 | 30,35925 | 75,58442 | 32,46753 | 0,935065 | 11,68831 | 26,64945 | |||||||
74,47368 | 69,66305 | 31,16343 | 76,31579 | 32,89474 | 0,947368 | 11,84211 | 26,47196 | |||||||
65,6 | 69,90087 | 28,44444 | 75,46667 | 33,33333 | 0,853333 | 10,66667 | 26,21283 | |||||||
70,4918 | 79,91671 | 40,31174 | 89,5082 | 40,98361 | 0,983607 | 12,29508 | 24,3746 | |||||||
- По результатам измерений построим на одном графике зависимости: I=f(xc); Uc=f(xc); Uk=f(xc); UR=f(xc); cosφ=f(xc); z=f(xc):
Рис 2. График зависимости напряжения на конденсаторе, напряжение на катушке и полного сопротивления от емкостного сопротивления конденсатора.
Рис 3. График зависимости силы тока в цепи и коэффициента мощности от емкостного сопротивления конденсатора.
5. По данным графика определить резонансное сопротивление Хс и емкость Сэкc. Рассчитать резонансную емкость Срез, учитывая параметры катушки индуктивности (L = 0,1 Гн)
Экспериментальное значение емкости конденсаторов, при которой происходит резонанс напряжений равно 84 мкФ. Рассчитаем теоретическое значение емкости, при которой происходит резонанс напряжений с помощью условия резонанса:
- циклическая частота колебаний ;
L – индуктивность катушки =0,1 Гн;
С – емкость конденсатора.
Относительная ошибка:
По графику определили, что резонансное сопротивление Xc=78 Ом (Uc = Uk)
Uc=Uk
Xc = 78 Ом
Xc = Xk = 1/(ωc) = ωL;
- Вывод: В ходе лабораторной работы исследовали соотношения между напряжениями при последовательном соединении элементов, построили графики зависимости и векторные диаграммы, вычислили: реактивные сопротивления батареи конденсаторов и катушки, активное сопротивление катушки.
- Библиографический список:
1) Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностейвузов.-7-е изд., перераб. И доп.-М.: Высш. школа, 1978.-528 с., ил.
2) Бажин Е.И. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теоретические основы электротехники» для специальностей 18.04.03 – «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов»/ Е.И.Бажин, Липецк: ЛГТУ, 2003. – 31 с.
3) Шпиганович А. Н. Методические указания к оформлению учебно-технической документации / Липецкий государственный технический университет; Сост. А. Н. Шпиганович, В. И. Бойчевский, Липецк, 1997. 32с.