в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.
В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.
Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.
В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).
Характеристики несинусоидальных величин
Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока):
Максимальное значение - 
.
Действующее значение - 
.
Среднее по модулю значение - 
.
Среднее за период значение (постоянная составляющая) - 
.
Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) - 
.
Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) - 
.
Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) - 
.
Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) - 
.
Разложение периодических несинусоидальных
кривых в ряд Фурье
Из математики известно, что всякая периодическая функция 
, где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно.
.
Электрические фильтры
Электрический фильтр – это четырехполюсник, пропускающий из входной цепи в выходную определенныйдиапазон частот сигналов в виде напряжения или тока.
Электрические фильтры классифицируются по нескольким группам (табл.5.1):
- низкочастотные – это такие четырехполюсники, которые беспрепятственно пропускают частоты от нуля до некоторой частоты среза?ср;
- высокочастотные – это такие четырехполюсники, которые пропускают частоты от частоты среза (?ср) до бесконечности;
- полосовые – это такие четырехполюсники, которые пропускают частоты от частоты?1 до?2, а остальные частоты не пропускают;
- заграждающие – это четырехполюсники, противоположные полосовым, т.е. частоты от частоты?1 до?2 не пропускают, а все остальные пропускают;
- совокупность двух или более перечисленных фильтров.
Таблица 5.1
| Тип фильтра | Зона пропускания |
| Низкочастотный | 
|
| Высокочастотный | |
| Полосный | |
| Заграждающий |
Основные требования к фильтрам:
- в полосе пропускания фильтр не должен потреблять активную мощность;
- схемы фильтров не должны содержать активных сопротивлений;
- фильтр должен содержать только элементы реактивного характера (L или C – элементы);
- в полосе заграждения (затухания) выходные сигналы должны быть равны нулю, то есть коэффициент затухания должен стремиться к бесконечности;
- в полосе пропускания коэффициент затухания должен быть равен нулю.
Так как фильтр попускает через себя большой диапазон частот, то для достижения эффективной передачи сигнала необходимо иметь согласованный режим во всем диапазоне частот, а значит, повторное сопротивление фильтра не должно быть реактивным.
