Простейшие методы изучения стохастических связей




ТЕМА 8. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫАНАЛИЗА

И МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЯЗИ

Понятие функциональных и корреляционных связей

Методы статистического анализа и моделирования связи

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И КОРРЕЛЯЦИОННЫХ

СВЯЗЕЙ

Причинно-следственные отношения – связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого - следствия. Социально-экономические явления – это результат одновременного воздействия большого числа причин.

Признак – основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Мультиколлинеарность – наличие тесной связи между факторными признаками.

Функциональная связь – связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Стохастическая связь – связь, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь – изменение среднего значения результативного признака, которое обусловливается изменением факторных признаков.

Прямая связь – с увеличением или уменьшением значения факторного признака увеличивается или уменьшается значение результативного.

Обратная связь – с увеличением или уменьшением значений факторного признака уменьшается или увеличивается значение результативного.

Линейная связь – статистическая связь между явлениями, выраженная уравнением прямой линии.

Нелинейная связь – статистическая связь между социально-экономическими явлениями, аналитически выраженная уравнением кривой линии (параболы, гиперболы и т.д.).

Корреляция – статистическая зависимость между случайными величинами, которая не имеет строго функционального характера, но изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками и между результативным и множеством факторных признаков.

В статистике различают следующие варианты зависимостей:

- Парная регрессия – аналитическое выражение связи двух признаков.

- Частная корреляция – зависимость между результативными и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

- Множественная регрессия – модель связи трех и более признаков.

 

Рис. 8.1. Корреляционное поле

 

МЕТОДЫСТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

И МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЯЗИ

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются:

- методы приведения параллельных данных (сопоставления двух параллельных рядов);

- метод аналитических группировок;

- графический метод;

- корреляционный, регрессионный анализ

- непараметрические методы.

Простейшие методы изучения стохастических связей

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Для этого факторы, характеризующие результативны признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке (в зависимости от эволюции процесса и целей исследования), а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость между факторами и показателями может прослеживаться во времени (параллельные динамические ряды).

До исследования методом параллельных рядов (априори) необходимо провести анализ сопоставляемых явлений и установить наличие между ними причинных связей (а не простого соответствия). К недостатку метода взаимозависимых рядов следует отнести невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками. Однако он удобен и эффективен, когда речь идет о необходимости установления связей между показателями и факторами, характеризующими экономический процесс.

Взаимосвязь двух признаков изображается графически с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей наблюдается беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Метод аналитических группировок. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними с помощью эмпирического корреляционного отношения. Однако метод группировок не позволяет определить форму (аналитическое выражение) влияния факторных признаков на результативный.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: