Метод прямоугольных координат. Исходные данные
Целью настоящей работы является определение координат главных и промежуточных точек круговой кривой, составление плана и перенесении их в натуру.
Данные для решения задачи:
7.1.1 Угол поворота трассы q°:
| Варианты | |||||||||||||||||||
| q° | |||||||||||||||||||
| Радиус круговой кривой R | |||||||||||||||||||
| Варианты | |||||||||||||||||||
| R, m | |||||||||||||||||||
7.1.2 Координаты точки начала кривой (НК) и дирекционный угол трассы aАС:
| Варианты | ||||||||||||
| ХАМ | ||||||||||||
| УАМ | ||||||||||||
| aАС, град |
7.1.3 Прямоугольные координаты Х и У определить для каждого 5-ти метрового участка кривой.
Методические указания
7.2.1 Необходимо вычислить следующие элементы круговой кривой по формулам:
Тангенс – длина касательной: 
Биссектриса: 
Длина кривой: 
, 
Домер: Д = 2Т – К. 
Рисунок 7.1
7.2.2 Следует определить координаты точек середины и конца кривой, вершины угла поворота, а также точки О. Составить план разбивки круговой кривой в масштабе 1: 1000.
Выполнить детальную разбивку горизонтальной кривой
7.3.1 Способ прямоугольных координат (рисунок 7.1)
1) Вычислить величину угла Ө0, соответствующего заданной дуге Кгор:
Ө0 = 180 х Кгор / πR = Кгор х 0,017453 / R,
где π = 3,14.
2) Приняв начало координат в точке НК, касательную НК – ВУ за ось абсцисс, а линию НК – О за ось ординат, вычисляют координаты точек кривой до ее середины (СК) по формулам:
Х1 = RsinӨ0 = 87sin3,01 = 4,993
Х2 = Rsin2Ө0 =87sin6,02 = 9,966
Х3 = Rsin3Ө0 = 87sin9,03 = 14,9163
Х4 = Rsin4Ө0 = 87sin12,04= 19,807
Х5 = Rsin5Ө0 = 87sin15,05= 24,637
Y1 = R(1 – cos Ө0) = 87(1-cos3,01) = 0,143
Y2= R(1 – cos2Ө0) = 87(1-cos6,02) = 0,573
Y3= R(1 – cos3Ө0) = 87(1- cos9,03) = 1,288
Y4= R(1 – cos4Ө0) = 87(1- cos12,04) = 2,285
Y5= R(1 – cos5Ө0) = 87(1- cos15,05) = 3,561
3) Для контроля правильности вычислений аналогичные расчеты координат точек кривой производят от конца кривой (КК), приняв его за начало координат.
4) Результаты расчетов должны быть представлены в виде таблицы.
5) На план разбивки круговой кривой в масштабе 1: 1000 нанести точки круговой кривой по соответствующим координатам.
6) На местности выполнить вынос в натуру основных элементов круговой кривой и ее детальную разбивку
7.3.2 Способ продолженных хорд (рисунок 7.2). Точку В на кривой определяют линейной засечкой из точек А и В', откладывая из точки А лентой хорду d и рулеткой из точки В' отрезок у. Точку В' определяют путем откладывания по оси абсцисс хорды d. По направлению АВ (продолжение хорды) откладывают хорду d и получают точку С'. Отложив от точки В хорду d и от С' отрезок к линейной засечкой получают точку С и т.д. Из подобных треугольников ОВС и ВС'С получают:
, 
= 
Так как в треугольнике АВ'В угол В'АВ равен φ/2, то можно считать у = к/2.
Рисунок 7.2 – Способ продолженных хорд
Способ углов и хорд основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла (рисунок 7.3).
Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол φ, опирающийся на хорду s:
.
Рассчитывают углы φi между касательной и направлением на определяемые точки:
, (i = 1, 2, 3, …, n)
Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК до середины СКК. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса угол 
и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние s. Так находят точку 1. После этого откладывают угол φ2 = φ, а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного s, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности. Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК до середины СКК.
Рисунок 7.3 – Способ углов и хорд