Пример решения задачи №1

 

 

Рисунок 1.1 – Стержневая конструкция

Определить реакции в стержнях АВ и СВ (рисунок 1.1.), если Р = 1500 Н; ________________________   ? ?

Решение:

1. Объект равновесия – точка В;

 

Рисунок 1.2 – Расчетнаясхема стержневой конструкции

2. «Отбрасываем» связи и заменяем их реакциями этих связей - и , направленными вдоль стержней (рисунок 1.2);

3. Задаемся направлением осей координат X и Y;

4. Составляем уравнения равновесия:

4.1 ;

Знак (-) говорит о том, что реакция фактически направлена в другую сторону, то есть стержень СВ сжимается.

4.2

Вопросы для самопроверки

1. Какое тело называется абсолютно твердым?

2. Что такое сила и какова ее размерность? Система сил.

3. Аксиомы статики. Формулировка аксиом.

4. Какое тело называется несвободным?

5. Что называется реакцией связи, как направлены реакции наиболее распространенных типов связей?

6. Какие силы называются сходящимися силами?

7. Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся сил?

Задача №2

«Определение реакций опор консольной балки»

Задание: Определить реакции опор балки с одним жестко защемленным, другим свободным концом.

Варианты заданий к задаче №2

Таблица 2.1 – Схемы консольных балок

Рис.1	Рис.2
Рис. 3	Рис. 4
Рис.5	Рис. 6
Рис.7	Рис. 8
Рис. 9	Рис. 10

 

Таблица 2.2 – Численные данные к задаче № 2

 

№ варианта	№ рисунка	Р,кН	М, кНм	q, кН/м
	Рис. 1
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10
	Рис. 1
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10
	Рис. 1
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10

 

Краткие указания и пример решения задачи

К решению задачи можно приступить только после изучения тем «Пара сил» и «Плоская система произвольно расположенных сил». Необходимо четко усвоить условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил и уметь составлять для такой системы уравнения равновесия в трех формах:

1. ;

2. ; ;

3. ; ; ,

а для плоской системы параллельных сил – в двух формах:

1. ;

2. ; .

Особое внимание должно быть уделено изучению основных трех типов опор балочных систем и умению определять их реакции.

Пример решения задачи №2

Рисунок 2.1 – Консольная балка

Определить опорные реакции балки с одним жестко защемленным, другим свободным концом (рисунок 2.1) при следующих данных: Р=10 кН, М=20 кН м, q=2кН/м. ________________________

Решение:

1. Объект равновесия – балка АВ;

2. Заменяем связи реакциями: горизонтальной - , вертикальной - и реактивным моментом . Распределенную нагрузку заменяем равнодействующей кН (рисунок 2.2.);

 

 

Рисунок 2.2 – Расчетная схема консольной балки

 

3. Выбираем направление осей координат X, Y;

4. Составляем и решаем уравнения равновесия:

4.1 (кН);

4.2 (кН);

4.3 ; (кНм);

5. Проверяем найденные реакции связей. Для этого составляем выражение суммы моментов всех сил, приложенных к балке, относительно точки В

, следовательно, реакции опор вычислены правильно.

 

Вопросы для самопроверки

1. Пара сил. Момент пары сил.

2. Момент силы относительно точки. Свойства момента силы.

3. Проекция силы на ось.

4. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы (три вида).

5. Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил (два вида).

6. Сформулируйте теорему Вариньона.

Задача №3

«Определение реакций опор балки»

Задание: Определить реакции опор балки. Силой тяжести балки пренебречь.

Варианты заданий к задаче №3

Таблица 3.1 – Схемы балок

Рис. 1	Рис. 2
Рис. 3	Рис. 4
Рис. 5	Рис. 6
Рис. 7	Рис. 8
Рис. 9	Рис. 10

 

Таблица 3.2 – Численные данные к задаче № 3

№ варианта	№ рисунка	Р,кН	М, кНм	q, кН/м
	Рис. 1
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10
	Рис. 1
№ варианта	№ рисунка	Р,кН	М, кНм	q, кН/м
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10
	Рис. 1
	Рис. 2
	Рис. 3
	Рис. 4
	Рис. 5
	Рис. 6
	Рис. 7
	Рис. 8
	Рис. 9
	Рис. 10