РАЗДЕЛ 8 _Плотность распределения




1.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?

B) ;

2.Может ли плотность случайной величины принимать отрицательные значения?

B)Не может.

3.Как выражается функция распределения F(x) через плотность распределения f (x)?

C) ;

4.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a?

A) P(a<X<b) = ;

5.Какова вероятность того, что случайная величина с плотностью распределения f (x) попадет в интервал x, x+dx, где ?

A) ;

6.Чему равен интеграл , где f (x) – плотность распределения случайной величины X?

B)1;

7.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х?

B) ;

8.Чему равна вероятность того, что Х>a, если F(x) – функция распределения Х?

A) ;

9.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a, если F(x) – функция распределения Х?

B) P(a<X<b) =F(b)-F(a);

10.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x). Чему равна вероятность P(X=a), где а фиксированное число?

A) ;

11.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?

B) ;

12.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х, a F(x)- функция распределения?

B) ; C) ;

13.Может ли плотность случайной величины принимать значения большие 1?

B)Может

14.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать отрицательные значения?

A)Не может;

15.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать значения большие 1?

A)Не может; 16.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Чему равна вероятность P(X=a), где а фиксированное число?

A) ;

17.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Какие утверждения ошибочны, если а фиксированное число?

B) ;

РАЗДЕЛ 9

1.Как изменяется функция распределения F(x) неслучайной величины X=a?

C)Она при x<a и x>a равна 0, а при x=0 равна ;

2.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a? Укажите ошибочное утверждение:

A)Она при x<a равна 0, а при x a равна 1;

3.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P1, P2, …, Pn. Чему равно математическое ожидание?

С) ;

4.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P1, P2, …, Pn. Как определяется дисперсия? Укажите ошибочное утверждение.

B) ;

5.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равно математическое ожидание?

A) ;

6.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X? Укажите ошибочное утверждение:

B) ;

7.Как определяется начальные моменты случайной величины X с плотностью f (x) и функцией распределения F(x)?

A) ;

8.Как определяется центральные моменты случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x) и математическим ожиданием ;

C) ;

9.Что такое мода случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

B)Это такое значение x, при котором плотность f (x) максимальна;

D)Это корень уравнения ;

10.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

D)Это такое значение , что ;

11.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a?

B)Плотность изменяется, как дельта функция ; ;

C)Она всегда равна 0 кроме точки x=a, где она бесконечна;

12.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P1, P2, …, Pn. Как определяется дисперсия?

A) ; B) ; C) ;

13.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X?

A) ; C) ;

14.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

C)Это решение уравнения ;

D)Это такое значение X= , что ;

15.Как определяется третий центральный момент случайной величины X c плотностью распределения f(x)?

B) ;

16.Что верно?

B)Математическое ожидание – это первый начальный момент случайной величины;

17.Что верно?

A)Дисперсия – это второй центральный момент случайной величины;

РАЗДЕЛ 10

1.Что такое квантиль порядка случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)? Укажите ошибочное утверждение.

D) ;

2.Можно ли сказать, что медиана случайной величины X – это квантиль порядка 0,5?

A)Да

3.Что такое дисперсия случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)? Укажите ошибочное утверждение:

D)Это второй начальный момент;

4.Что такое коэффициент вариации случайной величины Х со средним значением Х и дисперсией Dx?

B) .

5.Что такое асимметрия случайной величины X, если - третий центральный момент, - квадратичное отклонение, Dx – дисперсия?

B) ;

6.Что такое эксцесс случайной величины X, если - четвертый центральный момент, - квадратичное отклонение, Dx – дисперсия, - математическое ожидание? Укажите ошибочное утверждение:

A) . C) ;

7.Что такое квантиль порядка случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

A)Это корень уравнения ;

B)Если - квантиль случайной величины X, то ;

C)Это решение уравнения ;

 

8.Какие показатели характеризуют разброс случайной величины X?

B)Квадратичное отклонение ;

C) Коэффициент вариации ;

D)Дисперсия Dx;

9.Какой показатель характеризуют относительный разброс случайной величины X?

C) Коэффициент вариации ;

10.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет дисперсия Х?

A)мм2;

11.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет квадратичное отклонение ?

C)мм;

12.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет коэффициент вариации ?

B)безразмерен;

13.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет коэффициент ассиметрии ?

B)безразмерен;

14.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет квантиль порядка ?

C)мм;

15.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет математическое ожидание ?

C)мм;

16.Случайная величина X измеряется в миллиметрах. Какую размерность имеет медиана ?

C)мм;

РАЗДЕЛ 11

1.Случайная величина X равномерно распределена в интервале [a, b]. Чему равна ее плотность f (x)?

A) ;

2.Чему равна функция распределения F(x) равномерно распределенной в интервале [a, b] случайной величины X?

 

B) ;

3.Чему равно математическое ожидание равномерно распределенной в интервале [a, b] случайной величины X?

A) ;

4.Случайная величина X равномерно распределена в интервале [a, b]. Укажите ошибочное утверждение:

B)Дисперсия ;

5.Случайная величина X равномерно распределена в интервале [a, b]. Чему равна вероятность ?

C)0,5;

6.Распределение Симпсона имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Укажите ошибочное утверждение:

B)Медиана ;

7.Распределение Симпсона случайной величины X имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Чему равна плотность при x равном моде?

A) ;

8.Распределение Симпсона случайной величины X имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Укажите ошибочное утверждение.

B)Медиана равна ;

9.Распределение Симпсона имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Чему равна плотность при X равном моде? Укажите ошибочные утверждения.

B) ; C) ;

10.Распределение Симпсона случайной величины X имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Укажите ошибочное утверждение.

D) ;

11.Случайная величина X равномерно распределена в интервале [a, b]. Укажите верные утверждения:

A)Квадратичное отклонение ;

C)Асимметрия ;

D)Математическое ожидание равно ;

12.Случайная величина X равномерно распределена в интервале [a, b]. Чему равна вероятность ?

C)0,5;

13.Распределение Симпсона имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Укажите верные утверждения.

A)Математическое ожидание ;

C)Мода ;

14.Распределение Симпсона случайной величины X имеет вид равнобедренного треугольника с основанием b-a. Укажите верные утверждения.

A) ;

B)Ассиметрия ;

C)Математическое ожидание ;

15.Случайная величина X равномерно распределена в интервале от a до b. Чему равна мода?

A)Мода не имеет определенного значения;

16.Случайная величина X равномерно распределена в интервале от a до b. Чему равна функция распределения F(x) при x>b?

B)1,0;

17.Случайная величина X равномерно распределена в интервале от a до b. Чему равна функция распределения F(x) при x<a?

C)0;



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: