Часть 1
Раздел программы: Теоретические методы познания.
Необходимые предварительные знания: Тригонометрические функции. Измерение углов в круге.
Теоретическая часть
Теоретические методы познания составляют важную часть естественнонаучной методологии. Наивысший уровень теоретического осмысления изучаемых явлений обеспечивают научные теории. В точных науках они характеризуются высшей степенью математизации. Среди совокупности функций научной теории основными выступают: описание известных опытных фактов, их объяснение (т.е. выяснение причин) и предсказание неизвестных эмпирических результатов. Кратко их можно обозначить как функции обоснования и предвидения. Hаучное познание – процесс сложный и противоречивый, обусловленный многоплановым взаимодействием объективного материального мира и мыслящего субъекта – ученого. Поэтому научные теории претерпевают сложный процесс эволюции, включающий этапы зарождения теорий, их становления, развития и отмирания. Последний этап характеризуется либо заменой прежней теории на кардинально новую (научная революция), либо разной степенью перестройки этой теории. В эволюционном процессе научной теории действуют определенные закономерности и проявляются характерные особенности. Некоторые из них будут изучаться в данной теме на примере эволюции системы мира (теоретической космической модели).
Ход работы
1. Выведите умозрительно способы измерений и простейшие измерительные инструменты для определения положения небесных объектов в Древней Греции в VI в. до н.э., когда возникли первые в Европе научно обоснованные модели строения Вселенной.
По-видимому, угловую высоту небесных светил над горизонтом и их азимуты (угловые отклонения от выбранного меридиана) древним грекам удавалось определять с погрешностью порядка десятых долей градуса, а время – до нескольких минут.
2. Зарисуйте схему первой известной системы мира – пироцентрической, созданной Пифагором Самосским (580–500 гг. до н.э.) и его учениками. Других планет греки не знали. Имена планет соответствовали греческой мифологии: Марс-Арес и т.д.
Обоснуйте на уровне знаний того времени, почему:
1) в середине мира находится невидимый центральный огонь;
2) все светила жестко закреплены на хрустальных сферах;
3) все сферы вращаются в одном направлении, но с разной скоростью?
Пифагорейцы считали круг и шар самыми совершенными фигурами, а Антиземлю – по мистическим соображениям – никогда не наблюдаемым антиподом Земли.
Укажите, какие опытные факты могла описать и прогнозировать модель пифагорейцев, а какие – не могла.
3. Система мира пифагорейцев, объясняя с помощью теоретических построений многие известные опытные факты, не могла
| описать нерегулярные движения планет (“блуждающих звезд”), которые в течение нескольких лет совершали петлеобразные | 
|
периодические движения на фоне “неподвижных” звезд. Поэтому эта система, просуществовав около двух столетий, была заменена совершенно иной. Hо произошло это не сразу. Платон (427–347 гг. до н.э.), восприняв идеи Пифагора, поставил научную задачу: считая Землю шарообразной, но, в отличие от Пифагора, неподвижной и расположенной в центре Вселенной, описать математически путем равномерных круговых вращений сфер, в соответствии с данными наблюдений движения вокруг Земли последовательно Луны, Солнца, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера, Сатурна, звезд. Этим было положено начало геоцентрическому взгляду на Вселенную.
4. Первым указанную задачу решил Евдокс Книдский (406–355 гг. до н.э.), младший современник Платона. Он использовал новый теоретический принцип – систему гомоцентрических (т.е. концентрических) сфер, в центре которых находилась Земля. Внутренняя сфера, по примеру пифагорейцев, фиксирует планету. Она называется планетной сферой. Hаружные сферы – непланетные, каждая из них при своем движении вращает точку закрепления оси предыдущей сферы. Ориентации осей и направления вращения всех сфер, а также скорости вращения различны и подбираются так, чтобы наиболее близко к данным наблюдений описать движения планет.
| Схема Евдокса для Юпитера (4 сферы). Стрелками указаны направления вращений. Всего Евдоксу понадобилось 27 сфер (по три – для Луны и Солнца, по четыре – для остальных планет и одна – для звезд). Зарисуйте схему Евдокса для Юпитера и объясните, как с помощью равномерных сферических вращений образуется неравномерное и петлеобразное движение планеты по небосводу. |
5. С годами, по мере повышения точности наблюдений за движениями планет, схему Евдокса было необходимо совершенствовать, а именно – усложнять путем увеличения числа сфер. Ученик Евдокса Каллипп увеличил число сфер до 34-х (для Юпитера и Сатурна – по 4, для пяти остальных светил – по 5, и одну – для звезд). Наиболее точной и, в то же время, наиболее сложной моделью мира на основе гомоцентрических сфер стала модель, разработанная учеником Платона Аристотелем (384–322 гг. до н.э.). Она включала 56 сфер и просуществовала около пяти столетий.
6. Еще во времена Аристотеля у ученых возникали сомнения в правильности созданной им и его предшественниками модели. Будучи, пожалуй, самым скрупулезным ученым античного мира, Аристотель стремился сделать свой подход наиболее научно обоснованным.
Так, утверждение, что Земля не шарообразная, а плоская, он опровергал фактом лунных затмений, когда на поверхность Луны проецировалась круглая земная тень, а также тем, что в северном и южном полушариях на небе наблюдаются разные созвездия. Hа возражения, что Земля не является центром Вселенной (т.е. геоцентрический подход неверен), а сама вращается вокруг какого-то центра, он отвечал, что в таком случае с Земли должны были бы наблюдаться годичные изменения взаиморасположении звезд. А этого не обнаружено!
Hарисуйте чертеж, иллюстрирующий это положение теории Аристотеля, и обоснуйте убедительность его доводов в защиту геоцентризма на уровне знаний того времени.
7. Тем не менее, некоторые опытные факты и чисто умозрительные возражения теоретический подход Аристотеля не мог опровергнуть. Так, оставалось необоснованным отсутствие вращения Земли вокруг собственной оси (этот вопрос не был решен вплоть до XVI в.). Кроме того, современникам Аристотеля было известно, что яркость свечения Венеры и Марса во время их попятного движения усиливалась. Это означало, что в такие периоды времени расстояние между Землей и указанными планетами сокращалось, что противоречило теории сфер.
Гераклид Понтийский (388–315 гг. до н.э.) предположил, что Земля, оставаясь в центре мира, вращается вокруг собственной оси с запада на восток, а Венера и другие планеты вращаются вокруг Солнца, которое, в свою очередь, вращается вместе с Луной вокруг Земли. Hо никаких математических доказательств он не привел, поэтому система Аристотеля устояла.
8. Наиболее смелым опровержением геоцентризма стали выводы Аристарха Самосского (310–230 гг. до н.э.) о соотношении размеров Земли, Луны и Солнца. Он установил, что угловое положение Луны, находящейся в фазе первой четверти, по отношению к горизонту составляет 87°. Отсюда он вывел, что расстояние от Земли до Солнца больше, чем от Земли до Луны, примерно в 19 раз.
Проверьте вывод Аристарха, используя современные тригонометрические расчеты (которые были недоступны древним грекам). По современным научным данным угол равен не 87°, а
89° 51’ 24”. Затем, из учета примерного равенства видимых угловых размеров Солнца и Луны, Аристарх нашел соотношение диаметров последних. Укажите эту величину и обоснуйте это на чертеже. Из тех же соображений обоснуйте современное значение указанного соотношения. Одновременно Аристарх определил соотношение диаметров Земли и Луны как 19/7 (по современным данным оно больше и составляет примерно 11/3). Отсюда легко найти соотношение диаметров Солнца и Земли, а также – соотношение их объемов. Последняя величина существенно отличается от современных данных, однако она оказалась достаточной для Аристарха, чтобы предложить модель гелиоцентрической системы мира – первой в истории.
Изложите логику рассуждений Аристарха. Ответ обоснуйте расчетами. У Аристарха нашлись последователи, однако научных фактов оказалось недостаточно, чтобы подкрепить теорию Аристарха, существенно опередившую свое время. Кроме того, в математическом отношении (по определению положения планет) она существенно уступала отработанной в течение десятилетий модели гомоцентрических сфер. Поэтому модель Аристарха закономерно была отвергнута.
Резюме
Движущими силами развития научной теории являются требования ее соответствия фактическому опытному материалу (эмпирическое соответствие) и обеспечение внутренней логической непротиворечивости (теоретическое соответствие). Достижение полного соответствия ни по одному из этих требований невозможно, поэтому научная теория находится в процессе непрерывного динамического развития. Более того, отмеченное соответствие является исторически обусловленным и определяется господствующей в данный момент системой научных взглядов, т.е. концептуальным полем. Поэтому опережающие свое время теоретические достижения, как правило, отвергаются. По мере совершенствования технологии опытов, расширения и уточнения эмпирической базы данных теории необходимо усложняются в рамках существующего принципа их построения, но на определенном этапе, когда это себя изживает, теории заменяются на кардинально новые.